大学物理A第三篇第十三章课件

1、第13 章 电流(dinli)和磁场13.1 电流和电流密度13.2 电流的一种经典微观图像 欧姆定律13.3 磁力(cl)与电荷的运动13.4 磁场与磁感应强度13.5 毕奥-萨伐尔定律13.6 匀速运动点电荷的磁场 13.7 安培环路定理13.8 利用安培环路定理求磁场的分布13.9 与变化电场相联系的磁场共六十三页一. 电流(dinli) 13.1 电流(dinli)和电流(dinli)密度1.电流：导体内载流子定向运动而形成电流。 2.形成电流的条件: 1) 导体中有载流子；2) 导体中有电场存在或导体两端有电势差。二. 电流强度电流强度：单位时间内通过导体某一截面的电量。 I为标量。

2、 单位：1A=1C/s共六十三页三. 电流密度矢量(shling)13.1 电流(dinli)和电流(dinli)密度1.电流密度: 通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度。IdIIdSdS共六十三页13.1 电流(dinli)和电流(dinli)密度对一有限(yuxin)的面S ： 2.电流密度与载流子的运动速度的关系IdSurnrudt共六十三页 电流密度为矢量, 其方向(fngxing)沿正电荷运动的速度方向(fngxing): 电流密度反映了电流在载流导体(dot)内的分布: 电流线: 形象反映导体中电流的分布。13.1 电流和电流密度共六十三页共六十三页13.1 电流(dinl

3、i)和电流(dinli)密度四. 电流(dinli)的连续性方程对任一闭曲面S ： 根据电荷守恒定律，通过封闭面流出的电量应等于封闭面内电荷qint减少。 共六十三页13.1 电流(dinli)和电流(dinli)密度恒定电流：导体内各处( ch)电流密度不随时间改变的电流。即：恒定（或稳恒）电流必然是闭合的。共六十三页13.2 电流的一种(y zhn)经典微观图像 欧姆定律一. 经典(jngdin)微观图像结论：自由电子的定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速运动都是从定向速度为零开始。共六十三页二. 欧姆定律及其微分形式13.2 电流的一种经典微观(wigun)图像 欧姆定律共六十三页

4、1. 欧姆定律：2. 欧姆定律的微分形式IdlUdUU+dSAUBUdI13.2 电流的一种(y zhn)经典微观图像 欧姆定律共六十三页3.恒定电场：由不随时间改变的电荷分布产生的不随时间改变的电场，即：恒定电场(din chng)的性质：具有与静电场类似的性质。4. 全电路(dinl)的欧姆定律e , rRI13.2 电流的一种经典微观图像 欧姆定律共六十三页13.3 磁力与电荷(dinh)的运动一. 几种磁的基本(jbn)现象1. 磁极与磁极之间共六十三页同极相斥、异极相吸。共六十三页13.3 磁力与电荷(dinh)的运动2.电流(dinli)与磁极之间NS 在载流导线附近的小磁针会发生

5、偏转。I （1）奥斯特实验（1819年）共六十三页13.3 磁力与电荷(dinh)的运动 （2）安培(npi)实验（1820年）SNFI磁体附近的载流导线或线圈受到力的作用而发生运动。共六十三页13.3 磁力(cl)与电荷的运动3.电流(dinli)与电流(dinli)之间存在相互作用：II+-II+-共六十三页13.3 磁力(cl)与电荷的运动S+4.磁场对运动电荷(dinh)的作用电子束N共六十三页13.3 磁力(cl)与电荷的运动磁力都是运动(yndng)电荷之间相互作用的表现。分子环流假说：磁块是由分子和原子组成的。在分子内部，电子和质子等带电粒子的运动也形成微小的电流。物质的磁性取定

6、于物质中分子电流的磁效应之总和。二. 磁现象的本质共六十三页13.4 磁场(cchng)与磁感应强度一. 磁场(cchng)1. 磁相互作用的场的观点 运动电荷磁场运动电荷2. 磁场：运动电荷（电流）周围空间存在的一种场。 3. 磁场的基本性质： 对处在磁场中的运动电荷（电流）产生力的作用 共六十三页13.4 磁场(cchng)与磁感应强度二. 磁感应强度(qingd)1. 运动电荷受运动电荷的力q0共六十三页13.4 磁场(cchng)与磁感应强度实验(shyn)证明：（1）洛伦兹力大小 共六十三页（2）洛伦兹力方向(fngxing) 13.4 磁场(cchng)与磁感应强度共六十三页13.

7、4 磁场(cchng)与磁感应强度2. 磁感应强度(qingd)描述磁场性质的物理量+vFFmax定义磁感应强度的大小：定义磁感应强度的方向：共六十三页13.4 磁场(cchng)与磁感应强度3. 磁感应线 形象描绘磁场的分布。 磁感应线上任意(rny)一点的切线方向与该点的磁场方向一致；共六十三页13.4 磁场(cchng)与磁感应强度穿过(chun u)垂直于B的单位面积上的磁感应线数，与B的大小相等，磁通量：通过某一面积的磁通量等于通过该面积的磁感线的 总条数。 单位:韦伯 Wb(T.m2 )磁感应线是一组闭合的有向曲线。共六十三页各种典型(dinxng)的磁感应线的分布：直线电流的磁感

8、线圆形电流的磁感线共六十三页直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线13.4 磁场(cchng)与磁感应强度共六十三页一. 毕奥萨伐尔定律(dngl)13.5 毕奥萨伐尔定律(dngl)PdBIdlr共六十三页13.5 毕奥萨伐尔定律(dngl)PdBIdlr电流元:(o= 4 10-7 TmA-1)共六十三页13.5 毕奥萨伐尔定律(dngl)PdBIdlr整段电流(dinli):共六十三页13.5 毕奥萨伐尔定律(dngl)穿过磁场中任意封闭(fngb)曲面的磁通量为零。二. 磁场的高斯定律（磁通连续定理）注意：是由于有单独存在的自由电荷。是因为自然界没有单独存在的磁荷。说明磁场是无源场

9、。共六十三页13.5 毕奥萨伐尔定律(dngl)1. 解题(ji t)要点三. 毕奥萨伐尔定律的应用共六十三页13.5 毕奥萨伐尔定律(dngl)2o1Padxx解:dBr2. 几种常见(chn jin)电流的磁场（1）直线电流的磁场：I共六十三页13.5 毕奥萨伐尔定律(dngl)无限(wxin)长载流导线：1= 0 , 2 = 半无限长载流导线：1= /2 , 2 = aB共六十三页13.5 毕奥萨伐尔定律(dngl)xxPR解：dBxdByBy = 0 rdB（2）环形电流(dinli)的磁场：共六十三页13.5 毕奥萨伐尔定律(dngl)x = 0（圆心(yunxn)）：Ix R：共六

10、十三页13.5 毕奥萨伐尔定律(dngl)（3） 载流直螺线管内部(nib)的磁场 bPRxdx1b2b共六十三页13.5 毕奥萨伐尔定律(dngl)无限(wxin)长螺线管： 共六十三页13.6 匀速运动(yns yndng)点电荷的磁场SdlI电流元与电荷设电流元 Idl 的截面积为 S，其载流子数密度 n，电量 q，平均速度 ，激发(jf)的磁场一. 匀速运动点电荷的磁场则电流元中载流子数：共六十三页13.6 匀速运动(yns yndng)点电荷的磁场平均每个载流子激发(jf)的磁场:二. 低速匀速运动点电荷的电场和磁场低速运动电荷的电场和磁场 qxyzP共六十三页13.6 匀速运动(y

11、ns yndng)点电荷的磁场 真空(zhnkng)中的光速显然：共六十三页13.7 安培(npi)环路定理一. 安培(npi)环路定理 在真空中的恒定电流的磁场中，磁感应强度 沿任何闭合路径L的线积分（即B的环流）等于路径L所包围的电流强度的代数和的 倍。共六十三页二. 验证(ynzhng)安培环路定理1、环路L在垂直于导线(doxin)的平面内13.7 安培环路定理无限长直电流的磁场共六十三页13.7 安培环路(hun l)定理电流反向规定(gudng)电流的正负：电流方向与L的绕行方向符合右手螺旋关系时，此电流为正，否则为负。共六十三页13.7 安培环路(hun l)定理2、环路(hun

12、 l)L未包围电流I L ABCD3、一般情况共六十三页13.7 安培(npi)环路定理I1I3 I2L共六十三页13.8 利用安培环路定理(dngl) 求磁场的分布 求解具有(jyu)对称性的磁场分布1. 解题要点:一. 安培环路定理的应用共六十三页LOrP13.8 利用安培环路定理 求磁场(cchng)的分布2. 几种常见(chn jin)电流的磁场（1）无限长圆柱面电流的磁场：IRBrBtBa共六十三页13.8 利用安培环路(hun l)定理 求磁场的分布共六十三页13.8 利用安培环路(hun l)定理 求磁场的分布【讨论(toln)】：无限长均匀载流圆柱面的磁场问题可扩展为载流圆柱体

13、，载流圆柱管，多层载流圆柱管（体）。共六十三页13.8 利用安培环路(hun l)定理 求磁场的分布（2）通电(tng din)螺绕环的磁场r若 r R ，B = 0nI ，同无限长螺线管。共六十三页13.9 与变化电场 相联系(linx)的磁场一. 恒定电流磁场中的安培(npi)环路定理二. 恒定电流磁场中的安培环路定理应用于非恒定电流激发的磁场中时产生了矛盾共六十三页13.9 与变化(binhu)电场 相联系的磁场两个(lin )不同曲面具有相同的回路L积分结果相等。共六十三页13.9 与变化电场 相联系(linx)的磁场同一个闭合回路选取不同的面结果(ji gu)不一样！共六十三页三.

14、1861年麦克斯韦在研究电磁场的规律时，建立了非恒定电流情况(qngkung)下的安培环路定理。推广(tugung)了的或普遍的安培环路定理13.9 与变化电场 相联系的磁场共六十三页13.9 与变化电场 相联系(linx)的磁场例13.9 一板面半径为R=0.2m的圆形平行(pngxng)板电容器，正以Ic=10A的传导电流充电。求在板间距轴线r1=0.1m处和r2=0.3m处的磁场。 (忽略边缘效应。)解:两板之间的电场为：共六十三页13.9 与变化(binhu)电场 相联系的磁场(1)当r=r1R时13.9 与变化电场 相联系(linx)的磁场共六十三页13.9 与变化电场 相联系(linx)的磁场磁场(cchng)在空间的分布：共六十三页P9910013.3；13.4；13.6；13.7； 13.10； 13.12作业(zuy)再加一道补充(bchng)作业共六十三页补充作业：如图所示的空心柱形导体半径(bnjng)分别为R1和R2，导体内载有电流I，设电流I均匀分布在导体的横截面上。求出导体内部（R1rR2）磁感应强度的表达式。作业(zuy)共六十三页内容摘要第13 章 电流和磁场。13.8 利用安培环路定理求磁场的分布。1.电流：导体内载流子定向运动而形成电流。2) 导体中有电场存在或导体两端有电势差。1.电流密度: 通过垂直于正电荷运动方向的单位面积