高中数学选修4-4同步练习题库：直线的参数方程(选择题：一般)

1、共16页，第 页直线的参数方程（选择题：一般）工=1 +为（1、若直线L的参数方程为为参数），则直线 L的倾斜角的余弦值为（）4433 A.5 B. 5C. 4 D. 5i a.x = -1r.（ 1i，=?+旦2、在直角坐标系g中，过点尸（-J1的直线的参数方程为一 2产为参数），直线与抛物线好X,交于点乩巴则同“网的值是（）A.m B. 2 C. 30 D. 13、过网必一二，倾斜角为6的直线与曲线产=/一靓+2交于 两点，则因用网=（）A. 6+ 20B. 16 C. 8 D. 6-234、直线-+为参数）被圆,+片=9截得的弦长等于（）H1工点S5 D.s _ 一 A.B.C.fx =

2、 3- t（y = 4 -ht tPC34） q d25、直线，（为参数）上与点l *刃的距离等于扁的点的坐标是（）(4m B,(T5或QDC.GW D.(4或口产（也一21sn口u =x* -3x+2 x r 上扑|正剧二6、过l倾斜角为的直线与曲线上交于4 6两点，则11 1 （）A, 6; 二忑B, 16C, 8 D, 6一2指7、在直角坐标系g中，过点尸i-L：1的直线1的参数方程为物线 三交于点4ff ,则阳卜独的值是（）立 B. 2 C. 30D. I。为参数），直线*与抛工=3+菇1兑70,8、直线JFF7 （t为参数）的倾斜角是（） TOC o 1-5 h z A 二： B i

3、 C 二二 D ABCD 4工=L+r53i-71F 二一1-一p 二 碑匚口或8一二）9、直线，（t为参数）被曲线4 所截的弦长是（） HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 21475A. 1 B. 5 C. 5 D. .10、（二选一）（1） 4-4:坐标系与参数方程广工2+584= -2 + 4/曲线C： T=l+h矽（日为参数）被直线=一1一九（E为参数）截得的弦长为（）A. 4 B., C. 6 D. Sd= 2+ 2iii、直线（看为参数）被曲线0二4日所截的弦长为（）A. 4 B. C.5D. 82 + 2? HYPERLINK l

4、bookmark30 o Current Document 一=4612、直线 7 （于为参数）被曲线8所截的弦长为（）洋16乔A. 4B.C.D. 8x =1 + ts in70n13、直线 ”2 + （cos70。为参数）的倾斜角为（）A. 70B. 20C. 160D, 110工=1 + f14、直线F = l-（是参数）的斜率*（） 1 A.1B.-1C.4D.x = l 15、直线的参数方程为b-2+姆（*为参数），则直线A r + y + 3 = Co r-y + 3 = 0r x-y-3ABCx = 1 + 3/ .G16、若直线L的参数方程为-y为参数），则直线4433A.B.

5、3C.D. 一1产=一；（为参数）y-217、参数方程L表示的曲线是（）A. 一条直线B.两条直线C. 一条射线D.X = It - 1 （/ V = F + 1V* 4 V* - Q18、直线/为参数）被圆3 一 截得的弦长:12125q 正g 回4q入 qqA.B. 一C.-D .-1的一般方程为（）ID,中一3 = 0L的倾斜角的余弦值为（）两条射线江（）x = 1 +ry 1 /? = V2 +）19、直线-5（t为参数）被曲线4所截的弦长是（）21475A. 1 B. 5 C. 5 D.20、若直线i的参数方程为了=3-4为参数），则直线i的倾斜角的余弦值为（）4334 A.5 B.

6、5 C. 5 d. 5,二;二（为参数）22、若直线的参数方程为 口 = 2-，则直线的斜率为（） TOC o 1-5 h z 7711 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 一公j_ _ HYPERLINK l bookmark40 o Current Document A. 一B.C.上D.一23、以平面直角坐标系的原点为极点，父轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度工二E十1单位，已知直线F的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是。=4c。6则直线被圆C截得的弦长为（）A 二B - C 人A .B .C .卜二1十2乙2

7、4、直线（t为参数）被圆的=9截得的弦长等于（9710B.92C )x = l+ 2r25、若直线的参数方程为I】=- （W为参数），则直线的斜率为（）A.1 B.- C. - D. 一二26、曲线- 1+（上为参数）与J坐标轴的交点是（）27、直线12（1为参数）被曲线I1工三1截得的弦长是（）VTo2 I1| M=28、（ 1）直线的参数方程是（其中为参数），p =2cos（+ 4 ,过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是（c的极坐标方程）A.q B. 2 C.心D.工旄共 16 页，第 7 页13 B10 C11 A12 A参考答案14 B27 D.15 D16 C17 D18 B1

8、9 C20 B21 D22 D23 D24 B25 D26 B28、D【解析】工二 1 十 3f4101、试题分析：由直线的参数方程一 消去参数1P得直线的斜截式方程为：,设直口 4 SU164. q ，口tan 6 = /,= , sin 6 cos p 、 二线1的倾斜角为目，则m, 也占33 ，又由ra+cs*8 = 1,所以，6,，,94 ；t cos2 6 +co2 & = 1 A cos: 0 = tan & = 0 6 JZ9,25 ,由3知2，的日0弓乜=3科 7二网网=驰1=壮,故选B.；1宵代光春就）3、设直线参数方程km代入曲线，得t -213 + J3K* 16 =叽七

9、%=g由参数t的几何意义可知，网PBI = 131 = 16。选b.【点睛】对于过定点P且知道倾斜角（或斜率）的直线，与曲线交于两点人臼产从+四加2区左+药等式子的值时，我们常设直线的参数方程，再利用参数t的几何意义解题。p=一14、试题分析：由直线的参数方程二1+ 1 为参数），可得直线的普通方程为为+己= ,则圆.d = 士,匕 _ 2 19好+3 = 9的圆心到直线的距离为 一际1 5 ,所以所求弦长是 一 V 一口 -二,故选b.考点：直线与圆的位置关系及圆的弦长公式.5、因为直线11：,为参数），所以设海鲜上点204）的距离等于板的点的坐标是Q R4 -t）,则一+(4T 7,解得

10、= 1,代入直线的参数方程，得点的坐标为（4或也取故选D.X-12斤G为参数）y =-2+丁，产-2（3+41+ 16 = 0 %衣= 16,6、设直线参数方程-代入曲线，得*/由参数t,n ,上、,IpaL |PB = |rtr, 1 = 16 、%的几何意义可知， II 1121 。选B.【点睛】对于过定点P且知道倾斜角（或斜率）的直线，与曲线交于两点A,B,求4 +F尻HLE艮尸X+PE .等式子的值时，我们常设直线的参数方程，再利用参数t的几何意义解题。7、设6对应的参数分别为“正,把的参数方程*-代入尸=中得:八氏-2 二。-7）= 1t1f =-应,* = 一2.二四慨 | =|*

11、间=上到=2,故选B.8、消去参数可得直线的直角坐标方程为,cos70,八 M6(y r 八I x-3, y =x-31,COS160可化为卜=31160 （工一1|二所以直线的倾斜角为160二故选d.9、试题分析：将直线的参数方程化为普通方程一QuceS - sES,化为普通方程/为圆心，半径为&乂_ +4x：-圆.圆心【二d =到直线3工+ 41+1 = 的距离为1，直线被圆截得弦长为。1 1 -7二比一赤二丁故选C.2.直线与圆相交时，弦长公式.考点：i.极坐标方程和参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程;【方法点晴】涉及极坐标方程和参数方程的综合题，求解的一般方法是分别化为直角坐标方程

12、和普通方程后 求解，转化后可使问题变得更加直观，它体现了化归思想的具体运用.本题中，将参数方程化为普通方程采用代入消参即可，在方程夕8$部口8两边同时乘/，利用化为直角坐标方程.（7 fl-10、曲线C表示以-为圆心，-为半径的圆,直线方程的一般式为： 一圆心到直线的距离: 则弦长为：- 一 本题选择C选项.,一,、 口 + 2）- - 2=011、由直线的参数方程可得，直线的普通方程为又由户=4cM日二d三4as ,可得/ +式-三口表示以（2 0）为圆心,半径为2的圆，此时圆心在直线 工+2-2 = 0上，所以截得的弦长为4 ,故选a.考点：参数方程与普通方程的互化；极坐标方程与直角坐标方

13、程的互化12、由直线的参数方程可得，直线的普通方程为又由P印8必n p= 42小，可得/+ /一 二0表示以（Z 0）为圆心, 半径为2的圆，此时圆心在直线,+川-2 上，所以截得的弦长为4 ,故选A. 考点：参数方程与普通方程的互化；极坐标方程与直角坐标方程的互化,H. fc =皿,口 = tan20， 3、,a , z, , Al_ ,、二/ 、13、由题设可知 型-1 日比血. ”葭十，故依据直线的斜率与与倾斜角之间的关系可知该直线的倾斜角为“二应选答案B。- v = x+2.k = -1.、生-14、- 一选 B.15、由题意，联立两式消去t得，：7 = ,T,即二+ 丁-3；=。本题

14、选择D选项. TOC o 1-5 h z ” =1 十%4107v = 2-4r+=一/一二设直16、试题分析：由直线-的参数方程-一消去参数下得直线的斜截式方程为：） J ,口 4 sinB 4 .q 4 白tan 6 = 二=p sin & = cos &,、 二线的倾斜角为,则 3,也e 33，又山rs+t*日=1,所以,16 1r.94 cos2 3 +cos2 & = 1 A cos* 3 = tan 3 = 0 & ，所以所求弦长是y -5故选B.考点：直线与圆的位置关系及圆的弦长公式 .19、试题分析：将直线的参数方程化为普通方程3a;+4v + 1 =0得.白卜与+ET工1Vm

15、一8 Tin化为普通方程L NJ I 21 2 ,表示的是以12 为圆心，半径为，直线被圆截得弦长为一击一.故选C.2.直线与圆相交时，弦长公式.考点：1.极坐标方程和参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程;【方法点晴】涉及极坐标方程和参数方程的综合题，求解的一般方法是分别化为直角坐标方程和普通方程后 求解，转化后可使问题变得更加直观，它体现了化归思想的具体运用.本题中，将参数方程化为普通方程采用代 入消参即可，在方程日两边同时乘户，利用工二8血sine化为直角坐标方程.4 戈+31 = 0一二ta =20、试题分析：化参数方程为普通方程，所以 子，即考点：1、直线的参数方程；2、直线的倾斜角

16、；3、同角三角函数的关系.21、试题分析：消去苦,得直线的普通方程为 底+j=一?出,设的中点坐标为kaJ ,则考点：1.直线的参数方程；2.直线与圆的位置关系.22、试题分析:,、x-1x = l+ =/ =v - 2 - 3f，将其代入/-一整理可得直线的普通方程为k 二一二以直线的斜率为2 .故D正确.考点：参数方程与普通方程间的互化.23、试题分析：直线的普通方程为,圆的直角坐标方程为 ,圆心到直线的距离考点：1.参数方程化普通方程；2.极坐标与直角坐标的转化；3.直线与圆相交的弦长问题d =24、试题分析：消掉参数工,得到普通方程，*3,被圆所截，圆心到直线的距离心，得1 = 23 一笳=V5到弦长公式，3 ，故选B.考点：1.直线的参数方程与普通方程的互化；2.直线与圆的位置关系；3.弦长公式.,x = l-b 2rI25、试题分析：化直线的参数方程 一2 ,故选择D.v i _ Jrv _t j_ 4（为参数）为普通方程）一“，则直线的斜率为考点：直线参数方程与普通方程的互化26、试题分析：由曲线的参数方程消去参数得普通方程为r r；l,故选择B. ，它与小坐标轴的交点是27、试题分析