普通物理学第六版的答案11磁场习题-课件

1、磁 场 习 题1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253习题总目录结束 11-1 在地球北半球的某区域,磁感应强度的大小为410-5 T,方向与铅直线成600角求: (1)穿过面积为1m2的水平面的磁通量; (2)穿过面积为1m2的竖直平面的磁通量的最大值和最小值By600 x目录结束160qBSm20=410-5 T已知：求：解：(1).=BScos=BS600=410-51 0.5=210-5 Wbcos=BS3003=410-51 23.

2、4610-5 Wb=3.4610-5 Wb=.=BS(2)目录结束 11-2 设一均匀磁场沿x 轴正方向,其磁感应强度值B =1 Wb/m2。求：在下列情况下，穿过面积为2m2的平面的磁通量。 （1）面积与 yz 平面平行； （2）面积与 xz 平面平行； （3）面积与 y 轴平行又与 x 轴成450角。目录结束12=2Wb求：已知：2BSm2=1 Wb/m2cos=BS900解：(1)yz=.BS=BS(2)xz=.BScos=BS450(3)y=.BS2=212=1.41Wbxzyn450目录结束 11-3 一边长为l =0.15m 的立方体如图放置，有一均匀磁场B = (6i +3j +

3、1.5k) T通过立方体所在区域，计算 （1）通过立方体上阴影面积的磁通量； （2）通过立方体六面的总通量。xyzBloll目录结束0.135Wb=已知：l =0.15mB = ( 6i +3j +1.5k ) T=.BS解：(1)B = ( 6i +3j +1.5k )20.15 i=2l i=S.()=( 6i +3j +1.5k )20.15 i(2)=0求：xyzBloll目录结束 11-4 两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中通以同向的电流 I1 = I2 =10A 。试求：P点的磁感应强度。已知 PI1 =PI2 =0.5m ,PI1垂直于PI2。I1I2P目录结束解

4、：1PB=2PB求：PB=m20a1I=+PB1PB2PB22=21PB10=2410-7 20.50=5.6610-6 T=qarc tg1PB2PB4500.5m=已知：1I2I10AP1I2IPaI1I2Paa2PB2PBPB目录结束 11-5 如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A的电流。求：A点的磁感应强度。设 d = 2cm, a =1200APOdQaI目录结束=1.7310-4 T 20AId=已知：=2cma1200求：AB解：=+OPBOQBAB=0OPB()=sinr2Im40sin1OQB()=410-720410-22.00.86112APOdQaI目录结束 11-

5、6 高为 h 的等边三角形的回路载有电流 I，试求：该三角形的中心处的磁感应强度。O.III目录结束解：3hr=()=sinr2Im40sin11B3+()=sinhIm401B3sin333=hIm40=0B1B339=hIm40已知：hI求：0BO.III目录结束 11-7 一正方形的线圈边长为 l，载有电流 I （1）求线圈轴线上离线圈中心为 x 处的磁感应强度； （2）如果 l = 8.0cm, I = 5.0A, x =10cm, 则 B 值是多少？xlIP.目录结束xlIPab.qB1c2qqqaB1l已知：I , l , x求：BP解：ax2=+4l2bx2+c2=x2+=2l2

6、2lc=2.=2lb=2lx2+2l2sin2=sin2目录结束ax2=+4l2=2lx2+2l2sin2=sin2由上面得到：()=sina2Im40sin11Bx2+4l2=Im4012lx2+2l22x2+4l2=Im40lx2+2l2.目录结束qqaB1l1Bx2+4l2=Im40lx2+2l2.=sin4B1Bq=4x2+4l2Im40lx2+2l2.x2+4l22l24x2+4l2Im0l2()x2+4l2=sinq2la=x2+4l22l目录结束=4.810-6 T =4410-75(810-2)2(0.04+0.0064)(0.04+0.128)1/2=sin4B1Bq24x2

7、+4l2Im0l2()x2+4l2=目录结束 11-8 如图所示，一无限长直导线，其中部被弯成半圆环形状，环的半径 r =10cm，当导线中通有电流4A时，求： （1）环心O处的磁感应强度； （2）垂直于环面的轴线上距O点为40cm处 P 点的磁感应强度。Pro目录结束4BIam0 0=410-74.040.10=1.2610-5 TIIaO解：(1)目录结束4rdlI3dB=roqIkjsincosdl=+dldlqIIad=qqkjsincos+aqdqIIxri+qkjsincos=aaq (2)先计算半圆形部分电流在P点的磁场IzxrydlxqqcosaqqqsinaaIPO目录结束4

8、rdlI3dB=roIdlad=qqkjsincos+aqdqIIxri+qkjsincos=aaq=4rI3oadqqkjsincosaqdqixqsincosaaq0qsincosaaqxdqdqxkj+adqqsincosaqdq2222()i=4rI3o=dBxdBydBzkji+目录结束adqqsincosaqdq2222()=4rI3odBxadqqsincosqdq2224rI3oBx=2222+2qsincos+21qq22a24rI3o=2qsincos21qq22a24rI3o2a24rI3o=2+a24rI3o=a2+x232a24Io=-1.7910-7 T目录结束si

9、naqxdq=4rI3odByxa4rI3oBy=22sinqdq0=cosaqxdq=4rI3odBzxa4rI3oBz=22cosqdq=xa4rI3o2xaIoa2+x2322=-4.510-7 T目录结束a=sin1x2+a21900=sin2sin再计算两半无限长直线电流的磁场B.zx1yPxaIx=By=0Bz()=sinx2Im40sin1B=B2=xIm20ax2+a21()15.210-7 T=目录结束PB=xBizBzB+k=1.7910-7i4.510-7 15.210-7+k=1.7910-7i19.710-7k1.7910-7 TzBx=By=0BxB4.510-7

10、TzB15.210-7 T=yB=0由前面得到:BP=19.810-7 T=5.70a=xBzBzB+atc tg目录结束 11-9 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A、B 两点，并与很远的电源相连，如图所示。求：环中心的磁感应强度。ABIIO目录结束解：BI10dlm40r2=1l1=I1I2R2R1l2l10=B=B1B2BI20dlm40r2=2l2ABIOIl21l21Il=I21l21目录结束 11-10 一段导线先弯成图 (a) 所示的形状，然后将同样长的导线再弯成图 (b) 所示的形状。当导线中通以电流 I 后，求：P1和P2两点磁感应强度之比B1/B2。P1P12llllII(

11、a)(b)目录结束=2Ilm02=IRm404=RlB1=B22Ilm02IRm40解：()=sinl2Im40sin11B4=sinlIm0450B2=900sinR2Idlm40=R2Idlm40R0P1P12llllII(a)(b)4=Rl82=2目录 11-11 一密绕的圆形线圈，直径是0.4m，线圈中通有电流 2.5A 时，在线圈中心处的 B =1.2610-4 T。问线圈有多少匝？目录结束解：2BNRIm0=2BNRIm0=16=2 0.21.2610-4410-72.5匝目录结束 11-12 A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。A线圈半径 RA=0.2m,NA=10匝，

12、通有电流 IA =10A。B线圈半径为RB=0.1m, NB= 20匝。通有电流IB =5A。求两线圈公共中心处的磁感应强度。 IA IB目录结束解：2m0=NARABAIA=1010410-7 20.2=31.410-5 T 2m0=NBRABBIB=205410-7 20.1=6.2810-5 T=+BBA2BB2=7.010-4 T=qarc tgBaBB26.60目录结束 11-13 电流均匀地流过宽度为 b 的无限长平面导体薄板，电流为 I ，沿板长方向流动。求： IPbb.（1）在薄板平面内，距板的一边为 b 的 P点处的磁感应强度；目录结束解：(1)Ibd=Ixd2xm0Bd=I

13、d2bm0=Ixxd2B2bm0=Ixxdbb=2bm0Iln2IPbb.xxd目录结束（2）通过板的中线并与板面垂直的直线上一点Q 处的磁感应强度，Q 点到板面的距离为x。Qxb2b2I.目录结束xyIqrxyoIdBdqIbd=Iyd2rm0Bd=Idbxsec=Iyd2m0q(2)解：qxsec=bIyd2m0By=B=Bydcosq=qxsecbIyd2m02由对称性Bx=0目录结束ByB=Bydcosq=qxsecbIyd2m02y=xtgq=ydqsec2xdq=bI2m0dqarctgxb2arctgxb2=bIm0arctgxb2B=qxsecbIyd2m02目录结束 11-1

14、4 在半径 R =1cm 的“无限长”的半圆柱形金属薄片中，有电流 I =5A 自下而上通过。如图所示。试求：圆柱轴线上一点 P 的磁感应强度。IP目录结束qId=IdBxcosBd=Bq22Idm20=BdRm=I20R2qd=Im20R2qdcosq22=Im02R解：y=B0由对称性xy.qddlBdqPqR目录结束 11-15 半径为R的木球上绕有细导线，所绕线圈很紧密，相邻的线圈彼此平行地靠着，以单层盖住半个球面，共有N 匝。如图所示。设导线中通有电流 I 。求：在球心O处的磁感应强度。2R目录结束2Iy2()+m0Bd=x232y2Nd解：qNdNd=2=yRcosqRsinq=x

15、=qNdIy2()+m0 x232y2+=qNdI()m032R cosq R cosR sinqq222222=qNdIm0cosq R22=BqNdIm0cosq R20=NIm0R4xyxyqdqoR目录结束 11-16 一个塑料圆盘，半径为 R，电荷q 均匀分布在表面 ，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为 。求：圆盘中心处的磁感应强度。Rq目录结束2rqd=rdm0Bd=2rIdnId=qdBrdnm0=0R=nm0R=rdnm02r=rdn2=Rq解：n=2=m0R2qRdrr目录结束 11-17 两平行直长导线相距d = 40 cm,每根导线载有电流 I1= I2= 20 A

16、 电流流向如图所示。求: (1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点 A 处的磁感应强度； (2)通过图中斜线所示面积的磁通量.(r1=r3=10cm, l =25cm)I2lr3r2r1I1A.目录结束解(1)：AB=+1AB2AB2Id1()m0AB=22Id1m0=2=2410-720 4010-2=4.010-5 T目录结束解(2)：.BdSS=2Ixrxld11()=+m02Ix2m0dr2r11=I1m0llndr1r=2.210-6Wb410-7202510-2 3010-21010-2=lnI2lr3r2r1I1xdxxd目录结束 11-18 一根很长的铜导线，载有电流10A,

17、在导线内部通过中心线作一平面 S 如图所示。试计算通过导线1m长的 S平面内的磁感应通量。IS目录结束0Bld=Rx=2RIx2m0l0dRx=4Im0l=410-71014解：2RIx2=m0B1.010-6Wb=目录结束 11-19 如图所示的空心柱形导体，半径分别为R1和 R2 ，导体内载有电流 I ,设电流均匀分布在导体的横截面上。求证导体内部各点(R1r R2)的磁感应强度B由下式给出；试以 R1=0 的极限情形来检验这个公式，r = R2时又怎样？2BRIm20()=2R12r()2R12rR1R2r.目录结束=RI2()2R12()=2Brm0r2R122r=B()r2R12R2

18、()2R12Im02=BrR22Im0=B2R2Im0=m0RI2()2R12()r2R120=R1当=R2r当为实心圆柱体内部的磁感应强度为圆柱体表面的磁感应强度R2R1r.解：=.BdlLIm0目录 11-20 有一根很长的同轴电缆，由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的半径为R1，圆筒的内外半径分别为R1和 R2，如图所示。在这两导体中，载有大小相等而方向相反的电流 I ，电流均匀分布在各导体的截面上。 R1R3R2II(1)求圆柱导体内各点(r R1 )的磁感应强度; (2)求两导体之间(R2r R3 )各点的B。目录结束2=1R2Im0Br1rR1R22=rIm0B2rR2R3

19、解：rB4=0R3R2R1目录结束 11-21 在半径为R的无限长金属圆柱体内挖去一半径为 r 无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平行，相距为 d,如图所示。今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流 I 均匀分布在空心柱体的横截面上。 (1)分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小； (2)当R =1.0cm, r =0.5mm,d =5.0mm,和I =31A，计算上述两处磁感应强度的值。aRdrOO目录结束解(1)：.Rdroo 运用补偿法解题：令小圆柱体通有等量反向电流，电流密度和大柱体相同。 O点的磁场等于大柱体电流（横截面上全部通有电流）的磁场和小柱体反向电流磁场的叠加。 大柱体

20、的电流在O点的磁感应强度为零，所以O点的磁场等于小柱体反向电流在O点所产生的磁场。设O点的磁感应强度为B0目录结束=RI()2r2=Ir2=RI()2r2r20.BdlL=Im02d=0BR()2r2r2Im02d=0BR()2r2r2Im0设小圆柱体中的电流为I.Rdroo0.00052=4 10-7310.00522()0.0123.110-6 T=目录结束0.BdlL=Im0=Id2I=R()2r2d20B2d=R2r2d2Im0()0B2=R2r2dIm0 小圆柱体的电流在O 点的磁感应强度为零，磁场。所以O 的磁场等于大圆柱体电流在该点的设该点的磁感应强度为0B.Rdroo半径为d

21、的环路中的电流为：0.00052=4 10-7310.0052()0.0123.110-4 T=目录结束 11-22 一带有电荷量为4.010-9 C的粒子，在yz平面内沿着和 y轴成450角的方向以速度 v1=3106 m/s运动，它受到均匀磁场的作用力F1逆 x 轴方向；当这个粒子沿 x轴方向以速度v2=2106m/s运动时，它受到沿 y 轴方向的作用力F2=4102N。求磁感应强度的大小和方向。v2F2zxyv1F1450.目录结束F2=4102 j N解：BFq=vBFq=vBFq=v=4102410-92106 =0.5105 T v1=2106 i m/sq=410-9 C 已知：

22、求：BB 沿 x 轴负方向目录结束 11-23 一个电子射入B =(0.2 i+0.5 j )T的非均匀磁场中，当电子速度为v =5106j m/s时，求电子所受的磁力。目录结束解：B =(0.2 i +0.5 j )T已知：v =5106 j m/sF求：BFq=v()=q(0.2 i +0.5 j )5106 j=q1.610-19 C0.2=ijk0.505106001.610-19=1.610-13 k N目录结束 11-24 在一个电视显象管的电子束中，电子能量为12000eV，这个显象管的取向使电子水平地由南向北运动，该处地球磁场的垂直分量向下，大小为 B = 5.510-5 T。

23、问 (1)电子束受地磁场的影响将偏向什么方向？ (2)电子的加速度是多少？ (3)电子束在显象管内在南北方向上通过20cm时将偏转多远？目录结束=6.49107 m/sBFq=v=anFm=Bqvm=1.610-19 6.491075.510-5 9.110-31 =6.21014 m/s2=212001.610-19 9.110-31 已知：B = 5.510-5 TE =12000eV解：(1) 电子束向东偏转2Emv=(2)目录结束1.610-195.510-5 = 9.110-31 6.49107=6.7 mBRq=vm(3)电子的轨迹为一圆周=3.010-3 mRx=x=R2R2y1

24、12()=RRyR22=2yRyxxyxRo偏转量为：目录结束 11-25 一电子以 1.0106m/s 的速度进入一均匀磁场，速度方向与磁场方向垂直。已知电子在磁场中作半径为 0.1m 的圆周运动 。求磁感应强度的大小和电子的旋转角速度。目录结束R = 0.1m已知：v=1.0106m/sBvRmB=ve=5.6910-5 T 9.110-311.0106 =1.610-190.1 2=TmB=e=107 s-1 RmB2=vve解：求：（1）B，（2）目录结束 11-26 一质子以1.0107m/s的速度射入磁感应强度 B =1.5 T 的均匀磁场中，其速度方向与磁场方向成300角。计算

25、(1)质子作螺旋运动的半径； (2)螺距； (3)旋转频率。目录结束 q = 300qsin=mBve1.6710-271.01070.5 =1.610-191.5 =3.510-2 m=vhT=qcosv2mBe=1.01070.86623.141.6710-27 1.610-191.5 =0.38 mv =1.0107m/sB =1.5 T已知：RmB=ve解：求：Rhn半径螺距旋转频率目录结束=2mBe=1.610-191.5 23.141.6710-27 =2.29107 s-1nT1=目录结束 11-27 一电子在B = 2.010-3 T的均匀磁场中作半径 R = 20cm 的螺旋

26、线运动，螺距 h =50cm, 已知电子的荷质比为e/me=1.761011C/kg。求这个电子的速度。目录结束解：B = 2.010-3 TR = 20cme/me=1.761011C/kg已知：v求：RmB=ve2010-21.761011210-3=mBveR= 7.0107 m/s=vhT=2mBevh = 50cm目录结束=vhT=2mBev=2mBevh1.7610112.010-35023.14=2.8107m/svv+22=v=7.5107m/s目录结束 11-28 一束单价铜离子以1.0105m/s 的速度进入质谱仪的均匀磁场，转过1800后各离子打在照相底片上，如磁感应强度

27、为 0.50 T。试计算质量为63u和65u的两个同位素分开的距离(1u=1.6610-27kg)。目录结束解：已知：v =1.0105m/sB =0.50 T1u=1.6610-27kgm1=65um2=63u求：x()=xR1R22q=m1vBqm2vB2()q=m1vBm22=21.01051.610-190.501.6610-27(6563)=8.410-3m目录结束 11-29 图示为测定离子质量所用的装置。离子源S产生一质量为m、电荷量为+q的离子。离子从源出来时的速度很小，可以看作是静止的。离子经电势差U 加速后进入磁感应强度为B 的均匀8BUxmq=22量m为磁场，在这磁场中，

28、离子沿一半圆周运动后射到离入口缝隙 x远处的感光底片上，并予以记录。试证明离子的质.SUxqB目录结束证明：8BUxmq=22证：设离子进入磁场时的速度为 v2mqv=U122mqv=Ur=mvqB=mqB2mqUx=28BUxmq=22目录结束 11-30 一回旋加速器D形电极圆壳的最大半径为R =60cm,用它来加速质量为1.6710-27kg 、电荷量为 1.610-19C的质子，要把它从静止加速到4.0MeV的能量。 (1)求所需的磁感应强度； (2)设两D形电极间的距离为1.0cm电压为2.0104V极间的电场是均匀的。求加速到上述能量所需的时间。目录结束解：(1)已知：求：(1)B

29、, (2)tE =4.0MeVe =1.610-19CR =60cmm =1.6710-27kgU =2.0104V2BEmq2=2R2=0.48T2BEmq=2R2目录结束T2=mqB=kE2Ut2mqB4.0106 =22.0104 1.610-190.48 21.6710-27. =1.3710-7s(2)质子每旋转一周增加能量为2UeV提高到最大能量所需的旋转次数为kE2U所需的时间为：旋转周期为：目录结束 11-31 设电子质量为me，电荷量为e以角速度绕带正电的质子作圆周运动，当加上外磁场B(B的方向与电子轨道平面垂直)时，设电子轨道半径不变，而角速度则变为.证明：电子角速度的变化

30、近似等于 =Bme12e目录结束证明：设在静电力作用下核作圆周运动的角 求证：=Bme12eEFnmra2=mBve=BF=BernF=EFBFnFnmra2=mr2mBerr2=m加上外磁场后，其角速度为速度为目录结束r2mBerr2=m()=02Bem2()=+与相差无几EFBFR ) 仍在同一平面内。求圆心线圈所受的磁力。RI1I2BAd目录结束解：(1)已知：I1, I2, R求：FBFd=2Idl9010sinBFd=2IdlcosIm02=1BRq1qRd=dl=2IqRdcosIm02Rq1.FdRxy2Idlqqd2IFdFdFd0F=y由对称性目录结束Fd=xFdcosq=2

31、IqRdcosIm02Rq1cosq=2IqdIm021=F=xFFdx2=2IqdIm0210=2IIm01Fd=2IqRdcosIm02Rq1目录结束dFFdRxy2IdlqqdFddF2I(2)0F=y由对称性Fd=xFdcosq=2IqRdcosIm02Rq1d+()=2IqRdcosIm02Rq1d+()=2IqRdcosIm02Rq1d+()cosqcosIm02Rq1d+()=1B1BFd=2Idl目录结束=F=xFFdx=2IqRdcosIm02Rq1d+()cosq20=()2IIm0R1d22d1Fdx=2IqRdcosIm02Rq1d+()cosq目录结束 11-41 有

32、一根U形导线，质量为m，两端浸没在水银槽中，导线的上段长l ，处在磁感应强度为B的均匀磁场中，如图所示。当接通电源时，这导线就会从水银槽中跳起来。假定电流脉冲的时间同导线上升的时间相比非常小。(1)试由导线跳起所达到的高度h 计算电流脉冲的电荷量q；(2)如B = 0.1T, m =10g , h =0.3m。计算q 的值（提示利用动量原理，找出 I dt与 Fdt的关系）lBHgI目录结束解：已知：B=0.1T, m=10g, l =20cm, h =0.3m求：qqBl=Bifldt=dt0t0tBil=dt0tmv0=mvfdt0t122=mvmghqBl=m2gh2gh=v上跳过程机械

33、能守衡由动量原理：v0=0)(qBl=mv目录结束 11-42 一永磁式电表中的线圈面积为6.0cm2共50匝，线圈摆动区域中的B值为0.01T，并沿径向分布。设游丝的扭转常量为0.0110-7N.m/(O), 若线圈中通以1mA的电流。求线圈的偏转角。目录结束解：300=已知：S = 6.02cm2, N =50, B =0.01T k = 0.110-7 N.m/(0), I =1mA求： qqk=BNISBNIS=qk1.010-3500.016.0210-4 =0.110-7目录结束 11-43 如图所示，一矩形线圈可绕 y轴转动，线圈中载有电流 0.10A ，放在磁感应强度为B =

34、0.50T的均匀磁场中，B 的方向平行于x 轴。求维持线圈在图示位置时的力矩。6cm8cm30ooyzxB目录结束解：已知：I =0.1A, B =0.5T, q =600求：磁力矩MBMpm=600sinBMpm=ISB=600sin20.10.5610-2810-2 3=2.0810-4 N.m =目录结束 11-44 一螺线管长为 30cm, 直径为15mm,由绝缘的细导线密绕而成，每厘米绕有100匝，当导线中通以2.0A的电流后，把这螺线管放到B = 4.0T的均匀磁场中。求（1）螺线管的磁矩； （2）螺线管所受力矩的最大值。 目录结束解：已知：l = 30cm, D =15mm, n

35、 =100/cm, I = 2.0A, B = 4.0T求：(1)pm , (2)MmaxNIS=pm 3010-2100=221510-32=1.06 A.mBsin2=Mmaxpm=Bpm0.114= 0.44N.m目录结束 11-45 一边长为 l 的正方形线圈载有电流 I ，处在均匀外磁场B 中， B 垂直图面向外，线圈可以绕通过中心的竖直轴OO 转动（见图），其转动惯量为J。求线圈在平衡位置附近作微小振动的周期T 。BIoo目录结束已知：l, I, B, J求：TqMBsin=pmIS=qBsinl2I=qBsinl2IqBJ2dtM=qd20+l2IqBJ2dt=qd2解：设磁力矩

36、为M由转动定律:l2IqBJdt=qd2式中的负号是因为磁力矩和q 角符号相反0+q2dt=qd22目录结束=2l2IBJ=T2lIBJ0+l2IqBJ2dt=qd20+q2dt=qd22=lIBJ目录结束 11-46 一半径为 R = 0.1m的半圆形闭线圈，载有电流I =10A ,放在均匀磁场中，磁场方向与线圈面平行，如图所示。已知B = 0.5T。求 (1)线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）； (2)若线圈受力矩的作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功多少？ BIR目录结束解：已知：R =0.1m, I =10A, B = 0.5T求：(1)M, (2)A12BR2=I(0.

37、1)2100.52=7.8510-2 N.m=IBR212=7.8510-2 JI=A(2)MB=pm(1)目录结束 47 在一圆锥台的侧面均匀绕有N 匝导线,其中通有电流 I, 尺寸如图所示。求锥顶 处P 点的磁感应强度。 PbbbI目录结束已知：b, I求：BPxbadqPxb解：2Ia2()+m0B=x232a22a2()+m0Bd=x232a2Idq=axtgb=IdINldcos=bxdq2()+m0Bd=x232cosINbxdqqxtg22qtg2cos=IdINbxdq目录结束2()+m0Bd=x232cosINbxdqqxtg22qtg22m0=x3cosINbxdqqxtg

38、22q3sec2m0=xINbxdq2sin=B2m0 xINbxdq2sincosbqcos2bq=2m0INbq2sinln2=2m0INb2sinln2300=8m0INbln2目录结束 48 有一蚊香状的平面 N 匝线圈，通有电流 I ，每一圈近似为一圆周，其内外半径分别为a 及 b 。求圆心处 P 点的磁感应强度。 Pab.目录结束已知：a , b , I , N求：BP解：2BrIm0=d2Brm0=dIb=dINIdra()b=dINIdra()2rm0=bNIdra()2rm0bNIdraB=ba()2m0bNIa=lnbaPab.drr目录结束 49 在半径为2a的无限长金属圆柱体内挖去一半径为 a 无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平行，相距为 a ,如图所示。今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流均匀分布在空心柱体的横截面上,设电流密度为 。求 P 点及O 点的磁感应强度。aOOa2aP.目录结束已知：a, 求： BO, BP解：用补偿法解题。设大圆柱电流的磁感应强度为B1，小圆柱电流的磁感应强度为B2