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文档简介

1、机器学习课程作业(1)提交截止日期：2017年10月10日周二1.一个优化问题的原问题(Prime Problem)与对偶问题(Dual Problem)定义如下: 原问题Minimize: f ()Subject to: g (o)Q,i = 1,2,., K(a)证明：如果*是原问题的解，以*, O*是对偶问题的解，则有：/C*)e(b)证明(强对偶定理)：如果g(co)=如+ /?,/z(co)=Cco + d,且/(co)为凸函数，即对任意和，有 /(Xco +(1一人)co(co )+(1一人)f (co ),则有：121212y(D*)=建 g 2.求下列原问题的对偶问题(a) (

2、 and / -norm SVM Classification):Minimize:i=li=lSubject to: 3 0,z = 1,2,., NIyconpQ )+/?1l-8(SVM regression):Minimize: 1 S|2 + C 尤(S +。)+ C (8 2 + 2 )21 i i 2 i ii1i1Subject to: St甲(x )+ b y + 8.,i =1,2,., Ny -St甲(x.)b 0,匚 0(Kernel Ridge Regression):Minimize:Subject to: n. st甲(x.) S.,i 1,2,., N(Entropy Maximization Problem):Minimize:x log(x )iiSubject to: s Tx b3.如图所示，平面上有N个点x ,x，,x ，求一个半径最小的圆，使之能包含这些点。12 N图1.平面上N个点，求最小的圆包含这些点。写出

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