广东省茂名市信宜第一中学2020年高二数学文测试题含解析

1、广东省茂名市信宜第一中学2020年高二数学文测试题 含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法不正确的是（* ）A.四*见飞一不一1的否定是工三凡了 一-口”;B.命题若x0且y0,则x +y0的否命题是假命题；小 入户内/击，方程2/+工十口二附两根J1，/、洋口 彳”工口 好C . 加仁欢使1 满足 X11X2和 函数二1阳式一1）在1, 2上单调递增”同时为真；2, jD.BC中，A是最大角，则Sm +门 bc2则ab”的逆命题；若 m2则不等式x2-2x+m0的解集为R.其中真命题的个数为A. 0B. 1C

2、. 2D. 3B.设数列9的前n项和 , 4 。4 rA. 124 B. 120C. 128D. 121D8.直线第=”工与曲线尸二 在第一象限围成的封闭图形面积为口，则I#J展开式中，x的系数为 （）A. 20 B. -20 C. 5 D. -5A【分析】先通过积分运算得出a的值为4,再通过二项展开式的通项公式计算含有 x的项，得出系【详解】由得x=0,或x=2,或x=-2,因为a为在第一象限围成的封闭图形面积，3=出=4所以 口 ，q邛（时=（t）V声兽 TOC o 1-5 h z I* /展开式中的第项为 8, HYPERLINK l bookmark32 o Current Docum

3、ent 匕-5二14由2可得”4,所以展开式中K的系数为（T） G-4=.【点睛】本题考查定积分的应用、二项式定理、二项展开式通项公式、考查一定的计算能力，本题的易错点在于区分项的系数和二项式系数，属于基础题9.设a, bCR,且aw b, a+b=2,则下列不等式成立的是（）B、abC、D、a + ti ab 1210.在回归分析中，R2的值越大，说明残差平方和（A,越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11.如果方程工m7一 2 二 口的两个实根一个小于1,另一个大于1,那么实数阳的取值范围是(2, 1)略14 916I* I !12.数

4、列3，5,7,9的一个通项公式可以为 2超十113.已知定义在正实数集此函数,出对任意的疣或都有（工）次（工）则不等式大区的解集为(0,3)【分析】 首先根据题中所给的条件，构造新函数,3 =等求导，利用题中的条件，确定出函数的单调性，从而根据函数值的大小得到自变量的大小关系，求得结果典分=以【详解】设五，则JC因为，一位力0 ,所以尸32k变形得x即玳2的解集为0 x3 ,故答案是：【点睛】该题考查的是有关利用导数研究函数的单调性，从而得到参数的不等式的解的问 题，涉及到的知识点有求导公式，构造新函数，利用导数研究函数的单调性，属于简单题 目.r肌(至一以十1.小14.已知点叼满足方程4,则

5、点口甲到原点的最大距离15.已知函数x3 , X 0,解可得k的范围，即可得答案.【解答】解：根据题意，直线 l : y=kx - 2与线段AB没有交点，即A ( - 2, 3)、B (3, 2)在直线的同侧， y=kx-2 变形可得 kx - y - 2=0,必有k (2) -3-2) Xk (3) - 2 - 2 0解可得：kC 3J3,一旦故答案为 23 .17.若 21且 5dn(9-)= ，则“10【分析】 由两角差”正弦求解即可M(日一彳)二-01 一 MKq)=-4【详解】由题5加故答案为1【点睛】本题考查两角差的正弦，熟记公式准确计算是关键，是基础题三、解答题：本大题共5小题，

6、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤18.（本题满分10分，第1问4分，第2问6分）已知数列区）的前程项和招筋5册岬（1）求用的最大值；（2）若女=卜，求数列圆的前e项和4。参考答案： TOC o 1-5 h z 12村 1口？*= 2=1。k/=5 5产+25 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 解：（1） 甩 52分落=$时照最大值为舄=25 4当用之2时，%=壮尸一-11% =心+111 为小52盘一 1L* 36T =;当中二5时，融(9+11 - 2理)3=t +10月m2-10分T* = T、+也+为+ , ,=25+

7、当用之6时，依凡-I。:r入丁*19.（本小题满分12分）数列W满足： 一，% + 以（I）写出,猜想通项公式 % ,用数学归纳法证明你的猜想;业.+Mg +40把5：1，4+1尸小犷 TOC o 1-5 h z （n）求证：上方网二4 ,猜想力二证明：当用=1时，阳=、猜想成立；假设当国=取正七M ）时猜想成立，即女窗“1 -+ 1 -那么，蓝+笈-k，所以当胤二匕+1时猜想也成立 由可知猜想对任意 汉七M都成立，即叫二月Jlx 2 + 丁2 *3 4+k .4 1)-徵 +1片(n)证明：即证2 100) = P (X=100) +P (X=30。0 2-i0.23+OS3=0.896.已知函数y与x轴交于M N两点，与y轴交于点P,圆心为C的圆恰好经 (1)求圆C的方程; 若圆C与直线工尸 : =交于A、B两