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文档简介

1、第5讲复 数最新考纲1.理解复数的基本概念；2.理解复数相等的充要条件；3.了解复数的代数表示法及其几何意义；4.会进行复数代数形式的四则运算；5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.知 识 梳 理1.复数的有关概念ab ac且bdac且bdx轴2.复数的几何意义复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的，即Z(a，b)诊 断 自 测1.判断正误(在括号内打“”或“”)(1)复数zabi(a，bR)中，虚部为bi.( )(2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.( )(3)原点是实轴与虚轴的交点.( )(4

2、)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.( )答案A3.(2015全国卷)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a()A.1 B.0 C.1 D.2解析因为a为实数，且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i，得4a0且a244，解得a0，故选B.答案B答案B5.(人教A选修12P63B1改编)已知(12i) 43i，则z_.答案2i考点一复数的概念答案(1)A(2)D(3)D规律方法处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理.答案(1)C(2)C考点二复数的运算考点三复数的几何意义规律方法因为复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的，要求某个向量对应的复数时，只要找出所求向量的始点和终点，或者用向量相等直接给出结论即可.答案(1)A(2)A思想方法1.复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根.除法实际上是分母实数化的过程.2.复数zabi(a，bR)是由它的实部和虚部唯一确定的，两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法.对于一个复数zabi(a，bR)，既要从整体的角度去认识它，把复数看成一个整体；又要从实部、虚部的角度分解成两部分去认识.易错防范1.判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义.2.两

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