电路课件：07 互易定理和运算放大器

1、 作 业4-164-22（提示：各响应为各独立源的线性组合） 4.3 戴维南定理和诺顿定理 求：电路中的RL为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率。_+36 u42u1+_1.5u1 i4.3 戴维南定理和诺顿定理 对于任意一个线性含源二端网络N，就其端口而言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效： 用一条实际电压源支路对外部进行等效，N0abReqNab+_uOC 其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为戴维南定理。 其中电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电压uOC；uS=uOCRS=Req+_uSRSab+_ab戴维南等效电路4.

2、3 戴维南定理和诺顿定理诺顿定理 对于任意一个线性含源二端网络NS，就其两个端钮a、b而言，都可以用一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流源的电流等于该含源二端网络在端钮处的短路电流iSC，其并联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。N0abReqNSabiSCiS=iSCRS=ReqabNSabiSC4.3 戴维南定理和诺顿定理 注意：u与i的方向向内部关联 求等效电阻的一般方法 外加激励法（原二端网络中独立源全为零值） N0iu+_N0iu+_i4.3 戴维南定理和诺顿定理 注意：uoc与isc的方向在断路与短路支路上关联 求等效电阻的一般方法 开路短

3、路法Nuoc+_.iscN4.3 戴维南定理和诺顿定理 最 大 功 率 传 输+_uOCReqabRLI+_U4.4 特勒根定理且各支路电压电流为关联参考方向，则：即拟功率守恒：定理二、有网络N和网络 ，若它们具有相同的关联矩阵，并设支路电压向量与支路电流向量分别为：4.4 特勒根定理 若网络N0为线性电阻无源网络时，仅需对其端口的 两条（或多条）外支路可直接利用特勒根定理分析. 在使用定理的过程中，一定要注意对应支路的电压、 电流的参考方向要关联.第4章 电路定理4.1 叠加定理4.2 替代定理4.3 戴维南定理和诺顿定理4.4 特勒根定理4.5 互易定理4.6 对偶定理目 录4.5 互易定

4、理 互易定理适用的条件: 线性电阻网络. 互 易 定 理 仅有一个独立源作用. 对于单一激励的不含受控源的线性电阻电路，存在 三种互易性质. 4.5 互易定理 互 易 定 理 定理1：在图a与图b所示电路中，N0为仅由电阻组成的线性 电阻电路：图ai2N0us1_+1122.us2+_图bi11122N0.4.5 互易定理 互 易 定 理 定理2：在图a与图b所示电路中，N0为仅由电阻组成的线性 电阻电路: u2N0is1图a1122.+._is2图bu11122N0.+_.4.5 互易定理 互 易 定 理 定理3：在图a与图b所示电路中，N0为仅由电阻组成的线性 电阻电路: 2图au2.N0

5、us1112.+._+_is2图bi11122N0.N1122_uS1+i2N1122_uS2+i1N1122iS1i2+_u2N1122i1i2+_u1iS2i2N1122i1iS21、2、4.5 互易定理N112_uS1+_u23、24.5 互易定理 例：电路如图所示，试求电流I 412228V+_I.4.5 互易定理 解：原电路为一不平衡桥式电路，但为仅有一个独立源单 独作用的线性电阻电路，可使用互易定理进行分析。互易 后的电路如图b所示。此时应注意互易前后对应支路上的电 压电流的参考方向必须同时关联.412228V+_I.11.22图a.412228V+_I.图b.2112.4.5 互

6、易定理 在图b中可求得：.412228V+_I.图b.2112.I3I2I1根据分流公式：由KCL得：, 故原电路中所求电流 注：此例也可用戴维南定理求解4.5 互易定理 例：已知图中N0为线性电阻无源网络，图a中，us=24V时, I1=8A, I2=6A, 问在图b中Us=12V时, I3= ?N0Us_+I2图aI1Us+_图bI3N064.5 互易定理 解：对图b采用诺顿定理求I312V+_图cIscN0I2N024V_+图aI1 当将6支路短路求短路电流Isc时，如图c所示，由互易定理 和齐性原理有：4.5 互易定理 当求6电阻两端向右看的诺顿等效电阻时，可利用图a 电路，则：I2N

7、024V_+图aI1Us+_图bI3N064.5 互易定理 则诺顿等效电路如下图所示：3A.36I3I3= 1A 图中N0为线性纯电阻网络，图(a)中IS1=4A， IS2=8A，图(b)所示中，当U1=16V， U2=12V ，图(c)所示中，电流源IS2发出的功率为240W，求(a)图中N0所吸收的功率。N01122(a)IS1IS2+_U1+_U2N01122(b)+_U2IS1+_U1N01122(c)IS2+_U1 +_U2 N01122(a)IS1IS2+_U1+_U2N01122(b)+_U2IS1+_U1N01122(c)IS2+_U1 +_U2 分别对ac、bc、ac列方程：

8、4-17_+I2N01122I1US1_+US2_+U2_+U1R1R3R2+_U34-17_+I2N01122I1US1_+US2_+U2_+U1R3R2+_U3R1_+I2N01122I1US1_+US2_+U2_+U1R1R3R2+_U3例：如图所示电路中，在R=10时，有U=5V, U2=3V,在R=40时，有U=8V, U2=6V, 试问:当R=?时, R可获最大功率，并求此功率值；当R=?时, R2可获最小功率，并求此功率值；R1R3R2R4_+U2_+_+UIsabR(1) (2) 4-29: NSV21A21A123 1:3V；2:18V。 课 堂 练 习第5章 运算放大器5.

9、1 运算放大器概述5.2 运算放大器构成的比例器5.3 运算放大器典型电路分析目 录5.1 运算放大器概述 运算放大器（运放）是一种多端集成电路，它的电压放大 倍数（电压增益）很高。运放通常由数十个晶体管和一些 电阻构成。早期，运放用来完成模拟信号的求和、微分和 积分等运算，故称为运算放大器。 现在已有上千种不同型号的集成运放。运放是一种价格低 廉、用途广泛的电子器件。它的应用已远远超过运算的范 围。它在通信、控制和测量等设备中得到了广泛应用。如 用于各种测量电路、音响电路、有源滤波器、电压比较器、 恒流源、加（减）法器、桥式传感器放大电路等等。 运放器件的电气图形符号如图(a)所示。运放在正

10、常工作时，需将一个直流正电源和一个直流负电源与运放的电源端E+和E-相连图(b)。两个电源的公共端构成运放的外部接地端。 运 放 简 介5.1 运算放大器概述 运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端、一个输出端和一个接地端，这样，运放可看为是一个四端元件。u-、u+和uo分别表示反相输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。ud=u+-u-称为差模输入电压。 5.1 运算放大器概述+_A_a.boE+E-+_ubua+uo+_ a端：反相输入端：在o端输出时相位相反. 电 路 符 号 b端：同相输入端：在o端输出时相位相同. o端：输出端. A：电压放大倍数，也称作“电压增益”.5.1

11、 运算放大器概述 Ri ：输入电阻很大 电 路 模 型 A很大 Ro：输出电阻很小，.RiA(ub- ua).Roabo+_uo+_.ub+_ua+_理想运放理想化条件：5.1 运算放大器概述 理想状态下， “虚断”, 电流可以为0，但不能 把支路从电路里断开. , “虚短”, 但不能在电路中将a、b 两点短接. “虚断”和“虚短”的概念，是分析含理想运放电路的基础.RiA(ub- ua).Roabo+_uo+_.ub+_ua+_iaib5.1 运算放大器概述 常 用 接 法 “虚地”：可把a点电位用0代入，但不能直接作接地处理. 理想化：+_Aa.bo5.1 运算放大器概述（1）反相放大器

12、利用理想运放输入端口的“虚断”、“虚短”特性分析： 解得 5.2 运算放大器构成的比例器+_.RfR1+_+_uiuoabi1i2 当RfR1时，输出电压的幅度比输入电压幅度大，该电路是一个电压放大器。式中的负号表示输出电压与输入电压极性相反，故称为反相放大器。 例如, R1=1k, Rf=10k, ui(t)=8V时，输出电压为 5.2 运算放大器构成的比例器（2）同相放大器利用理想运放的“虚短”、“虚断”特性分析： 解得 5.2 运算放大器构成的比例器+_.RfR1+_+_uiuoabi1i2 由于输出电压的幅度比输入电压的幅度大，而且极性相同，故称为同相放大器。 例如R1=1k, Rf=10k, ui(t)=8V时，输出电压为: 5.2 运算放大器构成的比例器 几种常用运放电路分析（1）电压跟随器 图示为电压跟随器，是一种最简单的运放电路. 显然，该电路的输出电压uo将跟随输入电压ui的变化，故称为电压跟随器。 5.3 运算放大器典型电路分析+_a.bo+_uiUo+_ 由于该电路的输入电阻Ri为无限大和输出电阻Ro为零，将它插入两个双口网络之间时，既不会影响网络的转移特性，又能对网络起隔离作用，故又称为缓冲器. 5.3 运算放大器典型电路分析（2）缓冲器 (3) 加法运算电