正弦、余弦、正切函数图象课件

1、三角函数图象 -正弦、余弦函数图象正弦函数、余弦函数的图象课前复习： 1、引入弧度制后，实数与角建立一一对应关系，比如2、回顾三角函数的定义： 都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标比值为函数值的函数。 3、复习：三角函数线xyoPMT1A的终边-1-11 发现：利用单位圆，正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切函数的一种几何表示 课前思考1：既然一个确定的角对应着唯一确定的正（余）弦值，那么，任意给定一个实数 ,有唯一确定的值 与之对应，由这个对应法则所确定函数 叫做正弦函数（余弦函数），其定义域为 则函数图象怎么画呢？ 思考2：比如正弦函数 当自变量 时，函数值为 ，那么对应到坐

2、标系中的点 怎么取呢？（提示：借助单位圆中三角函数线正弦线来刻画点的纵坐标） 新课探究正、余弦函数的图像（一）1、用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXy.引入能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（x R)的图象呢？新课探究正、余弦函数的图像（一）2、用几何方法作正弦函数y=sinx x 0， 的图象：1-10yx这就是正弦函数y=sinx在x 0， 的图象。1-10 xy-11-1在函数 的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点： 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。因为终边相同的角的三角函数

3、值相同，所以y=sinx，xR的图象在 与y=sinx,x0,2的图象相同-1-1思考：正弦曲线：xy1-1xy1-1余弦曲线余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到二、余弦函数y=cosx的图象-11-1在函数 的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：余弦曲线：xy1-1二、正弦函数的“五点画图法”(0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0)0 xy1-1余弦函数的“五点画图法”(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1)oxy1-1正弦曲线：余弦曲线：xy1-1xy1-1例2例1：画出下列函数的简图(1)y=1+si

4、nx， x 0, (2)y= - cosx， x 0, 解：(1)按五个关键点列表xsinx1+sinx0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1oxy12y=1+sinx x 0, (2)按五个关键点列表xcosx -cosx0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1oxy1y=-cosx x 0, -1思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？o-112y=sinx x 0, y=1+sinx x 0, yxyxo-11y=cosx x 0, y=-cosx x 0, 例2：观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件x的区间：图像正切函数的定义正切函数：且(1) 列表用描点法作的图象例：(2) 描点(3) 连线-看几何画板复习三角函数线：MTyxOPA(1,0)POA(1,0)MTyxOMPTyxA(1,0)OMPTyxA(1,0)正切函数的作图(1) 作直角坐标系，并在直角坐标系 y 轴左侧作单位圆。作法如下：(2) 找横坐标（把x 轴上到到这