一种改进的频率选择表面等效电路模型

1、论文发表专家 E国学术友恙周 HYPERLINK 一种改进的频率选择表面等效电摘要：等效电路模型可以快速分析具有平行直线单元的频率选择 表面，然而，现有的等效电路模型由于没有考虑介质厚度与相对介 电常数的影响，在分析介质加载的频率选择表面时出现偏差。提出 了一种方法，即将等效介电常数的概念引入到模型中，等效介电常 数为介质厚度和相对介电常数的函数，采用曲线拟合确定该函数。 通过仿真验证该模型在分析介质加载频率选择表面时精度较好。关键词：频率选择表面；等效电路模型；曲线拟合；相对介 电常数频率选择表面(frequency selective surface,fss) 1 的 等效电路模型分析法是

2、一种近似分析方法，可用于分析具有平行直 线单元的fss,如栅格单元2、方环单元3、双矩形环单元2,45、基督十字单元56等。等效电路模型的最大优点是算法简单、省时，可以在普通微型计算机上运行，有比较好的计算精度, 物理意义明确，特别适用于工程设计。然而，现有的等效电路模型 的经验公式中均不含介质厚度h和相对介电常数 r，所以，在分 析有介质加载的fss会出现偏差。为了解决这一问题，本文提出了 一种曲线拟合与等效电路模型相结合的思路。在等效电路模型基础上，首先修改模型中的等效介电常数 eff 为介质厚度h与介质相对介电常数 r的二元函数。其次，通过对 介质加载的fss仿真，并与等效电路模型比较，

3、反复修正 eff。论文发表专家 ED国学JK友志厕 www.qikanwang,net最终得到 eff的较为精确的表达式，改进等效电路模型。1等效电路模型介绍1.1传统等效电路模型现考虑以单一介质为衬底的单层fss结构，fss单元的上方为空 气，下方为介质衬底，为了分析方便，可以把空气与介质衬底等效 为一个相对介电常数为 eff的单一介质， eff为等效介电常数。 根据文献2和文献3，有等效电路经验公式如下所述：(1)方环结构等效电路经验公式归一化感抗：x=xlz0=dpf(p,2s,入)(1)归一化容抗：b=bcz0=4 effdpf(p,g,入)(2)栅格结构等效电路经验公式：归一化电感：

4、x=2x2x3x2+x3 (3)式中：x2=f(p,w1,入)x3二dpf(p,2w2,入)(4)归一化电容：b=2 effdpf(p,g,入)(5) 然后根据lc回路以及传输线理论，就可以得到fss的传输系数。 可以看出，等效电路经验公式中不含介质厚度h和相对介电常数 r，却含有一个等效介电常数 eff，而 eff的取值没有固定的方 法，为了完善等效电路经验公式，需要找出厚度h和相对介电常数 r与等效介电常数 eff之间的关系表达式： eff=f(h, r)。1.2改进的等效电路模型首先，把相对介电常数 r设为定值，取不同的介质厚度h，用 仿真软件对fss进行仿真，得到传输特性曲线。根据谐振

5、频点的值， 通过经验公式编程求出这种情况下的等效介电常数 eff，因为每论文发表专家 ED国学JK友志厕 www.qikanwang,net个厚度值h都与一个等效介电常数 eff对应，于是可以通过函数 拟合得到等效介电常数 eff关于厚度h的表达式 eff(r=const)=f(h)。改变相对介电常数 r，重复上面的步骤，于是每 个相对介电常数 r值都能得到一个等效介电常数 eff关于厚度h 的表达式，并且表达式的形式是一样的，具体形式为： eff( r=const)=f(h)=a1h+a2h+a3，不同的只是表达式的系数a。由此可 见，这个表达式的每个系数a随着相对介电常数 r的变化而变化，

6、 通过建立系数a与相对介电常数r的对应表，可以拟合出系数a 关于相对介电常数 r的函数an=an( r)=kn r+dn，把每个系数 都用相对介电常数来表示，然后代入到等效介电常数 eff关于厚 度h的表达式 eff( r=const)=f(h)中。最终得到了等效介电常 数关于相对介电常数和厚度的函数 eff=f(h, r)=a1(r)h+a2( r)h+a3( r)。将此函数代入到经验公式中，使得经验公 式可以考虑相对介电常数和厚度的影响，从而完善了fss的等效电 路模型。2算例2.1方环取方环尺寸3为 p=5.25 mm,s=0.47 mm,d=5.0 mm,g=0.25 mm 的情况下进

7、行仿真和编程，得到拟合函数如下： eff(h, r)=(0.593 7 r+0.344 2) - h+0.005 626 r+0.114 5h+0.009 431论文发表专家 ED国学JK技志厕 www.qikanwang,net r+0.114 5式中h的单位为mm。当厚度为0.4 mm，介电常数为3.5时有: eff=f(0.4,3.5)=2.014 7,代入经验公式中。在原尺寸下，仿真结果与等效电路模型结果 的传输系数曲线如图1所示。在尺寸3变化为p=5.0 mm,s=0.28 mm,d=4.6 mm,g=0.4 mm时，仿真结果与等效电路模型结果的传输系 数曲线如图2所示。图1方环原尺寸时传输系数曲线图2方环尺寸变化时传输系数曲 线2.2栅格取栅格尺寸4为 p=27.0 mm,w1 =0.2 mm,w2 =3.5 mm,d =21.8 mm的情况下进行仿真和编程，得到拟合函数如下: eff=(0.703 r+0.214 9)h-0.177 9 r+3.899h0.149 9 r+4.103 式中 h 的单 位为mm。当厚度为0.4 mm，介电常数为3.5时有: eff=f(0.4,3.5)=1.092 5，代入经验公式中。在原尺寸下，仿真结果与等效电路模型结果 的传输系数曲线如