1角度问题答案

1、13-角度问题 答案武汉光谷数学例1.某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是 120。，他做完作业后还是 6点多钟， 且时针和分针的夹角还是 120。，此同学做作业大约用了()A. 40分钟B, 42分钟 C, 44分钟D . 46分钟设开始做作业时的时间是 6点x分，6x-0.5x=180-120,解得x=11;再设做完作业后的时间是6点y分，.6y-0.5y=180+120 ,解得y=55, 此同学做作业大约用了55-11=44分钟.故选 C.例5.已知，O是直线 AB上的一点，/ COD是直角，OE平分/ BOC.(1)如图1,若/ AOC=30 ,求/ DOE的

2、度数；(2)在如图1中，若/ AOC=a,直接写出/ DOE的度数(用含a的代数式表示)(3)将图1中的/ DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.探究/ AOC和/ DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由;在/ AOC的内部有一条射线 OF,满足： AOC 4 AOF 2 BOE AOF。试确定/ AOF与/DOE的度数之间的关系，说明理由1 )由已知得0OC=40c=150 p又口是直场j,B0C=a 得 x=15” ; AOC=2lOE ;理由：上口聚是直角，OEBOC,:CQE=BOE=9(a-DQE t所以得：lAOC- 2z.DOE ; 4 DOE-AOF= 1800理由；

3、设上二事/ Z.AOF-y,= AOC-AOFDQE-Az AOF 2x-ly t石边三2上白。E+40j2 ( gOr ) +?/= ISiO-2 h斗y , 所以,2z-4y= 180-2 jt+v 即工-为二18。r所以,4zDOE-AOr= 1S(P .13-角度问题 答案武汉光谷数学例6.已知：如图,_OB、OC分别为定角/ AOD内的两条动射线(1)当 OB、OC 运动到如图的位置时，/ AOC+ZBOD=110 , / AOB+ZCOD=50 ,求/ AOD 的度数；(2)在(1)的条件下，射线 OM、ON分别为/ AOB、/ COD的平分线，当/ COB绕着点O旋转时，下列结

4、论：/ AOM-Z DON的值不变；/ MON的度数不变，可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择 并求值.(1 ) AOC.lBOD-AGBzCODBGC t.r.zZ?OC=50-1,.AODBOC+AOBCOD ;C )正确，-OAK 。、分别为44。臼.的平湍.CCW+工i- ( Z/1OZJ+ COD ) =25. .fON= CO.V+znOAf+zZ?6C=.例 8.如图，已知/ AOB=80 ,另作射线 OC,且 0 / AOC180 , OD、OE 分别平分/ AOC、/ BOC.(1)如图1,若OC在/AOB内部，求/ DOE的度数.(2)如图2,若OC在/ AOB外

5、部，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.13-角度问题 答案武汉光谷数学例9.如图1,平面上顺时针排列射线OA、OC、OD、OB,射线 OB在直线 AO的下方，满足/ COD=120 ,/AOB为大小可变化的钝角，且/ AOC=3Z BOD. (1)若/ AOB=160 ,求/ BOD 的度数；(2)如图2,在/ AOC的内部作/ AOE=/BOD,射线 OF平分/ DOE、试说明：/ AOB=4/COF(3)在(2)的条件下，在射线OA的反向延长线上取一点 M,在/ AOB的内部存在射线 ON,使/ BON=90 且/ AON=8 / DOM。请依题意画出草图，经过计算后直接写出/AON的度

6、数为 .zAOB= 360-zCOD-zBOD-zAOC= 360-12f-zBOD-BOD=UO-AzBOD=(120+zror/2-zCO=zrOF ( 12fl-zCOE)/2 = a0-zCO/2j：COE/2=zBODZ-WJJ=1(6 COE/2) = 4 zCOF延长PO至延长门至|JK,延长加到J,则工上匚口上=。0*月0L+3上月06=0,8亡。小，+90=启即8巾114加二2口-4广000zZ?V= 1(1.5 上ZX7D=1G.瓦乙,IQ7V=8$例 10.已知/ AOB = 160 , / COE = 80 , OF 平分/AOE.(1)如图 1,若/ COF = 14

7、 ,则/ BOE =;若/ COF=n ,则/ BOE =, / BOE 与/ COF 的数量关系为;(2)当射线OE绕点O逆时针旋车t到如图 2的位置时，(1)中/ BOE与/ COF的数量关系是否仍然成立？请 说明理由。(3)在(2)的条件下，如图 3,在/ BOE的内部是否存在一条射线 OD,使得/ BOD为直角，且/ DOF = 3 /DOE?若存在，请求出/ COF的度数；若不存在，请说明理由.武汉光谷数学(2 ) /国电二2470砸然成立.理由如下： rAOE=z AOB-BOE f而of平分上am j,04OE=2OFj/.2z EQF AOB-BOE,：；2 QCOE-COF)

8、 AOB-BOE t而上AOB=LG。 zCOE=80 r. A60e-2zOF=lG00-zro ( sBOECOF;A . am bc a m B.b m2 .小船驶过两码头间的距离，顺流需A . 24B. 483. 6时30分时时针与分针的夹角是（A . 1015cem a b6小时，逆流需8小时,14)20am D.a b若是木筏漂流过这段距离,12D. 30）小时4.某合资农场1997年食用油产量为 年的食用油产量增加了（）吨a（1 + p）5+aB. a（1 + 5p）a吨,以后每年产量比上一年平均增长的百分数为D.p,那么2002年比19975,若关于x的方程nxn+2+n3=0

9、是7L次方程，则这个方程的根是（a(1 + p)5 )- 1- 4D. 46 .小明平均每分走 90步，每步长75 cm,用16分钟，小刚每分走 分100步，每步长60 cm,则小刚用的时间为（A . 15B. 187.有一群鸽子和一些鸡笼，如果每个鸽笼住C. 142D. 2096只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连13-角度问题答案(1) ;AOE=AOB-BOE t而0评分上,r AOEEOF,r2EOFz.AQB-.BOE t/.2 ( COE-COF)曰UE F而上月63=10 0E=8%.1600-2zCO= 1GO-zBOE：.BOE=1COF,当上t?YJF=

10、11时，zBOE=2Sfi ；当亡eA,产时 r BOE=2n t 故害奉为洲r2ne ; BOE=2xCOF .(3)女，设上黄TF=/EUF=2丁， DOF=3DOE ,.jOE二工 f而力为豆色fa2z+2j+j:+90o=160q ,解得k.+zZJOJl=0d+j：=104: tucw二界 1岬二4(满足/mF+/mE=*QE=8(r).同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住 8只鸽子.设原有x只鸽子，则下列方程正确的是（C.3a8.右51324a 3a 167571.把a千克盐溶在b千克水里，那么在 m千克这样的盐水中含盐（）千克13-角度问题 答案武汉光谷数学.爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记

11、1分，孙子赢1盘记3分，下了 8盘后两人得分相等，则孙子赢了 |盘. 一项工程甲公司独做 4天完成，乙公司独做 8天完成.甲公司独做 1天后，两公司合做，再用 x天完成，根据题意列出方程_ J+(h.小明爸爸为小明读高中参加教育储蓄，每年存入银行2000元，年利率为2.25%,扣除20%的利息税，那么三年后可得本息和为2108元. 一件商品按成本价提高 20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是 _250，.小明与小刚做猜日期的游戏，小明报出一斜行4个数的和为60,小刚正确报出最大的数为 27_.某商品每件成本a元，按高于成本20%的定价销售后滞销， 因此又按售价的九折出售

12、，则这件商品还可盈利_0.08a元. 一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形， 剩下一个矩形，称为第二次操作，；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如 图，矩形 ABCD中，若AB=2, BC = 6,则称矩形 ABCD为2阶奇异矩形.已知矩形 ABCD的一边长为20,另一边长为a (a 2000 x 10000 ;薛得K& 5。.当响胃不少干&Q台不足5口当时，利乙公司告黄；恿。.9*200加=2000X-10000 :解得* 50 ,当购买E0台以上困,到甲公司台耳.(?.设按新方车,均再用彳击车前=115

13、= ( JCTIDh号。, ) =?070C)7i5故该学校计切联买IN台(包括超送).至少等要端7000元.如图，已知数轴上点 A表示的数为8, B是数轴上位于 A点左侧一点，且 AB=14.动点P从点A出发，以 每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(1)写出数轴上点 B表示的数，点P表示的数 (用含t的式子表示)(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动.若点 P、Q同时出发，问点P运动多少秒时BQ= BP?(3)在(2)中P、Q两点运动的过程中，若 M为AP的中点，在P点运动的过程中， QP QA的值是否发生变化?QM若不变，求出其值；若变化，写出

14、变化范围 TOC o 1-5 h z SOAI”Cg武汉光谷数学13-角度问题答案.已知：如图，数轴上 A、B、C、D四点对应的分别是整数 a、b、c、d,且AB = 2个单位长度，若 2ab+ TOC o 1-5 h z 3c- d=8,那么原点应是点()JLIIIIIlli、ABC DA. AB. BC. CD. D.如图，点 O为线段AD外一点，M、C、B、N为AD上任意四点，连接 OM、OC、OB、ON,下列结论不正 确的是()A.以O为顶点的角共有15个B .若 OM 平分/ AOC , ON 平分/ BOD , / AOD = 5/ COB ,则/ MON = 3(/MOC + /

15、 BON)C.若 M为AB中点，N为CD中点，则 MN= - (AD - CB)2D,若 MC = CB, MN = ND,则 CD = 2CN.如图，点B是线段AC的中点，C是线段AD的中点.若BD=6,则图中所有线段的和为 26_.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，忤个小书包的盈利率为为20%,则大书包的进价为30_元.如图所示为一个无盖长方形盒子的展开图，据图中数据，可知这个无盖的长方体容积为530%,每个大书包的盈利25 .某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母

16、的工人各多少名？瀛分曜名工人士则 22-k j人仝产蹿打，自赵等号 2U00k2*12(X.： ( 21k )隹落；x=12.则22-jc= 10 .篝：应去现生产厚打忆曲的工人1 0名12名.26.已知/ AOB内部有3条射线 OE、OC、OF(1)如图 1,若/ AOB = 90 ； / AOC = 30 ； OE 平分/ BOC, OF 平分/ AOC ,求/ EOF 的度数.E圉1(2)如图 2,若/ AOB = a, B求/ EOF的度数(用含“的式子表示)13-角度问题答案武汉光谷数学(2)发：E界K&E,二LMI 二-A()S= u.=mn21.解：(1):/Q4W , TOC

17、o 1-5 h z -= 12000* (2,T+32) =2*00Qr+ ?R4illlt(加分)方案二总全明11 诈心*匕，京)= l3UOOx (iv+36) w(l.S-ilMO*3KJS4; -依分).-t ：4aKiT+ WIXX1 * 21 ftOOrt-(。/(IQ答；r的值为L28.如图，AB、CD 交于点 O, /AOE = 4/DOE, / AOE 的余角比/ DOE 小 10 .(1)求/ AOE的度数(2)请写出/ AOC在右图中的所有补角 (3)射线OP从OB出发以20 0秒的速度逆时针旋转至OC,设运动时间为t (0WtW13).求t为何值时，/ COP =/ A

18、OE + / DOP2Jt (1)设上。3=工.“甘) J上#nF.的余每比小KT .;叩一 4n = lI。解与；J = 20 (2分j 二.口 分(2) #88、4血 士88 由屈原可到底斗 T如田I.时280匕依 (15?)又OE平分-8OCf。，平分/HOC上8OCS (2分)上LCV三！ N/KKF5* (3分)一口声 =Z把、匚口尸=45* (4分): / 仃川 - Zf rM- ZfiDC = 1上 CdW=y h-(5 分)2?胪=ZCTJ.43 铲脩尔)2 ： /*；同 G l ；E +ff(7 分j27 .张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户

19、型商品房的单价是 12000元/m2,面积如图所示(单位：米，卧室的宽为 a米，卫生间的宽为 惠米)，(1)用含a和x的式子表示该户型的面积(2)售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一:整套房的单价是12 000元/m2,其中厨房只算的面积方案二：整套房按原销售总金额的9折出售书 间 房 工|厨 + 卫若张先生购买的户型 a=3,且分别用两种方案购房金额相等，求 x的值23,解二 7x &-2x(6-lJ-ji)= It +2a+JO - H姗U)方案一的期月忌金窗h 1如心箕-*1，)313当l/ 净.工广山加一 5W武汉光谷数学13-角度问题答案29.点A在数轴上对应的数为 a,点B对应的数为b,且a、b满足|a8|+ (b+6)2 = 0(1)求线段AB的长(2)点C在数轴上对应的数