2016年中考数学微测试系列专题11二次函数图象和性质含解析新人教版

1、专题 11 二次函数图象和性质学校：班级：1.【辽宁沈阳 2015 年中考数学试卷】在平面直角坐标系中，二次函数3.【2015 届湖南省邵阳市邵阳县中考二模】如图，函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴相交于A、B 两点，頂点为点 M則下列说法不正确的是（ ）Aa0B当 x=-1 时，函数y 有最小值 4C对称轴是直线=-1D点 B 的坐标为（-3，0）【】B.【】考点：抛物线与 x 轴的交点4【2015 届浙江省嘉兴市海宁市中考模拟】二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）中的 x 与y的部分对应值如表：下列结论：（1）ac0；（2）当 x1 时，y 的值随

2、 x 值的增大而减小（3）3 是方程 ax2+（b1）x+c=0 的一个根；（4）当1x3 时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个【】C【】x1013y1353考点：二次函数的性质5.【吉林长春 2015 年中考数学试题】如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为【】1【】试题分析：由题意可知，当 AC=y 最小时，根据矩形的对角线相等的性质可知 BD 的长也最小，因此根据二次函数求出y 的最小值，因此把 y=x2-2x+2 配方为 y=(x-1)2+1，所以 y 的最小值为 y=1，即 BD 的最

3、小值为1.考点：二次函数的图像与性质6.【黑龙江绥化 2015 年中考数学试题】把二次函数 y=2x的图象向左平移 1 个长度 ，再向下平移 2个长度 ，平移后抛物线的式为.【】或（答出这两种形式中任意一种均可）.【】右减，上加下减，二次函数 y=2x2 平移后的抛物线的试题分析：根据抛物线的平移规律：式为，或.考点：抛物线的平移.7【2015 届河北省沧州市东光二中中考二模】已知二次函数 y=3（x1）2+k 的图象上有三点 A（，y1），B（2，y2），C（，y3），则 y1、y2、y3 的大小关系为【】y1y2y3【】考点：二次函数图象上点的坐标特征8【201 5 届河北省唐山市中考二模

4、】如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是【】-1x3【】试题分析：由图象得：对称轴是 x=1，其中一个点的坐标为（3，0）图象与 x 轴的另一个交点坐标为（-1，0）利用图象可知：ax2+bx+c0 的解集即是 y0 的解集，-1x3考点：二次函数与不等式（组）9【黑龙江牡丹江 2015 年中考数学试题】如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（1，0），B（3，0）请解答下列问题：（1）求抛物线的式；（2）点 E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与 x 轴交于点

5、 H，点 F 是 AE 中点，连接 FH，求线段 FH 的长注：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是 x=【】（1）y=x2-2x-3；（2 ）.【】试题：（1）抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（1，0），B（3，0），把 A,B 两点坐标代入得：，抛物线的式是：y=x2-2x-3；（2）点 E（2，m）在抛物线上，把 E 点坐标代入抛解得：物线式 y=x2-2x-3 得：m=443=3，E（2，3），BE=.点 F 是 AE 中点，点 H 是抛物线的对称轴与 x 轴交点，即H 为 AB 的中点，FH 是三角形 ABE 的中位线，FH=BE=线段 FH 的长.考点：1.待定系数

6、法求抛物线的式；2.勾股定理；3.三角形中位线定理.10.【2015 届省黄冈市启黄中学中考模拟】如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=x+m（m 为常数）的图象与 x 轴交于 A（3，0），与 y 轴交于点 C以直线 x=1 为对称轴的抛物线 y=ax+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）经过 A，C 两点，与 x半轴交于点 B（1）求一次函数及抛物线的函数表达式（2）在对称轴上是否存在一点 P，使得PBC 的周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标（3）点 D 是线段 OC 上的一个动点（不与点 O、点 C 重合），过点 D 作 DEPC 交 x 轴于点 E，连接 PD、PE设C

7、D 的长为 m，PDE 的面积为 S求 S 与 m 之间的函数关系式并说明 S 是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由x2+（m1）2+【】（1）y=x2；（2）P（1，）；（3）S=，当 m=1 时有最大值【】（1）根据待定系数法即可直接求出一次函数式，根据 A 点坐标和对称轴求出 B 点坐标，利用交点式即可求出二次函数式；（2）要使PBC 的周长最小，只需 BP+CP 最小即可求出直线 AC式，将 x=1 代入即可求出P 点纵坐标，从而求出 P 点坐标；（3）将 SPDE 转化为 SAOCSDOESPPEA，再转化为关于 x 的二次函数，然后求二次函数的最大值试题：（1）y=x+m 经过点 A（3，0），0=2+m，解得 m=2，直线 AC式为 y=x2，C（0，2）抛物线 y=ax2+bx+c 对称轴为 x=1，且与 x 轴交于 A（3，0），另一交点为 B（1，0），设抛物线式为 y=a（x+3）（x1），抛物线经过 C（0，2），2=a3（1），解得 a=，x2+抛物线式为 y=x2（2）要使PBC 的周长最小，只需 BP+CP 最小即可如图 1，连接 AC 交 x=1 于 P 点，因为点 A、