第4节　实验：验证动量守恒定律

1、第4节 实验：验证动量守恒定律学习目标.理解验证在碰撞中动量守恒的基本思路。2.掌握在同一条直线上两个物体碰撞 前、后速度的测量方法。3.了解实验数据的处理方法。4.体会将不易测量量转化为 易测量量的实验设计思想。实验基础梳理一、实验目的.明确验证动量守恒定律的基本思路。.验证一维碰撞中的动量守恒。.知道实验数据的处理方法。二 实验方案方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒.实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性 碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。.实验原理(1)用天平测量两滑块的质量如、tm。(2)调整导轨使之处于水平状态，并使数字计时器系统正常工作。利用数字

2、计时器测量滑块碰撞前后的速度。方案二研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒.实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量丕同的小球，铅垂线，复 写纸，白纸，天壬，刻度尺,圆规，三角板等。.实验的基本思想转化法不易测量量转化为易测量量的实验设计思想。.实验原理:如图甲所示。让一个质量较大的小球从斜槽上某一位置由静止滚下， 与放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球发生正碰，之后两小球都做 平抛运动。mA（填“大于” “等于”或“小于”）硒。（2）碰前滑块A的速度大小为 o利用题中所给物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为 答案大于（2境（3管假设+詈解析（1）滑块A和滑块B发生碰撞，用质量大的

3、滑块A碰质量小的滑块B,那么 不会发生反弹，所以滑块经过光电计时器时做匀速运动那么碰前滑块A的速度为OA=$心1碰后滑块A的速度=枭碰后滑块B的速度VBf=o12（3）由动量守恒定律得加 A0A + mBVBf此 r /曰 7nA mN . mB化筒可得不=77+至。. （2022吉林十校联考）某同学用图甲所示装置通过大小相同的A、B两小球的 碰撞来验证动量守恒定律。图中尸。是斜槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定 位置。由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操 作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽末端，让A球仍从位置C 由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球

4、分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中0点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点。O M Pf N O M Pf N -15.5-*-25.5-40.0单位:cm乙安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿 方向。（2）小球A的质量mi与小球B的质量侬应满足的关系是mi m2（填“或=）。(3)某次实验中，得出小球的落点情况如图乙所示，P、M、N分别是入射小球在 碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)。 假设本次实验的数据很好地验证了动量守恒定律，那么入射小球和被碰小球的质量之 比 /721 7722 =o答案 水平(2)(3)4 ： 1

5、解析(1)斜槽末端的切线要沿水平方向，才能保证两个小球离开斜槽后做平抛运 动。(2)为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即如侬。(3)根据实验原理可得mwo=mw+m2V2,由题图乙可知15.5 cm、OP=25.5 cm、ON=40.0cm,又因小球平抛过程下 落高度相同，下落时间相同，即可求得mOP miOM-m?.ON,代入数据可得加：m24 ： 1。.用如下图装置可验证碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球， 将它们用等长的不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在 最低点a、b两球发生碰撞，不计碰撞过程中的能量损失，碰后a球速度为零。(1)实

6、验中必须测量的物理量有 oA. a、b球的质量mB.细线的长度LC.释放a球时细线偏离竖直方向的角度D.碰后b球偏离竖直方向的最大角度仍E.当地的重力加速度g由上述测量的物理量知，验证动量守恒定律的表达式为答案(1)CD (2)4=解析（1）由题意可知，本实验中两球质量相等，因为悬挂a、b的细线是等长的， 且在同一地点进行实验，所以只需要分析b球摆动的夹角是否与a球摆动的夹角 相同即可确定动量是否守恒，所以只需测量C、D选项中的物理量即可。（2）因为a、b球质量相等，a、b球组成的系统动量守恒时，有2aOa=2bOb,所以 5=仇，即两球碰撞后交换速度，释放时a球偏离竖直方向的角度91与碰后b

7、球 偏离竖直方向的最大角度仇相等，那么验证动量守恒定律的表达式为。1=优。4.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的 前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小 车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示，在小 车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz,长木板下垫着薄木片 以平衡摩擦力。长木板橡皮泥 小车 FB1电磁打点计时器 小车薄木片16.80 21.00 18.06 13.90（cm）乙假设已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。A为运动的起点，那么应选段来计算小车A碰前的速度

8、（选填或“已测得小车A的质量加i=0.2kg,小车B的质量为加2=0.1 kg,那么碰前两小车的总动量为 kg-m/s,碰后两小车的总动量为 kg -m/so答案（1C （2）0.420.417解析（1）从分析纸带上打点的情况看，段和。E段内小车运动稳定，而碰前 小车速度大，故应选用3C段计算小车A碰前的速度。（2）小车A在碰撞前速度00=零=2.1 m/s JL小车A在碰撞前动量pmwoQA2 kg-m/sDP碰撞后A、B的共同速度0=不下=1.39 m/sJL碰撞后A、B的总动量pr = (mi + m2)v = 0.417 kg-m/So(1)质量的测量：用天平测量质量。(2)速度的测量

9、：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果用 小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平 速度。因此，只需测出两小球的质量加1、侬和不放被碰小球时入射小球落地时 飞行的水平距离SOP,以及碰撞后入射小球与被碰小球落地时飞行的水平距离SOM 和 SON。4.数据分析：假设在实验误差允许的范围内，msop=msoM-misoN,即可验证动 量守恒定律。巾实验探究分析探究1研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒.本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，。=甘=4，其中d为挡光板 的宽度。.注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同 即

10、为正值，跟正方向相反即为负值，比拟加01+侬02与如切+侬02,是否相等， 应该把速度的正负号代入计算。.造成实验误差的主要原因是存在摩擦力。利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平。【例1】用如下图的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。气垫轨道光电门1挡光片挡光片光电门2滑块A弹性碰撞架滑块B实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动 量关系，实验分两次进行。第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位 置。给A 一个

11、向右的初速度，通过光电门1的时间为A/h A与B碰撞后又分开， 滑块A再次通过光电门1的时间为加2,滑块B通过光电门2的时间加3。第二次:在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块A置于光电门1的左侧， 滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门 1的时间为加4, A与B碰撞后粘连在一起，通过光电门2的时间为加5。为完成该实验，还必须测量的物理量有（填选项前的字母）。A.挡光片的宽度dB.滑块A的总质量如C.滑块B的总质量m2D.光电门1到光电门2的距离L在第一次实验中假设滑块A和B在碰撞的过程中，假设满足的表达式为 （用量和测量量表示），那么动量守恒。（4）在第二

12、次实验中假设滑块A和B在碰撞的过程中，假设满足的表达式为 （用量和测量量表示），那么动量守恒。答案（1）使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等, 假设相等，那么导轨水平（2）BC的面=一如通+侬瓯加密=（皿+侬虑解析（1）使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等, 假设相等，那么导轨水平。（2）本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可 以根据光电门的挡光时间求解，而质量通过天平测出，同时，挡光片的宽度可以 消去，所以不需要测量挡光片的宽度，应选B、Co(3)在第一次实验中，碰撞前A的速度为00=3，碰撞后A的速度为oa=一力

13、A 42B的速度为0B=4，在A、B碰撞过程中假设满足加1=一如妙+侬今 t3Azi A/2 /Xt3即如=一如之+侬之，那么动量守恒。(4)在第二次实验中，碰撞后A、B速度相同，根据速度公式可知5=,Za/4 ZAI5A、B碰撞过程假设满足加，7=(如+m2)/7,那么动量守恒。探究2研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒本实验应注意入射小球的质量m大于被碰小球的质量mi(mm2)o(2)入射小球半径等于被碰小球半径。入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下。(4)斜槽末端的切线方向水平。(5)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置。 为此，需要让入射小球从同一高度

14、屡次由静止滚下，进行屡次实验，然后用圆规 画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置。 (6)不需要测量速度的具体数值。因平抛运动高度相同，下落时间相等，速度的测 量可转换为水平距离的测量。【例2】某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量 守恒定律。图中尸。是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定 位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操 作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各 自的落点痕迹。重复这种

15、操作10次。如图中O点是水平槽末端R在记录纸上的 垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O 所在的平面，米尺的零刻度线与O点对齐。o甲记录纸(1)碰撞后B球的水平射程应取为 cm。(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答填选项前序号)。 A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到。点的距离B. A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到。点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E.测量G点相对于水平槽面的高度答案(1)64.9 (2)ABD解析(1)如题图乙，B球有10个落点位置，实验中应取平均位置。方法是用最 小的圆将所

16、有点圈在里面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时 应在刻度尺的分度值后面再估读一位。读数为64.9 cm(64.765.1 cm均正确)。 本实验的装置中，被碰小球B和入射小球A都从轨道末端开始做平抛运动， 且两球平抛时间相同。设未放被碰B球时，A球平抛水平位移为sa; A、B相碰 后，A、B两球的水平位移分别为sa、sb, A、B质量分别为ma、me,那么碰前A 的动量为根a斗，碰后A、B的动量之和可写成根a，+根b一,要验证动量守恒， 即验证以上两式是否相等，所以该实验应测量的物理量有niA、WB、SA、sa、sb, 故A、B、D正确。探究3实验拓展与创新验证动量守恒定律的实验

17、创新设计方法.根据动量守恒定律，设计合理的实验方案。.灵活运用测量速度的方法或运用替代思想测量速度进行相应转化。.根据实验原理和设计方案，合理选择实验步骤。【例3】某同学设计了如下图的实验验证动量守恒定律。所用的器材有:A.量筒，其高度比拟大，筒壁上有均匀刻度线B.天平C.小球两个(橡胶材质的上浮小球，硬塑料材质的下沉小球，两球通过细线相连后恰好可悬浮在水中)D.细线，其质量可以忽略不计E.记号笔实验步骤如下：通过细线连接两球体，使两球悬浮在水中；用天平称量两个小球的质量，上浮小球的质量记为mi,下沉小球的质量记为m2；用记号笔记录两个小球悬浮的位置；剪断细线；用记号笔记录某时刻两个小球的位置

18、；屡次实验，分别计算出两个小球在相同时间内上浮和下沉的高度，记录在表格 中。该同学按此方案进行实验后，测得的数据如下表所示，请回答以下问题。小球质量(g)上浮和下沉的高度(mm)第一次第二次第三次第四次平均值上浮小球mi =4.7446.2046.2246.2046.18h下沉小球加2=5.4440.2640.2440.2640.26hi(1)上浮小球4次上浮的平均高度加=46.20 mm,下沉小球4次下沉的平均高度hi=mm(小数点后保存2位数字)。(2)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式 时，说明剪断细线前后，两小球的动量守恒。mh =mih2 1 1h himih = m2h

19、2(3)以下关于本实验的一些说法，你认为正确的选项是 oA.两个小球在水中运动的速度要适中，不能过快B.上浮小球选用密度更小的小球，实验效果更好C.剪断细线时对小球的扰动大，但不会引起误差D.选择大小合适的小球使得两球可以悬浮后，将两球从水中取出再把细线剪断， 用镶子夹住两截断线，然后一起放入水中，稳定后松开保子两球开始运动，这种 改进更好思路点拨(1)利用求解平均值的方法求解下沉小球4次下沉的平均高度。以两个小球整体为研究对象，根据动量守恒定律列方程分析。(3)根据实验原理分析实验中的考前须知。答案40.26 (2)A (3)AD解析(1)根据表中的数据可得下沉小球4次下沉的平均高度;(40

20、.26+40.24+40.26+40.26) mm岳=40.26 mmo(2)以两个小球整体为研究对象，剪断细线后两个小球运动过程中重力不变、总的浮力不变，竖直方向受力平衡，动量守恒，那么有mw=miV2,因此假设公式加面=侬历成立，那么说明剪断细线前后，两小球的动量守恒。故A正 确，B、C错误。(3)两个小球在水中运动的速度要适中，不能过快，速度大时测量位移时的误差偏 大，A正确；上浮小球选用密度更小的小球，会使得上浮小球运动过快，实验误 差较大，B错误；剪断细线时对小球的扰动大，小球的初速度可能不为零，会引起较大的误差，c错误；选择大小合适的小球使得两球可以悬浮后，将两个小球 从水中取出，

21、把细线剪断后，用镶子夹住两截断线，然后一起放入水中，使它们 静止，以两个小球整体为研究对象，剪断细线后再放入水中，两个小球受力情况 不变，动量守恒，松开镀子两球开始运动，这种改进可以减少在水中剪断细线时 对小球的扰动，效果更好，D正确。【训练】某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g,采用的实验步骤如下:在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片;用天平分别称出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上;细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动;记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间九 滑块a最终停在。点（图中未画出），用刻度尺测出A、。之间的距离而；小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的8点，用刻度尺测出平台距水平地 面的高度h