专题4运动学二级结论、多阶段、追击相遇

1、专题四运动学综合提高一.匀变速直线运动中几个常用的结论As=aT2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sSn=(m-n)aT2y =匕+匕，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。+223.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动V = gt ,s = at 2 ,V 2 = 2as , K2s = 2 t以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。初速为零的匀变速直线运动前1S、前2s、前3s 内的位移之比为1：4：9：第1s、第2s、第3s内的位移之比为1：3：5：前1m、前2m、前3m所用的时间之比为1 :、2 : 侦31、一辆公共汽车进站后开

2、始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大 小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是()20 m B.24 m C. 25 m D. 75 m紧接着通过下一段位移软所用2.一物体作匀加速直线运动，通过一段位移政所用的时间为t1，时间为2。则物体运动的加速度为2Ax(t -1 )Ax(t -1 )2Ax(t +1 )A. 1A B. 1C. 1211 (t +1 )11 (t +1 )11 (t t )12 1212 1212 12D.Ax(t +1 )(t t )12答案：A3.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时

3、2 s，则物体的加速度是()。,.、2 ,一、4 ,小 8 ,16 ,(A) 3 m/S2(B) 3 m/S2(C) 9 m/S2(D) m/S24.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab = bd=6m，bc=1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别 为 vb、v，则()A.B.C.D.c，vb=8 m/sVc=3 m/sxde=3 m从d到e所用时间为4 s5、如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|=2m, |BC| =3 m.若物体通过AB和BC这两段位移的时

4、间相等，则0、A两点之间的距离等于()#*40 AHCA. 98 m B. 89 m C. 34 m D. 43 m二：多阶段的问题6、在国庆60周年阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机零 时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进ABC段的匀速受阅区，经过 t时间到达C位置，已知：AB段长为L1、BC段长度为匕.求：#A8C直升飞机在BC段的速度大小；在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小.答案： (1)L2+2L1t (2)(L2 2*2 Lt 27、将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长

5、度为4 m的划线.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5 m/s2的匀减速运动直至速度为 零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在 传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？(g取10 m/s2)某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即 返回A点.设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4m/s2 和8 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运 动到A点，求：从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；从A点运动到B

6、点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆 汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的 加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段 时间间隔内走过的总路程之比。如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4X100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲 持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：

7、（1）乙在接力区须奔出多少距离？ （2）乙应在距离甲多远时起跑？三追击问题11、A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度 VB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车， 但B车要经过180m才能停下来.（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？（2）若B车在 刹车的同时发出信号，A车司机经过At = 4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能 避免相撞？12、如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速率匕沿图示方向运行，传送带的左、右两侧各有一 与传送带等高的光滑水平面，一物体以速率V2

8、沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正 确的是（）。左-。右若v2v1，物体从右端滑上传送带，则物体一定能够到达左端若v2v1，物体从左端滑上传送带，则物体一定先做加速运动，再做匀速运动物体从右端滑上到左端所需的时间可能等于物体从左端滑上到右端的时间13、若B为测速仪，A为汽车，两者相距355 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急 刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335 m，已知声速为340 m/s，则汽车刹车过程中的加速度大小是多少？14、甲、乙两物体相距s,在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲 物体在前，初速度为匕，加速度大小为棉。乙物体在后，初速度为七，加速度大小为气且知viv2, 但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？15、猎狗能以最大速度匕=10 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度七