第二章多属性综合评价模式

1、第二章多属性综合评价模式为了全面的分析、评价n个系统(即被评价对象)的运行状况，在已获得n个状态向量x(x,x，,x)t(i1,2,.,n)的基础上，构造系ii1i2im统状态在某种意义下的综合评价函数：yf(w,x)(2.1)ii式中w(w,ww)t为非负归一化的参数向量(或指标权重向量)有12m2.1式求出各系统的综合评价值yf(w,x)(i1,2,.,n)，并根据y值的iii大小将n个系统进行排序和分类。所谓多指标综合评价，就是指通过一定的数学模型将多个评价指标值“合成”为一个整体性的综合评价值。可用于“合成”的数学方法较多。问题在于我们如何根据评价准则及被评价系统的特点来选择较为合适的

2、合成方法。下面就几种常用的合成方法的数学模型、应用场合、特点等作一简要概述。2.1.1线性加权综合法(或“加法”合成法)所谓线性加权综合法是指应用线性模型：ywx(2.2)jjj线性加权综合法具有以下特性；线性加权综合法适用于各评价指标间相互独立的场合，此时各评价指标对综合评价水平的贡献彼此是没有什么影响的。由于“合成”运算采用“和”的方式，其现实关系应是“部分之和等于总体”，若各评价指标问不独立，“和”的结果必然是信息的重复，也就难以反映客观实际。（2）线性加权综合法可使各评价指标间得以线性地补偿。即某些指标值的下降，可以由另一些指标值的上升来补偿，任一指标值的增加都会导致综合评价值的上升。

3、任一指标值的减少都可用另一些指标值的相应增量来维持综合评价水平的不变。（3）线性加权综合法中权重系数的作用比在其他“合成”法中更明显些，且突出了指标值或指标权重较大者的作用。（4）线性加权综合法，当权重系数预先给定时（由于各指标值之间可以线性地补偿）对区分各备选方案之间的差异不敏感。（5）线性加权综合法对于（无量纲的）指标数据没有什么特定的要求。（6）线性加权综合法容易计算、便于推广普及。对于线性评价模型（22）式来说，观测值大的指标，对评价结果的作用是很大的，即具有很强的“互补性”，具有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的突出特征。如果评价者或决策者长期使用模型（22）式对所属的部门或被评价对象进

4、行综合评价，将会诱导被评价对象“走捷径”、想“奇招”，设法保持综合评价指标值的不变（或不减少），而导致系统（或被评价对象）的“畸形”发展。2.1.1非线性加权综合法（或“乘法”合成法）所谓非线性加权综合法（“乘法”合成法）是指应用非线性模型mxwjjj非线性加权综合法具有以下特征：非线性加权综合法适用于各指标间有较强的关联性的场合。非线性加权综合法强调的是各备选方案指标值大小的一致性。即这种方法是突出指标值中较小者的作用。在非线性加权综合法中，指标权重系数的作用不如线性加权综合法那样明显。非线性加权综合法对指标值变动的反应比线性加权综合法更敏感。因此，非线性加权综合法更有助于体现备选方案之间的

5、差异。非线性加权综合法对指标值的数据要求较高，即要求无量纲指标值均大于或等于1。与线性加权综合法相比，非线性加权综合法的计算上要复杂些。2.2评价指标的建立及筛选原则在实际的综合评价活动中，并非评价指标越多越好，但也不是越少越好，关键在于评价指标在评价中所起作用的大小。一般原则应是以尽量少的主要评价指标用于实际评价。但在初步建立的评价指标集合中也可能存在一些次要的评价指标，这就需要按某种原则进行筛选，分清主次，合理组成评价指标集。常用的评价方法主要有以下：(1)专家调研法这是一种向专家发函、征求意见的调研方法。评价者可根据评价目标机评价对象的特征，在所设计的调查表中列出一系列的评价指标，分别征

6、询专家对所设计的评价指标的意见，然后进行统计处理，并反馈咨询结果，经几轮咨询后，如果专家意见趋于集中，则由最后一次咨询确定出具体的评价指标体系。(2)最小均方差法对于n个取定的被评价对象(或系统)s,s，,s，每个被评价对12n象都可用m个指标的观测值x(i1,2,.,n;j1,2,.,m)来表示。容易看ij出，如果n个被评价对象关于某项评价指标的取值都差不多，那么尽管这个评价指标是非常重要的，但对于这n个被评价对象的评价结果来说，它并不起什么作用。因此，为了减少计算量就可以删除这个评价指标。这就启动我们建立最小均方差的筛选原则如下：s(xx)2)i/2，jl,2,.,mjnijji为评价指标x的按n个被评价对象取值构成的样本均方差，其中:jxx，jl,2,.,mniji为评价指标x的按n个被评价对象取值构成的样本均值。j若存在k(lkm)，使得00TOC o 1-5 h zsmins且s0切jJk0则可删除与s相应的评价指标x。k0k0(3)极小极大离差法先求出各评价指标x的最大离差r，即rmaxxjij