基于形态学和sobel算子的红外图像边缘检测算法研究(共7页)

1、形态学和sobel算子(sun z)在红外图像边缘(binyun)检测中的应用(yngyng)摘要：研究了红外图像边缘检测问题。针对红外图像对比度低、边缘模糊的缺点，给出了基于改进数学形态学并结合sobel算子的红外图像边缘检测方法。该方法首先利用数学形态四运算，采用不同尺度大小和类型的结构元素，对红外图像进行边缘检测并二值化，从而提取出红外图像的细节信息。然后利用sobel算子再对处理后的红外图像进行锐化处理并细化，从而检测出红外图像边缘。实验结果表明，与常用边缘检测算子相比，该方法能够有效提取红外图像的边缘信息，具有一定的实用性和可行性。关键词：红外图像；边缘检测；数学形态学；sobel算

2、子1 引言 红外图像是利用红外热像仪对自然界中物体辐射的电磁波进行探测和处理得到的可视化图像，表征了周围物体的温度分布。随着红外技术的发展，红外成像系统越来越广泛地应用于航天、遥感、工业、医学、消防以及军事等领域。由于红外图像对比度低、边缘模糊、整幅图像噪声较大、成分复杂的缺点，使得红外图像一般难以达到理想的应用水平，需要对其进行一定的处理。图像边缘是图像的基本特征之一，包含着图像的丰富信息。图像边缘一般是指图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的像素几何，它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间。边缘检测在图像预处理中有非常重要的作用，其在图像处理与智能识别等方面的应用也十分

3、广泛。因此，对红外图像中目标边缘提取也是对其进行图像处理的重要步骤。目前，空域中经典的边缘检测算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、GaussLaplace算子和Canny算子等。其中，Roberts算子是利用局部差分寻找边缘，定位精度较高，但不具备抑制噪声的能力；Prewitt算子和Sobel算子都考虑了邻域信息，对噪声具有一定的抑制能力，但检测结果容易出现虚假边缘；由于GaussLaplace算子是一个二阶导数，对噪声具有无法接受的敏感性；Canny算子边缘提取效果较好，但容易产生双像素边界，且对噪声敏感。同时，由于红外热像仪的成像机理、成像系统特性及图像显示多样性

4、等原因，将常用边缘的检测算子应用到红外图像有一定的局限性。针对红外图像的特性，本文给出了一种利用数学形态学获取红外图像的边缘细节信息，然后再对图像边缘进行细化的方法，可以有效提取红外图像边缘。2 数学(shxu)形态学原理(yunl)2.1 基本(jbn)形态学运算数学形态学是一门建立在严格数学集合论基础上的学科，是一种非线性滤波方法。它是以形态结构元素为基础对图像进行分析的数学工具，其基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以实现对图像的分析和识别。数学形态学可以进行相关的运算，其中主要的运算有：膨胀运算、腐蚀运算、开运算和闭运算。腐蚀运算可以减弱甚至消除小于结构元素的

5、明亮区域，从而可以有效地去除孤立噪声点和边界上不平滑的凸出部分。膨胀运算是将与目标物体接触的所有背景点合并到物体中的过程，可填补空洞和形成连通域以及填平图像边界上不平滑的凹陷部分。 腐蚀运算定义如下： （1） 膨胀运算定义如下： （2） 其中，A(x,y)表示的是灰度图像，B(s,t)表示的是结构元素。（2）开运算是先对图像进行腐蚀运算再对图像进行膨胀运算，能去除图像中的孤立区域和毛刺，利用它可以消除形状小于结构元素的正峰值。闭运算先对图像进行膨胀运算再对图像进行腐蚀运算，主要用来对物体内部细小空洞进行填充，连接邻近物体和平滑物体的边界。 开运算定义如下： （3） 闭运算定义如下： （4）式中

6、，用来描述的是腐蚀(fsh)运算，用来描述的是膨胀运算。2.2结构(jigu)元素结构元素是形态学图像处理中一个最重要也是最基本的概念。它是考察分析图像时设计一种收集图像信息(xnx)的探针，观察在图像中不断移动的探针便可以考察图像中各个部分的关系，从而提取图像中的有用信息。选择不同的结构元素进行运算会得到不同几何信息的分析和处理结果，同时结构元素也决定了变换的数据使用量。一般来讲，结构元素的尺寸大小和结构形状都会影响图像边缘检测效果。小尺寸的结构元素去噪能力弱，但能检测到好的边缘细节，大尺寸的结构元素去噪能力强，但所检测的边缘较粗。因此，不同形状的结构元素对不同图像边缘的感应能力不同。通常结

7、构元素的选择需要考虑两个原则：一是结构元素必须在几何上比原图像简单，且有界；二是结构元素的形态最好具有某种凸性，如圆形、十字形和方形（如图1）。 （a）圆形 （b）方形 （c）十字形 图1 结构元素3 sobel算子Sobel算子是一个梯度算子，一幅数字图像的一阶导数都是基于各种二维梯度的近似值。其中，sobel算子水平方向和竖直方向的卷积算子分别为： fx ： fy ： 则梯度(t d)幅值为 , 为计算简便(jinbin)，可近似为 ，选取适当(shdng)阈值并进行判断，如果G(x,y),则点(x,y)的值为边缘点，否则为0，所得边缘点的几何即为边缘提取的二值化图像。4 本文算法的具体实

8、现与结果分析4.1 形态边缘检测算子原理在膨胀运算、腐蚀运算、开运算和闭运算的基础上，能够得到三种常见的边缘检测算子，其数学定义如下:按照形态膨胀构造的图像边缘检测算子为： （5）按照形态腐蚀构造的图像边缘检测算子为： （6）按照形态膨胀腐蚀构造的图像边缘检测算子（又称为形态学梯度算子）为：（7）上述三种算子可以分别提取图像外边缘、内边缘和骑跨在实际欧氏边界上的边缘，但对噪声都很敏感，使用于噪声较小的图像。针对上述常见算子的不足，研究人员提出了多尺度多结构元边缘检测算子解决灰度图像边缘检测问题。其数学定义如下： （8）其中， 用来描述多结构元图像边缘检测结果, 用来描述多尺度图像边缘检测结果，

9、 用来描述加权系数。但是，因为该算法计算量大等原因，该算法在灰度图像中未能得到广泛应用。同样(tngyng)，为了能更好地获得红外图像的边缘(binyun)细节并抑制(yzh)噪声，并考虑到计算量，本文采用双结构多尺度形态学边缘检测算子，其数学定义如下： （9）式中，A为5*5的圆形结构元素，B为3*3的方形结构元素，I表示的是红外图像。其中，A为大尺度的结构元素，能够有效去除噪声；B为小尺度的结构元素，可以很好地提取图像的边缘细节信息。A = ， B = 4.2 本文方法具体步骤本文方法流程图如图2所示：图2 其具体执行步骤为：首先，读入需要检测的红外图像I。根据公式（9），利用图1中的方形

10、结构元素(即小尺度元素)分别对原图像I进行开运算和闭运算处理，得到图像I1和I2。然后(rnhu)，利用图1中的圆形结构(jigu)元素(即大尺度(chd)元素)分别对图像I1和I2进行膨胀运算和腐蚀运算处理，得到图像I3和I4。将得到的图像I3和I4做差值运算并进行二值化处理得到图像I5。利用sobel算子对图像I5进行边缘检测、细化后得到最后的边缘图像。4.3 实验结果与分析为了验证本文算法的有效性和可行性，这里采用对大小为320240的红外图像进行边缘检测。将本文的方法与经典的常用算法进行比较，本实验中，选取二值化阈值为=0.05。红外图像的处理结果： (a)原图 (b) 本文方法 (c

11、) Roberts算子 (d) Prewitt算子 (e) LoG算子(sun z) (f) Canny算子(sun z)如图所示，(a)是原始(yunsh)红外图像，(b)为采用本文算法处理后得出的边缘图像，(c)- (f)分别是采用Roberts算子、Prewitt算子、LoG算子和Canny算子处理得到的边缘图像。从图像处理结果中，可以明显看出，传统边缘算子检测到的红外图像边缘信息较少，难以表达图像的特征；而本文方法得到的边缘图像包含了更多的有效边缘细节，获得了较好的效果。 5 结语图像边缘检测是图像处理系统和计算机视觉的一个重要研究方向，对后期图像处理、智能识别等有着重要的影响。从本实验结果分析，由于红外图像的梯度小，边缘模糊，使得传统的边缘检测算法难以获得图像的边缘细节信息，从而说明了将梯度算子直接用于红外图像的边缘检测中具有很大局限性。本文算法通过利用数学形态学对红外图像的边缘信息进行提取，再对图像进行梯度检测，较好地提取出了红外图像的边缘细节，验证了该方法的有效性。The morphological edge detection algorithms based on multi-scale and multi-structuring elements are offered, which h