【教案】“三点共线”专题教学设计

1、三点共线”专题班级九年级（18）班授课教师课型专题复习课授课时间2022年3月5日上午第3节级别校级（）县级（J ）市级（）省级（）打“ J ”教学目标1、在具体问题中体会“三点共线”类题目的解题方法。2、在解题中感受数学知识之间的联系。3、感悟数形结合、数学建模的数学思想。重点与难点重点：能初步掌握“三点共线”类题目的解题方法。难点：会根据题目灵活解题，感悟数形结合、数学建模的数学思想。学情分析教法学法学生的知识技能基础：学生已完成了初中阶段的知识学习，能应用所学知识解决 相关问题。学生活动经验基础：学生已具备一定的提出问题、分析问题、解决问题的能力。教学法：运用“五学”模式，基于问题导引，

2、引导学生自主探究交流。教学用具与媒体多媒体、PPT辅助教学教学环节教学过程师生活动设计意图第环 节L中考真题呈现：.（2018福建中考第25题）. （2019福建中考第25题）.（2020福建中考第23题）. （2021福建中考第23题）2,归纳共同考点，引出课题，并明确本节学习任务。引导学 生观察4道 题，归纳出 共同考点。学习任务： 探寻解决 “三点共 线”的方 法？通过中考真题 呈现，使学生产 生学习需要，激 发学生的探索 激情和求知欲 望。第L典例精析：（入学考试第24题）在矩形ABCD中，AB=6, AD=4,学生展示尽可能使学生 的各种方法有 章可循，得出各点M为AB边上一个动点，

3、连接DM,过点M作MN 3DM,且 MN=-DM,连接 DN.2如图,连接BD与BN, BD交MN于点E.求证：ZXABDsZXMND:各种解题思 路，归纳各 种解题方 法。种方法的合理 解释，从而解决 整个问题。感受解题方 法的多样性，使 知识系统化。归纳解题方 法。.建系，由其中两点A、B求得直线的一次函数解析式, 再把第三点C代入验证，假设在这条直线上，得证三点 共线。.建系，由其中两点A、B与A、C求得两个一次函数 解析式，假设两直线解析式相同，得证三点共线。（两 直线过同一点只要K值相同即可）（二）几何方法：.从线考虑（1）计算出任意两点间的距离，假设某两点间的距离等 于另外两个距离

4、之和，那么这三点共线；（2）证线段相等（借助成比例线段的比值相等转化为 线段相等）；（3）三个点在同一线段的垂直平分线上.从角考虑（1）证角度之和等于180。（一个顶点处的两个或三 个角）；（2）证角相等（利用全等、相似或三角函数等）试题演练:L求证：点A（1厂1）产（-2/7）工（0,3）三点共线。2、如图，四边形ACBD内接于。0,点F为。外一 点，连接 BF,假设NCBF=NBDC+NBAD,求证：D、B、F三点共线.当场检测, 学生独立解 答，集体订 正。巩固知识，提高 知识应用的熟 练程度。第 四 环 节，C为线段AB外一4 课堂才EB01.(点.(1)小也1 丈 1寻 CU/AB,

5、且 CD = 2AB；（要求：尺规作图，不写作法，保存作图痕迹）（2）在（1）的四边形ABCD中，AC, BD相交于点P, AB, CD的中点分别为M, N,求证：M, P, N三点在 同一条直线上.布置作业第五环节1.必做：（2021福建中考第22题）如图，线段MN=a, ARAK,垂足为A.(1)求作四边形ABCD,使得点B, D分别在射线AK,AR 上，且 AB = BC =a, ZABC = 60 , CD/AB；（要求：尺规作图，不写作法，保存作图痕迹）(2)设P，Q分别为（1）中四边形ABCD的边AB,CD的中点，求证：直线AD, BC, PQ相交于同一点.RK仅让学生 独立完成第 （2）步,突 出本节课的 重点。学