《乘法公式》复习课件(PPT 20页)

1、乘法公式复习课第1页，共20页。教学目标1.掌握乘法的平方差公式、完全平方公式并运用公式计算2.灵活使用公式进行计算教学重难点1.公式运用中的符号问题2.公式的灵活使用第2页，共20页。复习引入1.乘法公式：平方差公式：完全平方公式：第3页，共20页。平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 2.数形结合的数学思想认识乘法公式： 第4页，共20页。 (a-b)2=a2-2ab+b2 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2第5页，共20页。乘法公式的用法：例1：运用乘法公式计算：(-1+3x)(-1-3x) (-2m-1)2提出负号：对于含负号较多的因式，通常先提出负号， 以避免负号

2、多带来的麻烦。 第6页，共20页。改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项 的排列顺序，可以使公式的特征更加明显. 第7页，共20页。逆用公式：将幂的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用 平方差公式，得a2-b2 = (a+b)(a-b)， 逆用积的乘方公式，得anbn=(ab)n,等，在解题 时常会收到事半功倍的效果。 第8页，共20页。(a -2b +3c)2-(a +2b -3c)2 (2a +3b)2-2(2a +3b)(5b -4a)+(4a -5b)2 练习1：运用乘法公式计算：第9页，共20页。活用乘法公式第10页，共20页。例2:已知x+y=4，x2+y2=10，求xy

3、和x-y的值.解：由x+y=4，可得(x+y)2=16， 即x2+2xy+y2=16. 又x2+y2=10， 所以xy=3. 又(x-y)2=x2+y2-2xy=1023=4， 所以x-y=2.注意：由(x-y)2=4，求x-y，有两解，不能遗漏！第11页，共20页。（3）已知 ，求 ， 的值。 练习2： （1）已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。 （2）已知 ，求 的值。 第12页，共20页。1. 结论开放：例1. 请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系， 不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是_。中考与乘法公式分析：利用面积公式即可列出或或在上述公式中任意选

4、一个即可。第13页，共20页。例2. 多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 。（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）2. 条件开放： 所加的单项式可以是 ，或 ，或 ，或 等。第14页，共20页。3. 找规律：例3.： 观察下列各式：由猜想到的规律可得_。分析：由已知等式观察可知，结果为 xn+1-1 第15页，共20页。练习3：（1）已知 14xkx2 是一个完全平方式，则k等于 ( ) A、2 B、2 C、4 D、4（2）如果36x2mxy49y2是一个完全平方式，则m等于 ( ) A、42 B、42 C、84 D、84第16页，共20页。课堂小结谈谈你这一节课的学习收获。第17页，共20页。知识巩固计算：(4) (m-n+2)(m+n-2)(5) (x+2y-1)2第18页，共20页。计算：（x+y-z)(-x+y+z) (a-b-c)(a+b-c) (a-b-2c)2 (-x+y+z)2第19页，共20页。知识巩固不论a、b为任何有理数，a2+b2-2a-4b+5的值总是 （ ） A、负数 B、0 C、正数 D、非负数练习