两相短路接地

1、成绩课程设计说明书课程设计名称：电力系统分析课程设计题目：两相接地故障的计算学生姓名：喻翌专业：电气工程与自动化学号：32指导教师：袁宇春日期：2010年6月18日目录1前言错误!未定义书签。短路故障计算的原因错误!未定义书签。短路发生的原因错误!未定义书签。短路类型错误!未定义书签。短路的危害错误!未定义书签。2数学模型错误!未定义书签。架空输电线的等值电路和参数错误!未定义书签。变压器等值电路和参数错误!未定义书签。发电机等值电路错误!未定义书签。3对称分量法错误!未定义书签。不对称三相量的分解错误!未定义书签。对称分量法在不对称短路计算中的应用错误!未定义书签。变压器的各零序等值电路错误

2、!未定义书签。4两相短路接地的分析错误!未定义书签。5两相短路接地的计算流程错误!未定义书签。6算例错误!未定义书签。7总结错误!未定义书签。参考文献错误!未定义书签。两相接地故障的计算摘要：在电力系统的设计和运行中，必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，防止其破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运 行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一 较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。这里着重介绍简单不对 称故障两相短路接地的常用计算方法。对称分量法是分析不对称故障常用方法， 根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零

3、序三相对称的 三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序 网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电 势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的 各序分量。关键词：短路计算、两相短路接地、对称分量法Abstract:In power system design and operation,we must consider thepossibility of failure and normal operation, prevent power supply of damage to users and elect

4、rical equipment to work properly. From the actual operation of power system, these problems are mostly caused by a short circuit, so in addition to power system short circuit fault has a more profound understanding, but also must be familiar with power system short-circuit calculations. Here focuses

5、 on a simple asymmetric two-phase short-circuit ground fault calculation methods. Symmetry is a common method of asymmetric fault, according to asymmetric method, a set of asymmetrical three-phase quantity can be decomposed into positive sequence, negative sequence and zero sequence symmetrical thre

6、e-phase three-phase volume. In the application of symmetry analysis and calculation must be made asymmetric failure of the order power system network, simplifying the network obtained the sequence network short-circuit point on the input reactance and equivalent positive sequence network potential,

7、and then under asymmetric short-circuit the different types of boundary equations are listed, in order to achieve short-circuit voltage and current of each point sequence component.KeyWOrd: Short-circuit calculation、 Two-phase ground short circuit、Symmetry1前言短路故障计算的原因电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动，其中，对电力系统影响较大

8、的 是系统中发生的各种故障。常见的故障有短路、断线和各种复杂故障（即在不同 地点同时发生短路或断线），而最为常见和对电力系统影响最大的是短路故障。 因此，故障分析重点是对短路故障的分析。所谓短路，是指一切不正常的相与相 之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。短路发生的原因电力系统短路故障发生的原因很多，既有客观的，也有主观的，而且由于设 备的结构和安装地点的不同，引发短路故障的原因也不同。但是，根本原因是电 气设备载流部分相与相之间或相与地之间的绝缘遭到破坏。主要有：元件损坏， 气象条件恶化，违规操作和其他短路类型再三相系统中可能发生的短路有：三相短路，两相短路,单相短路接地

9、和两相 短路接地。三相短路是对称的，其他类型的短路都是不对称的。在各种短路类型 中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。三相短路虽然很 少发生，但情况较严重，应给予足够的重视。短路的危害1）短路故障时短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短 路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架 遭到破坏。2）短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损 坏。短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是异步 电动机，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减少，转速随之下降。当电压大幅 下降时，电动机甚至可能停转，造成

10、产品报废，设备损坏等严重后果。3）当短路地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失 去同步，破坏系统稳定，造成大片区停电。这是短路故障最严重的后果。4）发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应 出很大的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等 会产生重大影响。2数学模型在电力系统的电气计算中，常用等值电路来描述系统元件的特性。电力系统 的运行状态基本上是三相对称的或者可化为三相对称的，因此，等值电路中的参 数是计及了其余两相影响的的一相等值参数。架空输电线的等值电路和参数芯1L图2.1长线等值电路设有长度为L的输电线路， 其参数沿线均匀

11、分布单位长度 的阻抗和导纳分别为 z - r + jwl = r + jx00000,y0 - g 0 + jwc0 - g 0 + jb0。 在距末端x处取一段dx，可作 出等值电路如图所示。在正弦 电压下处于稳态时，x=L时，可 得到线路首端电压和电流与线 路末端电压和电流的关系如下:V 国(jxjdx工 口1 I H（2-1）V1 V 2 ch/l+12 Z shfl, 11 - Zl shfl+12 shflC= z=;滞=R+ jX（2-2）y称为线路的传播常数，称为线路的波阻抗。对于高压架空线路，略去电阻和电导时，便有y = j = jwlf0,Z = R:厂C0（2-3）(2-4

12、)将上述方程通网络的通用方程:V1 -瞬 2 + B 2,11 -+ D 2相比较，若取A = -D = ch Y l, B = Zcsh Y l ,C = 输电线路就是对称的无 c源二端口网络，并可用对称的等值电路来表示，实际计算中大多采用n型等值电路，如图所示：分别代表全线的总阻抗和总导纳，则:2(chYl -1)ZYshyl1(2-5)2图22令 Z = (r + jx )l和Y = (g + jb )l 0000丫shZY 丫式中K = L- ,Kz、；ZY由此可见，将全线的总阻抗z和总导纳分别乘以修正系数kz和k，便可得n型 等值电路的精确参数。变压器等值电路和参数GTRt jX t

13、图2.3双绕组变压器变压器的参数一般指其等值电 路，见图中的电阻勺、电抗X、电导Gt和电纳Bt。变压器的变比也是 一个参数。变压器的前四个参数可以 从出厂铭牌上代表电气特性的四个数 据计算得到。这四个数据时短路损耗X，短路电压，空载损耗AP0，空载电流10%。前两个数据由短路试验得到，后两个数据由空载试验得到。APsV2 N *103QS 2NgT(2-5)A P*10 - 3 SV 2NX = VS% * 室*103 oT 100 SNB =妇*M *10-3ST 100 V 2N变比 Kt = V1N / V2 N变压器n型等值电路如 图所示，变压器阻抗Z = Rt *叫是折算到原方的值，

14、K=匕N /匕N是变压器的 变比。变压器n型等值电路中 三个阻抗（导纳）都与变比K 有关，n型的两个并联支路的Z / K-K K(K-1)2图变压器n型等值电路阻抗（导纳）的符号总是相反 的。三个支路阻抗之和等于零。发电机等值电路实际的凸极机被表示为具有电抗xg和电势七的等值隐极电机，如图所示：= Q - jXq 1在实际计算中往往是已知图2.5等值隐极电机发电机的端电压和电流（或功率），要确定空载 电势E Q3对称分量法对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法，一组不对称 的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三

15、相量（电流或电压），可以分解为 三相三组对称的相量，当选择a相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关a2系（如电流）为:Ia (2)（3-1）Ia (0)式中运算子 a = ej120，a2 = ej240 且有1+ a + a2 =0，a3 = 1Ia（1）、【a、。（0）分别为a相电流的正序、负序和零序分量并且有:Ib(1) a 2 1 a (1),1 c =aI a (1)Ib (2)=a】a (2), Ic =a 2 Ia (2)（3-2）I = I = I a (0)b (0)c (0)(3-3)当已知三相补对称的相量时，可由上式求得各序对称分量，已知各序对称分 量时，也可以求出三

16、相不对称的相量，即I一 111 一a (1)aI=a 2a1厂ba (2)Iaa21c11IL J_ a(0)_展开（3-3）并计及（3-2 ）有=I a+ a (1)I+a (2)Ia (0)=I+ I+ Ibb (1)b (2)b (0)二 I+ I+ Icc (1)c (2)c(0)(3-4)电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流一样。对称分量法在不对称短路计算中的应用现以图所示简单系统为例来说明应用对称分量法计算不对称短路的一般原c图3.1简单系统的单相短路理。一台发电机接于空载输电线路，发电机中 性点经阻抗气接地。在线路某处f点发生单 相（例如a相）短路，使故障点出现了不对称

17、的情况。a相对地阻抗为零（不计电孤等电阻），a相对地电压V fa =0，而b、c两相的电压V fb 2 0，V fc 2 0。此时，故障点以外的 系统其余部分的参数（指阻抗）任然是对称的。现在在原短路点人为地接入一组三相不对称的电势源，电势源的各相电势与 上述各相不对称电压大小相等、方向相反，（如图。这种情况与发生不对称故障时等效的，也就是说，网络中发生的不对称故障， 可以用在故障点接入一组不对称的电势源来代替。这组不对称的电势源可分解为正序、负序和零序三组对称分量，根据 叠加原理，简化为各序的一相等值网络， （如图。注意，在一相得零序网络中，中性 点接地阻抗必须增大为三倍。这是因为接地阻抗Z

18、n上的电压降是由三倍的一(a)(b)图3.3(C)Z 7 ).相零序电流产生的，从等值观点看，也可以认为是一相零序电流在三倍中型电阻 抗上产生的压降。虽然实际的电力系统接线复杂，发电机的数目也很多，但通过网络化简，任 然可以得到与以上相识的的各序电压方程式 (如图)。E eq Z f (I) fa (1) fa (1)0 - ZI= Dff (2) fa (2) fa (2)0 - ZI=欧ff (0) fa (0)fa (0)(3-5)E式中，E eq为正序网络中相对于短路点的 戴维南等值电势，Z ff，Z ff，Z ff 0) 分别为正序、负序和零序网络中的短路点电流 的输入阻抗，1 fa

19、fa(2) 1 fa(0)，分别为短路点电流的正序、负序和零序分量，Dfa,Dfa(2),Dfa(0)，分别为短路点电压的 正序、负序和零序分量。变压器的各零序等值电路变压器的一相绕组表征了一相原、副方绕组 间的电磁关系。不论变压器通以哪一序的电流， 都不会改变一相原、副方绕组间的电磁关系，因 此变压器的正序、负序和零序等值电路具有相同 的形状。(图为不计绕组电阻和铁芯损耗时变压器 的零序等值电路)1)变压器的正序、负序的等值电路及其参数 完全相同。+寸fa (0)- fa (0)2）变压器的零序等值电路取决于零序电流的流通路径，因零序电流需经过 大地才能流通，因而与变压器三相绕组联接形式及中

20、性点是否接地有关（见图）:II(a)IJx（b）图3.4（a）、（b）分别为双绕组和三绕组变压器零序等值电路a、当外电路向变压器某侧三相绕组施加零序电压时，只有中性点接地 的星型接法（用YN表示）绕组才能 与外电路接通JXb、当变压器绕组具有零序电势（由 另一侧绕组的零序电流感生的）时， 也只有中性点接地的YN接法才能 与外电路接通。至于能否在外电路 产生零序电势，则应由外电路元件 是否提供零序电流的通路决定。c、在三角形接法的绕组中，绕组 的零序电势虽然不能作用到外电路 去，但能在三相绕组中产生零序环 流。此时，零序电势将被零序环流 在绕组漏抗上的电压降所平衡，绕 组两端电压为零。这种情况，

21、与变压器绕组短接是等效的。因此，在等值电路中该侧绕组端点接零序等值 中性点（等值中性点与地同电位时则接地）。当中性点经阻抗接地YN接法通过零序电流时，中性点接地阻抗上将流过三 倍电流，并且产生相应的电压降，使中性点与地不同电位。因此，在单相零序等 值电路中，应将中性点接地阻抗增大为三倍，并同它所接入的该侧绕组的漏抗相 串联。4两相短路接地的分析应用对称分量法分析两相短路接地，可以写出各序网络故障点的电压方程式（3-4），当网络的各元件都只用电抗表示时，上述方程可以写成 eq X ff (M fa (1) fa (1)Xf (2) L (2)fa (2)-Xff ( 0 )(4-1)fa (0)

22、fa (0)E = Veqf，即 是短路点发生前故障点的电压。 这三个方程式包含了 6个未知 量，因此，还必须有两相短路接 地的边界条件写出另外三个方 程。两相（b相和c相）短路接 地时故障处的情况（如图）。式中，1j卜电路故障处的边界条件为：La - 0，0，Vf - 0用序分量表示的边界条件为:1 fa(1) +1 fa(2)+/fa(0) = 0Vfa(1) = Vfa(2) = Vfa(0)由（4-1）和（4-2）可以得到绕组接法开关位置绕组端点与外电路的连接Y1与外电路断开YN2与外电路接通d3与外电路断开但与励磁支路 并联图3.5变压器零序等值电路与外电路的连接(4-2)I =Vf

23、 g j(Xff(1) (2)Xf (0)XaI= -ff (0)Ibfa X + Xfa bff (2)ff (0)cXI衍fc V fcV fbI =-ff (2)/fa /wIs、网0)X + Xfa(1)I4*-ff (2)ff (0)图4.1两相短路接地qqqXX V = V= V= jf(2)f(0)Ifa(1)fa(2)fa(0)J X+ Xfa(1)ff (2)ff (0)(4-3)Xf (2) +%0) )IXf(2) + Xf0短路点故障相得电流为I= a I+aI+1= (a 一 TOC o 1-5 h z fbf(1)f(2)fa(0)V,X+a2 XI = al +a

24、21 +1= (a- ff(2)ff(0)I,、fcf(1)fa(2) f(0) I X + Xf(1)(4-4)根据上式可以得到两相短路接地时故障相电流的绝对值为I (1,1) = I = I = ,3 1 -*ff(0)ff(2) If fb fc 、*(Xf(2) + Xf(0)2 fa (1)(4-5)短路点非故障相电压为（4-6）V = 3V = j3Xff Xff(0) I fafa(1)X + X伽1)5两相短路接地的计算流程6算例例：已知某系统的接线图如图所示，当k点发生BC两相接地短路时，求短 路点各序电流、电压及各相电流、电压。系统各元件参数如下：发电机 G1、G2：以=5

25、敏此 %2 = 50MW 匕=10.5kV,cox0.85, X广 O5，X广。6, E= E；=jl变压器：T1SN1 = 60MW ,七 1 = 10.5/121KV , Uk% =10.5T2SN2 = 3L5MW , KT2 = 10.5/121KV, U% = 10.5线路L:x2 = 0.4Q / Km , x0 = 2L = 50 KmT1T2图6.1解：1)计算各元件标幺值(取 = 100MV A = V)发电机 G1: X = X2%*M = 0.125*100=0.251100 5皿50X = X2% * = 0.16*100 = 0.322100 ，皿50发电机G2: X

26、箜土 = 0.125*坚=0.5100SN225变压器T1:变压器T2:线路L:X2% * = 0.16*100 = 0.64 100SN 225M * 工=竺*100 = 0.175 100 SN6060=X。=而U %*工=10.5*100=0.333Sn60 31.5=X2=xl 土 = 0.4*50* = 0.151 U 21152BX 0 = 2 X1 = 2*0.15 = 0.302）以a相为基准相作出各序网络图如图（a）、（b）、（c）所示求出各序的等值电抗Eeqj1* j (0.333 + 0.50) + j1* j (0.25 + 0.175 + 0.15)“=J1j (0.

27、25 + 0.175 + 0.15 + 0.333 + 0.50)Xff (1)=j(0.25 + 0.175 + 0.15)/ j(0.333 + 0.50) = j0.289Xff (2)=j (0.32 + 0.175 + 0.15)/ j (0.333 + 0.64) = j 0.388Xff (0)=j (0.175 + 0.3)/ j0.333 = j 0.196F2口mi牛0冷EG1 = QOVVfa(i)。EG2 = j1(a)Q3F.B十地迁。V fa(2) jQ.175P.3fJQ.333 ,.E fa(0) (c)图6.2jQ.289-WVrE ceq J/jQ.388一：主j0.196图63fa3）根据边界条件（4-2）式绘出复合网如图4）由（4-3）式可得各序的电流和电压为faV(0)fj( Xf (i) + Xff(2) Xf(0)j0.289 +jlj0.388* j 0.196j0.388