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文档简介

1、反比例函数中重要结论感谢大家的不离不弃！我们将继续推送数学解题方法。大家要电子版的可以加546303939QQ群直接下载，接头暗号！“汤老师数学工作室反比例函数是我们初中阶段非常重要的一个函数，性质相对来讲要简单，在以前推送的消息中已经对反比例函数做出了归纳，大家可以去看看历史消息。现在我们来看看反比例函数中几个非常重要的结论。你们自己可以去证明。如有问题，可进QQ群找汤老师或邬老师。我们很乐意为你解答！定理，设反比例函数（k0）的图象上有任意两个点A、B,过点A作AC丄x轴，过点B作BD丄y轴，垂足分别为C、D,直线AC、BD相交于点E,则结论1:结论2:直线AB|CD。结论3:设直线AB分

2、别与x轴、y轴相交于M、N,则ACM三ANDB。结论4:AM=BN结论5:AN=BM=CD结论6:设直线AB与OE相交于点F,则FA=FB,FM=FN。结论7:若直线OE与反比例函数的图象相交于点H,则过点H且平行于AB的直线必反比例函数的图象相切。结论8:若直线OE与反比例函数的图象不想交，把直线OE绕原点O旋转90。，得直线OE，设直线OE与反比例的图象相交于点H，则过点H且垂直于AB的直线必与反比例的图象相切。结论9:若ABCD是平行四边形，则ZCDy=ZADO,ZDAO=ZBAx。例题1：次函数丫=玄乂+匕的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数的图象相交于点A,B.过点A分别

3、作AC丄x轴，AE丄y轴，垂足分别为C,E;过点B分别作BF丄x轴，BD丄y轴，垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.(1)若点A,B在反比例函数的同一分支上，如图1,试证明：S四边形AEDK=S四边形CFBK；AN=BM.(2)若点A,B分别在反比例函数的图象的图象的不同分支上，如图2,则An与BM还相等吗？试证明你的结论.例题2:(1)先求解下列两题：如图，点B,D在射线AM上，点C,E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知ZEDM=84,求ZA的度数；如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC|x轴，点B,C的横坐标都是3,且BC=2,点D在AC上，且横坐标为1,若反比例函数的图象经过点B,D,求k的值.(2)解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出.例题3:如图，已知矩形OABC中，OA=2,AB=4,双曲线与矩形两边AB、BC分别交于E、F.若E是AB的中点，求F点的坐标；(2)若将ABEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点,作EG丄OC,垂足为G,证明EGDADCF，并求k的值.p50BDAEBEC0c0AbUSES_y-H_LSOD_例题4:如图，已知四边形是平行四边形，=2BA

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