电路课件：第一章 电路的基本概念和定律

1、火电厂水电厂核电厂风力发电厂太阳能发电厂潮汐发电厂地热发电厂沼气发电厂垃圾发电厂电 路Electric Circuits 电路理论基础是电类专业本科生接触的首门技术基础课程。 电路理论是电类各专业共同的理论基础。 电路基本概念、基本理论、基本分析方法及初步实验技能, 是学习后续有关专业基础课程及专业课程的必备知识。为从事电气工程及相关科研技术工作打下基础。电 路 理 论 基 础电路信号与线性系统自动控制原理 不同电类专业方向的专业课程数字电子技术模拟电子技术微机原理工程电磁场 是一种能量（ energy ）形式.应用在工农业生产、科研、军事、交通等领域。一、电（electric）:电能的特点:

2、（1）便于与其它形式的能量相互转换；煤水核风太阳能潮汐沼气垃圾（2）便于传输，经济、方便、迅速；有线无线（3）便于控制，通过具体电路实现。地热燃料二、实际电路 电设备构成整体，实现电能的转换、传输或控制，完成能量传输和信号处理任务。例如：（1）电力系统(智能电网)： 实现电能的生产、传输、分配与消费。（2）通讯系统： 实现电信号的传输、处理和再现。（3）航空电源中各种变换器: AC-DC DC-AC DC-DC AC-DC-AC（4）计算机主板电路：CPU、接口、总线三、电路理论：复杂电路和简单电路遵循着相同的运动规律，具有基本的共性，电路理论就是研究电路本质、内在的基本规律的学科。四、电路理

3、论基础课程要求（1）基本概念（2）基本定理、定律（3）基本分析方法五、电路理论基础考核方法（1）作业 15（2）抽查 测验 15（3）期末考试 70（4）基本应用六、参考文献电路基础陈洪亮等, 上海交大 , 2007.5 简明电路分析基础李瀚荪编，北京理工，2002.7 电路第五版，邱关源编著，罗先觉修订, 西交大，2006.5 Fundamentals of Electric Circuits Charles K.Alexander，Matthew N.O.Sadiku, 清华大学出版社 , 2000 电路学习指导与习题精解邢丽冬、潘双来编，清华大学出版社 , 2008.12七、常用电路仿真

4、软件 美国Synopsys公司的Saber第一章 电路的基本概念和定律第一节 电路(Electric Circuits)和电路模型(Electric Model)实际电路：若干电气器件(Electric devices)按照一定的方式相互联系而成的整体。实际电路的功能：实现电能（力）的传输与分配；实现电信号的传输和处理。电路模型：理想电路元件(Electric Element）相互连接而成，是对实际电路的抽象。集总参数(Lumped Paramertes)元件：电路中某一物理现象集中在一个元件中发生的。理想元件： 在一定条件下，对实际电气器件忽 略次要性质，用足以表征其主要性能的模型来表示，这

5、 种模型各自都有精确的定义。电阻元件R 反映电能的损耗；电感元件L 反映磁场能量的储存；电容元件C 反映电场能量的储存；电压源US ，电流源 IS ；受控源, 运算放大器。 集总假设条件：实际电路的外形尺寸远小于电源正常工作频率所对应的电磁波的波长 。第二节 电路中基本电气量及特性电流(Current)：单位时间内通过元件的电荷数。电流的实际方向：正电荷移动的方向。电流的参考方向：为指定的方向。电流参考方向，借助电流的代数表达式，才能说明电流的实际方向。电压(Voltage)： 电埸力移动单位正电荷所作的功 .电压的实际方向：高电位指向低电位。电压的参考方向：为指定的方向。电压参考方向，借助电

6、压的代数表达式，才能说明电压的实际方向。元件ab 某一段电路或某一个元件，电流从标以电压“+”极性端流入，从标以“”极性端流出，电压的参考方向与电流的参考方向一致，称为关联参考方向。关联参考方向电功率(Electric-Power)：电场力做功的速率,也称瞬时功率。若u , i为关联参考方向P吸0, P发 0表示元件吸收功率P吸0, P发 0表示元件发出功率若u , i为非关联参考方向P吸 0, P发 0表示元件发出功率P吸 0, P发 0表示元件吸收功率4. 电能量(Electric- Energe)：电功率的积分。关联参考方向下，电路元件在t 0到t的时间内吸收的能量为：例：已知u=30V

7、，i=5mA,求该元件的功率。解：u，i为非关联参考方向第三节 电路中基本电气元件一、电阻元件(Resistor)1、定义：载流导体或半导体会因发热而消耗电能，可将其抽象为电阻元件。2、VAR：任一时刻 的电压和电流的关系为伏安关系，由u-i平面的一条曲线确定，称作伏安特性曲线。线性电阻：VAR为过原点的一条直线。 非线性电阻： VAR特性为u-i平面上的一条曲线。时不变电阻： VAR特性与时间无关。 时变电阻： VAR特性与时间有关。 线性时不变电阻是我们学习的重点，简称电阻，符号为R，其即表示电阻元件，又表示元件的参数。3、线性电阻的性质：1）欧姆定律：u、i 为关联参考方向时，R=0 (

8、有i 无u) 短路(SC) R (有u无i ) 开路(OC) 2）电功率：u、i 关联参考方向，电阻吸收的功率电阻始终吸能、发热(光)散失，R为耗能元件 3）电能量： (t 0, t) 内R所消耗的电能为： u=R i， i=G u例题1-1求图示电路中的u 、R、i解：据电压、电流的参考方向，由欧姆定律得(1)(2)(3)(4)i=1A10 + u ab(1)i=1AR + u=-10V ab(2)i2+ u=6cost ab(3)i=-4AG=2s+ u ab(4)解(1)(2)例题1-2（1）图中的电流均为2A,且由a流向b,求两元件吸收或产生的功率。（2）若元件产生的功率为4W，求电流

9、I=?R + U1=1V ab(a)I=?R U2= 1V +ab(b)二、电容元件(Capacitor)电容器由两块金属极板隔着介质(空气、云母、电介质）组成。两极板上q相互吸引而不能中和，留下了电场(及电场能量)。 故电容器能够储存电场能量。 1、定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，其电荷与其端电压间的关系(库伏关系QVR)可以用uc - q平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电容元件。us+qq uc 非时变线性电容元件的QVR为通过原点的一条直线，简称 “电容”，符号为“C”既表示一电容元件，也表示该元件的参数。 2、电容元件的伏安关系a. 微分形式 ：uC 、i 关联 uC变化

10、才有i ，uC不变时，i=0（开路）C有隔直作用b. 积分形式： uC 、i 关联 C为记忆元件，|i|为有限值uc不能跃变；uc跃变，则导致无穷大的电流 i 。3、电容的功率与能量关系 uC 、i 取关联方向 电容在 (-, t) 内所吸收的电能为： 同理，(t1 , t2 )内电容吸收的电能为： 正向充电反向充电正向放电反向放电C储能元件，不耗能；无源(passive)元件例1-3某电容的电压、电流波形如图，(1) 求C值；(2) 求它在0到1 ms 期间得到的电荷；(3) 求电容吸收功率p(t)及p (2ms) ；(4) 求w(t)与 w(2ms) .0t(ms)i(mA)140tu(V

11、)12(ms)解(1) (2) q (1ms) 三、电感元件(Inductor)1、定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，其电流iL与磁链L间的关系（韦安关系WAR）可以用iL -L平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电感元件。线圈通电iL 磁通 形成磁场及磁场能量 电感器NuLilleL 非时变线性电感元件的WAR为通过原点的一条直线，简称 “电感”，符号为“L”既表示一电感元件，也表示该元件的参数。 a. 微分形式: uL 、iL 关联L为动态元件 ；iL 不变(DC)时uL =0 对直流短路 b . 积分形式:uL 、iL关联电感为记忆元件。|uL|时iL(t)为连续变量，iL 不能

12、跃变；若iL 跃变，则会导致无穷大的电压uL 2. 电感的伏安关系（VAR）3. 电感的功率与能量关系uL 、i L关联方向 电感在 (-, t) 时间内所吸收的电能为 同理，(t1 , t2 )内电感吸收的电能为： | iL |增加，wL(t2)wL(t1)，L实际吸收电能，全部转变为磁场能；| iL |减少，wL(t2)wL(t1)， L释放磁场能转变为电能。L为储能元件，不耗能；属于无源元件。 线性元件 R L C的比较元件符号 电阻 R电容 C电感 L电路符号元件特性VAR物理含义储能0+ u i R消耗电能储存电场能储存磁场能+ u Ci+ u Li四、电压源和电流源 有源(acti

13、ve)元件 电源1、提供电能，如DC电源、AC电源2、输入电信号, 亦称为信号源。激励(excitation) 响应(response) 电压源电流源1、理想独立电压源(ideal independent voltage source) 其端电压与电流无关，是给定函数uS(t)。即它的VAR(称为电源的外特性)为一系列与 i 轴平行的直线。 u0t0tuu0tUS稳压源交流电压源方波信号源i0uus(t1)Usus(t2)!理想电压源性质其端电压uS(t)与它所接外电路无关;其电流i(t)则由uS与外电路共同决定; 电压源外电路不得短路！电压源的uS =0时,其自身相当于短路 ;实际电源如蓄电

14、池、干电池、发电机等可用uS与RS的串联组合作为其模型.2.理想独立电流源(ideal independent current source) 定义:电流源也是一种理想二端元件，在任一时刻t，其电流与端电压无关，是给定函数iS(t)。即它的VAR (称为电源的外特性)为一系列与 u 轴平行的直线。i0t0tii0tIS恒流源交流电流源方波信号源u0iis(t1)Isis(t2)!理想电流源性质其通过的电流iS(t) 与它所接外电路无关;其电压u(t)则由iS与外电路共同决定; 电流源外电路不得开路！电流源的iS =0时,其自身相当于开路; 实际电流源用iS与RS的并联组合为其模型。 电压源的u

15、S不受i 的影响、电流源的iS不受u 的影响,称为独立源，在电路中起激励的作用；为有源元件 (active element) 电压源、电流源的特性电压源电流源定义理想二端元件理想二端元件特性a. 端电压是特定的时间函数，与自身电流无关。b.电压源中电流取决于外电路。a. 通过电流是特定的时间函数，与端电压无关。b.电流源的端电压取决于外电路。电路符号+ us特例 稳压源 恒流源is五、受控源(controlled-source) 受控源是非独立（dependent）电源，其电压或电流的量值与方向受电路中其它电压或电流的控制，是二端口元件。理想的受控源有： +控制量受控量电压电流受控电压源受控电

16、流源VCVSu1u1+_u2+_+_i2i1u1ri1+_u2+_+_i2i1CCVSu1gu1+_u2i2+_i1VCCSCCCSgu1+_u2i2+_i1u1 是一种电压放大倍数(即增益)很高的放大器，这种器件是通过集成工艺制成的 集成电路模块。实际运放的R i 较大(1M), Ro 较小(100左右), A 较高(104107 )a 反相输入端b 同相输入端O 输出端 公共接地端A 运放的开环增益 uo =Auba =A(ub- ua )若计运放的输入电阻R i 和输出电阻R o ，则可得其电路模型为 理想运算放大器:即：R i , Ro 0, A的电压放大器 Aua+-UoRo+-Ri

17、bbaAabo六、运算放大器 “虚断(路)”性质：因R i ，输入端 a、b 的输入电流趋于零，相当于开（断）路，但内部电路却是接通的。 “虚短(路)”性质：因A，而uo为有限值， uba=ub ua = uoA0，即 a、b 两点电位无穷接近，近似短路称为“虚短路”。 Ro0,使uo不受所接负载的影响。理想运算放大器的特点：aboAua+-UoRo+-Ribba电路图（circuit diagram）：理想电路元件依照一定方式联接成一通路,其图形表示为电路图支路(branch)：电路中通过同一电流的分支，可以为一个二端元件或多个元件的组合。节点(note):支路与支路的汇合点，用加重的黑点表

18、示，标以字母或数字。回路(loop)：由支路构成的闭和路径，回路中的节点只经过一次。平面电路(planar circuit):可画在一个平面上而没有任何支路的交叠现象。网孔(mesh)：平面电路中回路内部不含支路的回路 第四节 电路的基本定律基尔霍夫定律(kirchhoffs law)一、基尔霍夫电流定律（KCL）：集总参数电路中的任意节点，在任意时刻联接于该节点所有支路电流的代数和为零。代数和是相对电流的参考方向而言，电流本身还是代数值。即KCL涉及双重符号。按参考方向“流出”该节点的电流之和恒等于“流入”该节点的电流之和。只涉及电流本身代数值符号。 KCL的物理意义：体现了电荷守恒或电流的连续性 KCL的推广应用：由电流的连续性可知，KCL可应用于包围几个节点的闭合面(称为广义节点)，即闭合面所“切割”支路的电流代数和恒为零。二、基尔霍夫电压定律（KVL）：集总参数电路中，任意时刻，沿任一回路绕行一周，该回路所有支路电压代数和为零。代数和是对电压的参考方向而言，若电压参考方向与绕行方向一致取正，反之为负。电压本身还是代数值。KVL涉及双重符号。当回路中仅含R和uS时，列写KVL方程，左边列出沿绕行方向电阻电压降的代数和，方程右边列出沿绕行方向上电压源电位升的代数和。 KVL的物理意义：电压与路径无关或电压的单值性。KVL应用于“开口回路”： 某两