专题受力分析、拉伸与压缩

1、课题：物体系统平衡问题的解法教学目标：1、掌握静力学三大公理及推论；2、掌握常见约束的受力分析；3、重点掌握物体系统平衡问题的解法重点与难点：实际问题的解决教学方法：讲练结合教学过程组织教学一、复习静力学公理及推论二、复习常见约束的受力方向和作用点三、物体系统平衡问题的解决由两个或两个以上的物体组成的系统称为物体系统。在物体系统中，各物体 之间以一定的方式彼此相联接，整个系统又以适当的方式与其他物体相联接。和单个物体相比，物体系统的约束(或联接)方式和受力情况都比较复杂， 而且这类问题不仅要求出系统所受的外力(如支座反力)；同时还要求出系统内 各物体之间相互作用的内力。因此求解物体系统的平衡问

2、题，除了要熟练地掌握 单个物体平衡问题的基本方法以外，还应注意以下几点：选取合适的研究对象常常是解题顺利而简捷的关键。选取研究对象要从已知力和未知力两个方面 来分析，一般的途径是：先取系统整体为研究对象，通过建立平衡方程，解出部分未知力以后， 再取系统中某一部分或整个物体为研究对象，解出全部未知力。先取包含已知力并容易解出未知力的物体为研究对象，而后依次选取 其它物体为对象，解出全部未知力。正确进行受力分析，画出研究对象的受力图。(1)对物体系统进行受力分析时，要注意区分内力和外力。内力是指研究对 象内部之间的相互作用力。由于内力总是成对出现的，彼此大小相等、方向相反， 作用线相重合；并且它们

3、在任何轴上投影之和以及对任何点的矩的和都分别等于 零。所以在研究对象的受力图上，内力无需画出。至于研究对象以外的物体对研 究对象的作用力，称为外力。在受力图上外力必须一个不漏地予以考虑。必须注意的是，内力和外力的划分并不是绝对的，而是对一定的研究对象而 言的。例如某个力对整个系统来说是内力，但对某个局部它就成为外力了。由于系统中各物体之间相互联系和约束，因此从系统中取出某一物体为 研究对象时，要注意它和周围物体之间的相互作用，弄清每个力是“谁”对“谁” 的作用，要符合作用力和反作用力的规律。静力学中只研究静定系统的平衡问题对于一个由n个物体组成的系统，若其中每个物体受平面一般力系作用，则 对该

4、物体最多可列出三个独立平衡方程，而整个系统则总共可列出3n个独立平 衡方程(若系统中有些物体受平面汇交力系或平面平行力系作用，则总共列出的 独立平衡方程也将相应地减少)。如果系统中未知力的数目等于或小于能列出的 独立平衡方程的数目，则该系统是静定的，否则就是静不定的，在静力学中只研 究静定系统的平衡问题。因此在解物体系统的平衡问题时，可先判断一下系统是 否静定，从而确定是否能用静力学方法求解。例：梁AC用三根链杆支承，所受荷载如图所示。设梁的自重不计，解:(1)取梁AB为研究对象。-(2)画受力图。(3)选取投影轴和矩心。(4)列平衡方程求解。X = 0,Y = 0,m (F) = 0, 01

5、S cos450 - S cos450 - P sin300 = 0S sin450 + S sin45。- P - P cos300 + S = 032121-Scos450 x 2a - S sin450 x 4a + P x 3a+ P sin300 x 2a + P cos300 x a = 0S 3 = 31.7 KN,S 2 = 3.4 KN,S = 29.8KN计算结果正值与假设方向相同，负值与假设方向相反。研究对象的选取比较灵活，有时是系统整体，有时是系统的一部分，有时是 其中的某个物体，研究对象选得合适，练习1：三铰支架受力、约束如图1-21a所示，试画出各构件的受力图。(a

6、)(b)练习2冲床机构受力、约束如图1-23a所示，试画出各构件的受力图。练习3、图所示，三铰拱桥又左右两拱铰接而成，在BC作用一主动力。忽略各四、小结1、静力学公理及推论2、二力构件的受力分析3、物体系统平衡问题的解决五、作业1、完成以上练习题2、大纲上的相关题目课题：拉伸与压缩的相关计算教学目标：1、掌握许用应力、安全系数的相关知识；2、熟练掌握轴向拉伸和压缩时强度条件；3、熟练掌握轴向拉伸和压缩时的相关计算重点与难点：轴向拉伸和压缩时的相关计算教学方法：讲练结合教学过程一、组织教学 二、复习相关知识许用应力一一在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n（称 为安全系数），作为构

7、件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以。 表示。（一）、安全系数：1、安全系数的确定：（1）、考虑载荷变化，构件加工精度不够，计算不准确，工作环境的变化；（2）、考虑材料的性能差异及材质的均匀性。2、安全系数的选取：（1）、原则：安全又经济。（2）、安全系数的选取：（二）、轴向拉伸和压缩的强度计算轴向拉伸和压缩时强度条件：为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小 于材料的许用应力，即：b = maxmax Ao =120Mpa。ABC杆的抗拉强度不足。(2)、可提出如下办法来满足BC杆的强度要求：选用较好的材料，如可选用45号钢，其抗拉的许用应力a =220

8、Mpa。：增大BC杆的直径，从而增大BC杆的横截面面积。.ANN” /a ，A=n d2/4.n d2/4NN” /a ,不4 x 44.66 x 103d - max = :=21.8mm.V兀日兀x 20，取整圆d=22mm。：当该吊杆结构已设计好，工作的载荷在可减轻的情况下，可提出第三种 办法：减轻吊重。 N Wa A =120Xn d2/4=120Xn X202/4=37699 (N)，NmRBC=Qm /sBina -Qm =Rbc sina =37699X1.5/3.35=16889N。练习1、&如图所示钢制拉杆承受载荷F=32kN，若材料的许用应力=120MPa，杆件横截面积 为

9、圆形，求横截面的最小半径。F _|_F_练习2如图所示，等直杆AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN，求各段杆的轴 力，做出轴力图。练习3、一钢木结构如图所示。AB为木杆，其截面面积气=10 x103mm2，许用 应力a 1=7Mpa； BC杆为钢杆，其截面面积 气=.6x 103mm2，许用应力 a 2=160Mpa，求该结构在B处可吊的最大载荷P。解：(1)、先由AB杆的最大内力求出最大载荷七。由：a =Nab/A1 a L。/.NabA1 a L=7X10X103=7X104N。取B点为研究对象，画出其受力图。列平衡方程式：EFx=0： NAB-NBCcos30

10、0=0(1)EF =0： NBCsin300-Pi=0o (2)联立(1)、(2)式得:P.4.04X104N。、再由BC杆的最大内力求出最大载荷P。=Nbc/A2W9 2。得：NbcWA2 a =160X0. 6X103=9 . 6X104N。列平衡方程式：2EF =0： NBCsin300-P2=0得:yP2=4.8X104N。、比较P1和P2：VP1=4.04X104N P2=4.8X104N。.取最大载荷为P=4.04X104N。朱用物口成掰,明梆的应力却国领辙压力曲(伽(，餐龄脸间灿鼠解：灰口铸铁圆管的横截面积为口=14(130-100= 5416.544=-此灰铸铁圆管安全。#H 5416：.54、杲机构的正忏直径d=240 uunn率受最