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文档简介

1、（2011,泰州一模）已知O是锐角；ABC的外接圆的圆心,cosBcosC乙A-v,若ABAC=2mAOsinCsinB.（用二表示）CD则【答案】【解析】连结AO并延长交圆O于点D，连结BD、CD.设.BAD=CAD=1，圆O的半径为R./尹O1/ViVBA在条件等式两边同乘以AO，得cosBcosC2ABAOACAO=2m(AO)2sinBsinCcosBcosC2cRcosbRcos-=2mRsinBsinC由正弦定理得cosBcosC-2cRcosbRcos：二2mRb2R2R化简得，m=cosBcos很亠cosCcos:在RtABD和RtACD中,cos：，2R2Rcm=cosBco

2、sC2RbcosBsinCcosCsinB=sin(BC)=sinA二sin)2R（2011，南通二模）在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2y2=1上相异，若存在正实数、J，使得0COA0B，则2-3）2的取值范围是【答案】（2,：）.【解析】记=“，则由OC二OAiOB，得泊+2瑶1cos。+卩2=1从而由、是正实数及|cos|：1，得即7.-1且|-卜：1.以为横轴，为纵轴建立直角坐标系，作出可行区域，则2-3）2表示点（0,3）到这一区域的距离的平方，从而当点（0,3）到直线咒-二订4=0的距离为最小时，得|0-31|2所以，（-3）2的取值范围是（2,，：）.（2011，南京

3、一模）在厶ABC中，已知BC=2，AB1，则ABC面积的最大TOCo1-5hz值是.【答案】2.（2011,苏北二模）在ABC中，过中线AD中点E任作一直线分别交边AB，AC于M,N两点，设AM.xAB，2N=yAC（xy式0），贝U4x+y的最小值是.【答案】9.4【解析】由题意得，1111111AEAD（ABAC）（AMAN）AMAN224xy4x4y又因为E、M、N三点共线，所以丄十丄=1（x0,y:0）从而4x4y115xy5xy94xy=（4xy）（厂丁）=5子一；2/4x4y4y4x4yy4x43当且仅当，y二空时取等号.84e（2011，盐城二模）如图，在直角梯形ABCD中，AB_AD，AD二DC=1，AB=3，动点P在BCD内运动（含边界），设AP=ABADc:宀R），则二：:的取值范围是.【答案】1,4.3【解析】以AB为横轴，AD为纵轴建立直角坐标系，设P（x,y），则AP=：AB一：AD=（3：,）取得最大值.|y所以，X=3，y=,X|_,y.又x，3y-3_0表示二B

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