1232等边三角形课件

1、12.3.2 等边三角形桂集中学 桂久广ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？（1）等腰三角形的两腰相等AB=AC ；两个底角相等B=C（等边对等角）。 （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合（三线合一）。 回顾D（3）等腰三角形是轴对称图形。有两条边相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法：（1）等角对等边。（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形 (定义) 。问题探究如右图所示，在等腰ABC中，AB=AC, B=60,你能得到什么结论。ABC像ABC这样三条边都相等的三角形，我们把它叫做等边三角形。60想一想 讨论一下 AB=AC,B=C

2、=60.A+B+C=180,A=60. A=C. AB = BC.AB=BC=AC.等边三角形是一种特殊的等腰三角形。提示（2）等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60。（1）等边三角形的三条边都相等。（3）等边三角形各边上的高、中线和所对角平分线互相重合（三线合一）。探索等边三角形的性质：等边三角形的性质:等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？探索等边三角形的性质：结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴。等边三角形的性质的证明:（2）等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60。已知：在ABC中，AB=BC=AC。ACB求证：A=B=C=60 。证明：AB=BC

3、,AB=AC,A=CB=CA=B=C.A+B+C=180,A=B=C= =60.1803（等边对等角）.（等边对等角）.1 、三边都相等的三角形叫做_三角形.2 、等边三角形的每个内角都等于_度.3 、等边三角形有_条对称轴.练习等边603 4、 ABC是等边三角形，周长为15cm，则BC=_cm .5、 已知等边ABC中，AB=3cm，AD是BC上的高，则ABC的周长是_ cm，BD=_cm， BAD= _度 .951.5301、等边三角形的判定方法1： 三个角都相等的三角形是等边三角形。探索等边三角形的判定:ABC一个三角形满足什么条件就是等边三角形？.已知:在ABC中, A=B=C.求证

4、:ABC是等边三角形.证明:A=C, AB=BCB=C, AB=AC AB=BC=AC.（等角对等边）.（等角对等边）. ABC是等边三角形. 有一个角等于60的等腰三角形是什么三角形？ ABC探索等边三角形的判定:2、 等边三角形的判定方法2： 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。假若AB=AC.则B=C,1.当顶角A=60时,B=C=60, A=B=C=60. ABC是等边三角形.2.当底角B=60时,C=60, A=180(60+60)=60. A=B=C=60. ABC是等边三角形.等边三角形的判定方法:方法三：三条边都相等的三角形是等边三角形。方法二：有一个角是60的等腰三角形是

5、等边三角形；方法一：三个角都相等的三角形是等边三角形；问题探究在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取ADAE，ADE是等边三角形吗？为什么？ADEBCADE是等边三角形证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60. ADAE,(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形).ADE是等腰三角形(有两条边相等的三角形是等腰三角形).例：如图，ABC是等边三角形，DEBC， 交AB，AC于D，E 求证：ADE是等边三角形证明： ABC是等边三角形， AB C DEBC， ADEB， AEDC AADEAED ADE是等边三角形（三个角都相等的三角 形是等边三角形） 练一练已知：如图等边 ABC ，D、

6、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。求证：DEF是等边三角形。ABCDEF证明: ABC是等边三角形， AB=BC=AC; AD=BE=CF, ABAD=BCBE=ACCF.即 BD=CE=AF.在ADF和BED中,A=B=C. AF=BD, A=B, AD=BE. ADFBED DF=ED.同理:DF=FE. DF=ED=FE. DEF是等边三角形(SAS).（三条边都相等的三角形是等边三角形）.1、等边三角形的性质：小结:（1）等边三角形的三条边都相等。（2）等边三角形的内角都相等,并且每一个角都等于60。（3）等边三角形各边上的中线、高和所对角平分线互相重合(三线合一)。（4）