三维油藏黑油模型

1、三维黑油油藏数值模拟问题解法的对比摘要：本文提供了三维黑油油藏数值模拟问题解的对比，给出了模拟问题的检测结果及七种 模拟软件的简要说明。刖言七个公司参与了油藏数值模拟比赛，运用了不同的黑油模拟软件。各公司都选择生产上使用 的适合横截面求解的方法。这些公司是Amoco开发公司、CMG计算机模拟集团公司、Exxon 开发勘测公司、Intercomp资源开发工程技术有限公司、Mobi研究与开发有限公司、壳牌开 发公司，还有SSC科技软件公司。文中介绍了模拟问题的内容，以图解的方式给出了对比结 果，并对每个模型进行了简单的描述。描述的内容是由参赛的各公司提供的。比赛中用到各种计算机，Amoco使用的I

2、BM3033、IBM370/168和Amdal V/6,CMG使用 Honeyuell 6000Dps、Exoon 使用 Amdabl 470/V5 和 IBM 370/168。Intercomp 使用 Cray-1 和 Harris/7,Mobil 和 SSC 使用 CDC Cyber175,而壳牌使用 Unival 1110/2C Level 36.对测试结果感兴 趣的人可以同上述各公司进行联系。除壳牌公司外，其他各公司都用单点上游流度加权，壳牌公司用两点上游流度加权，本文给 出了比赛条件及数据。问题陈述由图1和图2给出了油藏面积和横断面视图。网格系统见图一，层数及油藏参数见图二。一 开始

3、油藏欠饱和。在网格点(1,1)处设置一注汽井，在网格点(10,10)处设置采油井。相 关数据和条件见表一，(PVT)参数见表2-表6,相对渗透率见表7,下面是上述各公司运行 软件前提条件及要求报告的内容。软件运行条件及报告要求运行条件情况1：使饱和压力恒定，等于原始值。情况2:使饱和压力随气体饱和而变化一一这是一个可变的饱和压力情况。处在高于计算 饱和压力情况下的PVT曲线要平行于原始曲线。报告要求图表井产量随时间变化的关系曲线。油、气比随时间变化的关系曲线。按年报和报废时注入井和采油井所在单元处的压力。网格点(1,1,1 )，(1,1,2)，(1,1,3 )，(10,1,1)、(10,1,2

4、)、(10,1,3 )、(10,10,1)、(10,10,2) 的(10,10,3 )出的气体饱和度。八年未报气体饱和度图表.网格单元压力图表。可变饱和压力情况下的饱和压力图表。要求报告的所有压力均指8325ft深的压力或是各网块中心处的压力。如这两个 数据都能得到，那么要都投图表。到十年末或者油气比为20000scf/STB时或者井产量为51000STB/d时，终止运行 软件；无论哪条出现都要终止运行。软件运行结果对比结果见图三至图十六，没给出饱和压力的对比曲线图，原因是七个公司报告的数值彼此 相差不超过20Ib/ft。另外本文只给出采油井（10,10,3）的气体饱和度对比图表。模拟程序的描

5、述Amoco公司的模型使用了适合于井产量的半隐式方法。这个方法令人相当满意，无需再对块内流动进行隐 式辅助计算。最大时间步长的大小可随时间变化并可以输出。模型给定时间不长的大小 要满足最大t和任意网格块的最大饱和度变化，用最大t为0.25,0.5,1和2个月运行软件， 事实上所产生的结果都一样，从而进一步证明了这个方法可行，最后确定最大t为一个 月。每个时间步长的计算程序如下：井产量。含有半隐式产量项的系数。利用部分逐次超松弛法对网格块压力变化进行迭代计算。网格块饱和度变化的非迭代计算和试用产量的半隐式计算。如果以饱和度变化超出最大值，那么将时间减少至步长2.网格块饱和压力变化的给迭代计算在井

6、块内，每个时间步长的产量应是步长加上半隐式饱和度变化，开始就进行想家。重要的是油产量保持常数的假定例外。在时间步长的开始，井产量超过计算的产能CMG公司的黑油模型CMG公司的黑油模型模拟水、油、气三相系统或水、油二相系统。模型有重力和毛管压 力的作用。可进行一维、二维、三维模拟，并用于各种网格空间。用Jacobian矩阵数值 求导的牛顿迭代法求解非线性方程式。模型有若干个选择求流度加权的可能性，用改进 的Crank-Nicholson方法向后差商、把时间离散化作为一种选择。油井模型允许在网格块 的各个位置上诗经。有多个网格块完井的模拟。从某种意义上是不会增加矩阵带宽的。 模型中含有常规的求解程

7、序，带有程序块的D4指令的高斯（Gaussian）消元法，还有带 宽缩减选择和两个不同的迭代解法：AB和COMBINATIVE。模型的基础公式时全隐式的。当选用两点上游或中间上游加权或者模拟多个网格块完井 时，模拟变成强隐式而不是全隐式的了。没按常规的变量取代法而是依据新的拟溶解气公式处理气相的消失。拟溶解气公式允许 用简单的处理可变泡点问题和固定的泡点问题。该问题的模拟软件实在三相、三维模式中运行。使用了全隐式基础公式。时间离散化向 后差商。用AB迭代程序求解了矩阵问题。Exxon公司的通用模拟程序Exxon公司的通用油藏模拟程序（GPSIM）使用顺序隐式解法。这种计算方法的第一步 是解一组

8、压力方程。这个方程组由每个网格块的单个方程所组成，在时间步长结束时解 这个方程组，将产生的压力重新分布。于是，用这个分布的压力计算各网格块之间边界上的各相速度的总和，并用这些总的速 度建立一组饱和度方程。如果毛管压力或相对渗透率被处理成半隐式，那么这组方程由 每个网格块上的两个联立方程组成，并且在求解的同时在新的时间产生新的饱和度分布。 另外，方程是不联立的，显然逐点求解是可用常规的IMPES方法。关于矩阵的求解有几种选择。在这里讨论的这个问题中用现有的共轭梯度方法求解压力， 用强隐式法（SIP）求解饱和度。由于将流度处理成半隐式，因此需全饱和度求解。在近代油藏模拟程序中，GP-SIM可以描述

9、油藏的非均匀性、掩饰的可压缩性与气体在油 和水两种介质中溶解度。除了常见的特性外，还可模拟进入气相中的油的气化以及毛管 力的滞后现象和相对渗透率数据。GPSIM在应用网络块方面仅有一点限制，但可以使用、利用相对适量的中央存储器就可 运行大的问题，通过磁盘暂存数据可得到满意的要求。对三维问题用平面化或对二维问 题用行列化实现模拟。如果可利用的中央存储器足够大，那么程序将自动消除中间暂存 数据，将全部数据保存在内存中。Intercomp有限公司的黑油模拟程序Intercomp有限公司的BETAI黑油模型被设计成在非均质碳氢化合物油藏中，数值模拟二 相或三相可压缩流动，并假定气体溶于油中而不溶于水中

10、，切油和水两者都不以任何相 态存在于任何一相之中。对于一维、二维和三维空间问题利用直角坐标或柱状坐标可以 求解。所有典型的黑油油藏问题，从单井的动态（锥进模拟或油井测试分析）到大的、 多储层油田，交替解法提供有效的模拟，为完成三相特性的模拟，BETAI专门设计了两 个不同编码的程序段，求解两相问题的最优解法：一个解水和油的问题（溶解气含量为 常数），而另一个解气和水的问题（没有油相）。BETAI有很大的与用户相关的各种优点， 例如输入和输出的选择和油井控制的选择。在成倍增加的方程中、有一个隐式压力公式，求解的顺序为：压力、气体饱和度和水饱 和度。解一元方程公式、可选择两个饱和度的显式（IMPE

11、S）和两个饱和度的隐式（顺 序法）或者两者选一。有两个交替方程公式，其过量隐式的求出压力和气体饱和度。与 上述公式类似，水饱和度可以处理成隐式或显式的，对基本流动的非线性，无论哪种公 式都可以考虑多重外迭代。不管怎样，如果气体没出现气化或溶解，那么只需要一次或 两次迭代收敛非线性就足够了。通过各种方法可以求解大系统的线性代数方程，对给出 的问题，任何一种方法都具备有效快速的优点：1.通过减小带宽的高斯（Gaussion）消 去法直接求解；2.若干形式的一线、二线和平面内逐次超松弛（SOR）； 3.SIP。Mobil有限公司的通用油藏模拟程序（ALPURS）ALPURS是三维、三相、多井黑油模型

12、，使用强耦合、全隐式方程联立求解所有未知量。 将非线性单元内流动方程和井约束方程线性化，并利用Newton-Raphson迭代法迭代至 收敛，用块逐次超松弛法解线性方程。常用的块是X-Z、Y-Z或X-Y油藏薄层，通过由稀 疏消元法求解，利用乘方法和Rayleigh商自动计算松弛参数。ALPURS描述油藏的不均匀 性；岩石的可压缩性；比重；油相和水相中的溶解气；不变的和可变的泡点压力；饱和 度相关数据的滞后现象；油管及套管压力降和瞬时闪蒸分离，引入井流动方程新概念， 包括你其实函数。说明损坏或改善的趋肤效应，非达西流动效应以及部分渗透。例如限 流量压裂技术引起的有限流动。SSC公司的模型SSC公

13、司的黑油模型使用自适应隐式方法（AIM）。进来这项技术由SSC得到发展，力求 对于稳定性、截断误差及计算机费用做到最佳。对于压力和/或饱和度的隐式处理证明， 当模拟经验丰富时，一般模拟期间只用全部网块的一小部分就可以。必要时，对所有的 相态或长的时间周期可以不做隐式处理。此外，那些需要做隐式处理的网格将作为模型 进行，因此对所有的时间步长，对所有的网格都提供一定隐含程度的模型不总是需要的： 如要确保稳定的答案，全隐式模型要占用大部分网格、大部分时间，然而IMPES模型去 能使其要比想象中占用的还要小。用AIM不存在占用多少的问题，产生区域的或单个单 元的各种隐式程度一一即具有不同隐含程度的相毗连的网格应超前求解。随着计算的不 断进行，局部隐含的程度需要全自动的不断进行，局部隐含的程度需要全自动的动态变 换。整个目的是对需要的地方和所需要一定长度的地方提供适量的隐含程度。Shell开发公司的模型Shell公司的油藏数值模拟系统运算IMPES模型或隐式模型。有三种拟组分：水、罐存油 和析出的气。有三相：水、碳氢化合物液体和碳氢化合物蒸汽。水相