微观课件2007秋季习题答案2

1、微观经济学第五次作业答案Aaron编D4(2-3)_L_07 answer1、判断对错，说明理由1）只要生产函数是线性齐次生产函数，则相应地生产扩展线一定是一条通过原点的直线。正确。生产扩张线是在要素相对价格不变的情况下，生产扩张过程中使用的最优要素组合的轨迹。本题判断思路为：假设要素组合（K*,L*）是某个产量和要素相对价格下的最优要素使用组合，即满足:mpL|L=L*/mp|K=K*=w/r则（tK*,tL*）是不是也满足上述条件。如果满足，则就属于扩张线上的一个点。因为齐次线性生产函数满足：f(tL,tK)=tf(L,K)所 以 ， 显 然 有 （ tK*,tL* ） 点 上 ， mpL

2、|L=tL*/mp|K=tK*=w/r2）错误MRTS 是维持产量不变的情况下，要素之间的替换率。可以通过生产函数的全微分得到。假设生产函数为： Q=f(K,L) 两边全微分得dQ=d f(K,L)/dK .dK +d f(K,L)/dL .dL令 dQ=0 并结合 MPL和MPK的定义就知道恒有 MRTSLK=-dL/dK=MPL/MPK不管是什么样的生产函数。3）错误。成本最小化时，一单位货币投在任何一种要素上带来的盈利应该都相等，即有：MPL/w=MPK/r, 可见当w不等于r时，两种要素边际产出也不相等。4、错误。短期生产的第三阶段是边际产量为负，即增加该种要素投入反而使得总产出降低。

3、在极端情况下，比如某些国有企业，为了保证就业，政府可能使用过多的劳动力，造成管理混乱，以致总产出下降的程度。1微观经济学第五次作业答案Aaron编5、错误。生产函数为f (k, l) A k (1 )l 1/ 替代弹性 d ln(k / l) d ln(MRTS )= d ln(k / l)=1/(1+ )可见，当且仅当 P=0 时才为 1.（注，上面的详细计算请参见中文书 P193）1 d ln(k / l)2、中文书 P196 第 8 题APL是给定K时劳动的平均产出，APL=Q/L APL=K+0.2L-0.8K2/LMPL是给定K时劳动的边际产出，MPL=dQ/dL MPL=K-0.4

4、LK=10 时，计算可得 L=25， MPL=0 L=10 或 L=40 APL=0生产的第一阶段为 APL= MPL点以左计算得此时 L=20第三阶段为MPL=0 以右所以，综上，三个阶段为第一阶段第二阶段第三阶段（0，20）（20，25）（25，正无穷大）MPLAPL20252微观经济学第五次作业答案Aaron 编3、中文书 P197 第 13 题生产扩展线是在要素相对价格不变时，产量扩大时使用最优要素集合的变化轨迹。因此本题只要证明在要素价格不变时，对应各个产量达最优要素的比例不变即可。解 min rk+wlF（k，l）=q可以得到对应 q 时对各种要素的需求分别将 F（k，l）用 C-

5、D 生产函数和看 k/l 的值的大小如果是常数就可。生产函数代入，解出对应的对 k 和 l的要素需求。其中 C-D 生产函数的详细解答过程参见中文书 P184 例题 5.生产函数的情况下MPl/MPk=w/r 可以得到根据rK1 ()1 L ( 1 )1/(1 )KLr可以看出比值是外生变量的表达式，因此是常数。得证。4、英文 11.6 P291qMPk K1 11a） K L K 1得证。同理可证 a 问 MPl (q / K )1RTS MPkMPlb） (q / K )1 /(q / L)1 (L / K )1得证3微观经济学第五次作业Aaron编 d ln(K / L)d ln RTSlkMPl其中RTS lkMPk (q / K )1 /(q / L)1 (K / L)1d ln(K / L) 得证。d ln RTSlkd ln(K / L) d ln(K / L)1d ln(K / L)(1 )d ln(K / L)1(1 )dde e kldK / KdL / LKq Lq C）K 的产出弹性公式为