1111_三角形的边 (2)

1、 你看到了什么几何图形？ 11.1.1 三角形的边三角形的定义是什么？概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.注意：1.三条线段2.不在同一直线上3.首尾顺次相接三角形的有关概念组成三角形的三条线段叫做三角形的边。三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。三角形的要素的符号表示二：三角形的边ABC线段AB、AC、BC一：三角形的顶点点A、B、C三：三角形的内角A、B、C或者？ 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般地顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabcCBA三角形的表示：ABC三角

2、形用符号“”表示记作“ ABC”读作“三角形ABC”思考：ABC中，AB边所对的角是？ A所对的边是？ABC再找出几个对边和对角 C边BC例1 说出图中有多少个三角形,用符号“”表示,并指出每一个三角形的三条边.AEDBC变式 :1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角。2.以AB为边的三角形有哪些？3.以E为顶点的三角形有哪些？4.以D为角的三角形有哪些？ EDCBA思考：三角形可以如何分类？ 分类一：按角的大小钝角三角形直角三角形按角分锐角三角形分类二：按边的大小有两条边相等的三角形叫做等腰三角形三边都相等的三角形叫做等边三角形三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形思考：三角

3、形可以如何分类？分类二：按边的大小按边分不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形思考：三角形可以如何分类？ 任意画一个ABC，假设有一只小虫要从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？探究ABCABACBC为什么？两点之间，线段最短.同理：ACBCAB，ABBCAC.探 究ABCabc， bca， acb. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边acb， abc， acb. 三角形任意两边的差小于第三边.abc移项得：例2 已知三条线段的长分别为5、9、12，这三条线段能否构成三角形呢？ 分析：满足较小两边之和大

4、于第三边即可练习.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）2，5，6 （ ） （2）3，4，8 （ ）（3）5，6，10 （ ） （4）3，5，8 （ ）不能能能不能变式2：（1）等腰三角形的两边长分别是2和5，则三边长分别 是 它的周长为_ 2、5、512分析：(1)底为2，腰为5 (2)底为5，腰为2（2）用一根长为18cm的细铁丝围成一个等腰三角 形。 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多 少？ 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？ 为什么？例3 已知ABC的2条边长为2和4，求第三边的取值范围思考：已知三角形两边长为a,b(ab),求第三边c的取值范围 三角形第三边大于两边之和，小于两边之差1.三角形的定义：小 结 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三角形的分类：按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形 按边分不等边三