苏州市2019年中考数学模拟试题及答案

1、数学试卷苏州市 2019 年中考数学模拟试题一、选择题（本大题共1 下列运算，正确的是1A 1 （ 3）1（考试时间：120 分钟 总分： 130 分）10 小题，每小题3分，共 30分）（）B 583 C 236 D (2019)002有13 位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7 个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13 名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它3若A 众数a 为实数，则代数式B 方差C中位数D 平均数A27 12a 2a2 的最小值为B 3C 3 3D 94某道路一侧原有路灯106 盏，相邻两盏灯的距离为盏灯的距离

2、变为70 米，则需更换的新型节能灯有A 54盏5在ABC 中，值范围是（2A 0n26如图，边长为B 55盏C 90 且ABC)1B 0n26 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为C 56 盏36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两（）D 57 盏不是等腰直角三角形，设sinB n，当 B 是最小的内角时，n 的取C 0n 33D 0nDC) 的一角沿着过点D 的直线折叠，使点A 落在 BC 边上，落点为E，折痕交 AB 边于点F若BE：ECm：n，则 AF：FB (用含有m、n 的代数式表示)2217设mn0 ， m2 n2 4mn，则 mn18如图，O 的半径为4

3、 cm，直线l 与 O 相交于A、 B 两点， AB 4 3 cm， P 为直线 l 上一动点，以 1 cm 为半径的P 与 O 没有公共点，设PO d cm，则d 的范围是三、解答题：(本大题共11 小题，共76 分)(8 分 ) 解答下列各题5x 2x 6 TOC o 1-5 h z （4 分 ） 3 3（3）0 tan 60（ 2） （4分 ）解不等式组：41x 4 x 1154222( 6 分)化简：a 2b a 2ab b ，当b2 时，请你为a选择一个适当的值并代入求a b a aba值( 6 分)在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A， B， C， D 四

4、个等级，其中相应等级的得分依次记为90 分， 80 分， 70 分， 60 分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中二班成绩在70 分以上(包括70 分)的人数为(2)请你将表格补充完整：(3)请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析(至少两个角度)(6 分)先阅读并完成第(1)题，再利用其结论解决第(2)题(1)已知一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实根为x1，x 2，则有x1x2b ， x1x2c 这aa个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”，利用此定理，可以不解方程就得出x1 x2和x1

5、x2的值，进而求出相关的代数式的值请你证明这个定理；(2)对于一切不小于2 的自然数n，关于 x 的一元二次方程x2(n2)x2n20 的两个根记作an，bn(n2)，请求出111a2 2b22a32b32a20112b2011的值223 ( 7 分)如图，将一张直角三角形纸片ABC 折叠，使点A 与点 C 重合，这时DE 为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE 的对称轴EF 折叠，这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形)，我们称这样两个矩形为“叠加矩形” (1)如图，正方形网格中的ABC 能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，

6、请在图中画出折痕；(2)如图，在正方形网格中，以给定的BC 为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A 在格点上，且 ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；(3)若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？ TOC o 1-5 h z (6 分)如图，一次函数y1k1x2 与反比例函数y2k2的图象交于点A(4，m)和B(8，2)，与xy 轴交于点C(1)k 1 ， k2 ；(2)根据函数图象可知，当y1y2时，x 的取值范围是；(3)过点 A 作 AD x 轴于点 D，点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP 与线段 AD 交于点 E，当 S四边形 ODA

7、C： S CDE 3： 1 时，求点P 的坐标( 6 分) 已知点 O 为正方形ABCD 的中心，M 为射线 OD 上一动点(M 与点O， D 不重合)， 以线段 AM为一边作正方形AMEF ，连 FD(1)当点 M 在线段 OD 上时(如图)，线段 BM 与 DF 有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；(2)当点 M 在线段 OD 的延长线上时(如图)， (1)中的结论是否仍然成立？请结合图说明理由( 6分)如图，四边形ABCD 内接于O， BC 为 O 的直径，E 为 DC 边上一点，若AE BC AEEC 7， AD 6(1)求 AB 的长；(2)求 EG 的长(6 分 )在一个

8、不透明的盒子里，装有四个分别标有数字2，4， 0， 6的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y(1)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x， y)落在二次函数y x2 x 2 的图象上的概率；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、 y 满足yx 2 x 2的概率28 ( 9 分)某企业为打入国际市场，决定从A、 B 两种产品中只选择一种进行投资生产已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)其中年固定成本与年生产的件数无关，m 为待定常数，其值由生产A 产品的原材料价格决定，预

9、计 6 m 8另外，年销售x 件 B 产品时需上交0.05x 2万美元的特别关税假设生产出来的产品都能在当年销售出去(1)写出该厂分别投资生产A、 B 两种产品的年利润y1， y2与生产相应产品的件数x 之间的函数关系并指明其自变量取值范围；(2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划(10 分)已知，在RtOAB 中， OAB 90，BOA30，AB2，以O 为原点，OA 所在直线为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内，将Rt OAB 沿 OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处(1)求点C 的坐标和过0、 C、 A 三点的抛物线的解析式；(2)P 是此抛物线的对

10、称轴上一动点，当以P、 O、 C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出点P 的坐标；(3)M(x ， y)是此抛物线上一个动点，当MOB 的面积等于OAB 面积时，求M 的坐标参考答案.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.C 9 B 10 B.1 12.64 13.20.6元14. 3 a 2 15.180 16. m n 17.2 3n18.2cm d5cm19 （ 1）解：原式=33 +1+ 3 =4 TOC o 1-5 h z （ 2）解：解不等式（1）得x 2解不等式（2）得x 9 所以2 x 9120原式原式1 ab21 （1）21 人 （2）(3)平均数相同

11、的情况下，二班的成绩更好一些( D 请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩100522 (1)略(2)402423(3)由 (2)可得，若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么三角形是满足一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形 (1)k11(2) 8x4； (3)P 的坐标为(4 2 ， 2 2 )2.(1)BM DF， BM DF (2)成立26(1)6271 (1)811(2) 3(2) 31628(1)y1(10m)x20，(0 x200)y20.05x210 x 40，(0 x120)(2)当6 m7.6 时，投资生产A 产品 200 件可获得最大年利润；当 m 7.6