第六章离散时间系统的时域分析ppt课件

1、第六章 离散时间系统的时域分析本章的内容1.离散时间信号-序列2.离散时间系统的数学模型3.常系数线性差分方程的求解4.离散时间系统的单位样值冲激呼应5.卷积6.反卷积第一节前言一、离散时间系统研讨的开展史离散时间系统研讨的历史：17世纪的经典数值分析技术奠定它的数学根底。20世纪40和50年代的研讨抽样数据控制系统60年代计算机科学的开展与运用是离散时间系统的实际研讨和实际进入一个新阶段。1965年库利J.W.Cooley)和图基(J.W.Tukey)发明FFT快速傅里叶变换。同时，超大规模集成电路研制的进展使得体积小、分量轻、本钱低的离散时间系统得以实现。用数字信号处置的观念来认识和分析各

2、种问题。20世纪未，数字信号处置技术迅速开展。如通讯、雷达、控制、航空与航天、遥感、声纳、生物医学、地震学、核物理学、微电子学。二、离散时间系统、延续时间系统时域分析对比时域经典求解方法：一样。先求齐次解，再求特解。对于延续时间系统离散时间系统数学模型：微分方程描画差分方程描画时域卷积和求解方法：一样，重要。变换域求解方法：拉普拉斯变换与傅里叶变换法 z变换与序列傅里叶变换、 离散傅里叶变换 运用系统函数的概念：处置各种问题。三、离散、延续时间系统研讨的差别研讨二者差别主要方面：1、数学模型的建立与求解2、系统性能分析3、系统实现原理4、延续时间系统注重研讨一维变量的研讨， 离散时间系统更注重

3、二维、三维或多维技术的研讨。离散时间系统的优点：1、精度高，便于实现大规模集成2、分量轻、体积小3、灵敏，通用性四、离散时间系统研讨第二节离散时间信号序列一、 离散时间信号概念离散信号概念各线段的长短各序列值的大小。 x(n)图解表示： n横坐标并取整数;纵坐标;表示原点位置 离散信号的运算二、离散信号的运算离散信号的运算举例6.1离散信号的运算离散信号的运算典型离散信号单位样值序列单位冲激序列：nit Sample /Unit Impulse三、典型离散信号典型离散信号n=0,其值=1典型离散信号典型离散信号典型离散信号典型离散信号典型离散信号复序列可用极坐标表示： 离散信号的分解四、离散信

4、号的分解作业下册P367-1，7-2，7-4。第三节离散时间系统的数学模型一、 离散时间系统数学模型数学模型离散时间系统x(n)y(n)二、 线性、时不变系统的根本特性LTI根本特性线性时不变离散系统满足：均匀性和叠加性。离散时间系统离散时间系统离散时间系统二、 线性、时不变系统的根本特性LTI根本特性离散时间系统x(n-N)y(n-N)离散时间系统x(n)y(n)根本单元三、离散时间系统的根本单元根本单元:举例6.2 整理得：常系数线性差分方程：递归关系式数学模型四、离散时间系统的数学模型差分方程与微分方程：离散、延续模型之间联络五、离散、时间系统的数学模型联络举例3-5假定每对兔子每月可以

5、生育一对小兔，新生的小兔子要隔一个月才具有生育才干，假设第一个月只需一对新生小兔，求第n个月兔子对的数目是多少？解：设第n个月兔子对的数目为y(n)。可知：y(0)=0,y(1)=1,y(2)=1,y(3)=2,y(4)=3,y(5)=5可以想到：第n个月时，应有y(n-2)对兔子具有生育才干，因此从y(n-2)对变成2y(n-2)对；另外，还有y(n-1)- y(n-2)对兔子没有生育才干；新生的即其差分方程为： y(n)=2y(n-2)+ y(n-1)-y(n-2)整理得： y(n)-y(n-1)-y(n-2)=0 费班纳西Fibonacci数列作业P377-5，7-8，7-9，7-10第

6、四节常系数线性差分方程的求解 差分方程的求解方法求解方法：一、求解常系数线性差分方程的方法时域经典求解：差分方程的时域经典求解二、时域经典求解差分方程的求解1、齐次解差分方程的求解2、特解差分方程的求解3、完全解矩阵方式差分方程的求解差分方程的求解完全呼应的分解：差分方程的求解3、完全呼应的分解差分方程的求解举例3.6:举例3.6:举例3.6:举例3.6:举例3.8:举例3.8:举例3.8:举例3.10:举例3.10:举例3.10:举例3.10:作业P387-12，7-14，7-17,7-23第五节离散时间系统的单位样值单位冲激呼应单位样值呼应举例6.6:举例6.6:作业P407-32，7-3

7、3第六节卷积卷积和一、卷积和1. 卷积和方法求呼应卷积和方法求呼应举例4.15：举例4.15：举例4.15：举例4.15：举例4.16：举例6.7：作业P417-31第七节解卷积反卷积2. 解卷积求鼓励或冲激呼应解卷积求鼓励或冲激呼应解卷积求鼓励或冲激呼应发射天线目的接纳天线复习1.离散时间信号-序列2.离散时间系统的数学模型3.常系数线性差分方程的求解4.离散时间系统的单位样值冲激呼应5.卷积6.反卷积1.离散时间信号-序列各线段的长短各序列值的大小。 x(n)图解表示： n横坐标并取整数;纵坐标;表示原点位置离散信号的运算单位样值序列单位冲激序列典型离散信号 离散信号的分解线性时不变离散系统满足：均匀性和叠加性。2.离散时间系统数学模型根本单元:离散时间系统的根本单