甘肃嘉峪关2012014学年高一下学期联考数学试题版含答案

1、2013-2014学年第二学期期末高一联合考试数学试卷命题学校：山丹一中命题人:邹世龙姚俊文审题学校：嘉峪关市一中审题人:卢会玉、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60 分.)1.化简 sin600的值是（A. 0.5B.-C.D.-0.52.已知 cos 0 ?tan 0 0,那么角A.第一或第二象限角.第二或第三象限角C.第三或第四象限角.第一或第四象限角3.若A ( 2 , 3 )-2),1 、一一,C （ , m）二点共线,2则m的值（A. 12C. 一 2D. 24. 一扇形的中心角为2,对应的弧长为4,则此扇形的面积为（25.函数 y= sin x sin x+ 2的最大值

2、是A. 26.已知向量满足a =3,b = 2/3,且a，（a+b）,则a与b的夹角为（）A 兀A.万B.C.D.3都是锐角且B.2 .55C.+ 3 ) =|,则 cos 3 =(5鸳或.D.8.已知f（x） = 2sin（ 3 x+（）的部分图象如图所示，则 f（x）的表达式为（）A. f(x)= 2sin| 29.在ABC43, N是 AC边上一点，且 AN =-NC； P 是 BN上的一点，若 AP mAB-AC；则 29实数m的值为（）B.1A.9-2:i的图象可能是下列图象中的11.已知0是钝角三角形中的最小角，则sin(3A. (T，13B .r10 +工）的取值范围是32.（言

3、，1） D2方，112.设 s W(0,E),2Pe(0,-)，且 tana2,则下列关系成立的是（B.2二aC.3:- = D. 2：:=2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答、填空题（每题 5分，？茜分20分，将答案填在答题纸上）.已知角a终边上一点P （-4,ncos( 二)sin(-二-：)3),则2的值为11 二 9 二cos(- - ： )sin(一 ：).函数 f(x) = sincox+co.- TT 一一一.把函数f（x）的图象向右平移至个单位长度，所得图，、一兀象的一条对称轴方程是x=

4、3则co的最小值是.已知两点 A(-1, 0), B(-1,O为坐标原点，点 C在第一象P且/ AO及120 ,设 00= 3OA xOBt X 6 R),16.方程sinnx=1+1 1在区间0m 内的所有实根之和为. (符号lx2 _22表示不超过x的最大整数)。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤一h八八斤i“ 、一 /士17.(本小题满分12分)已知a =(1,2), b =(-3,2)，当k为何值时，一、，才，一才1工一ka+b与a-3b垂直？ka+b与a-3b平仃？平仃时匕们是同向还是反向？18.(本小题满分12分)已知函数f (x ) = cosx sin x +

5、：.cos2 x + 虫，x w R .4(1)求f (x )的最小正周期;(2)求f (x楂闭区间一 4 4上的最大值和最小值.19.(本小题满分 12 分)已知向重 a =( m,cos2x),b = (sin 2x,n ),函数 f(x)=a-b,且y = f (x )的图像过点f,73 j和点1 , -2 j.12. 3(I)求m, n的值；(II )将y = f (x )的图像向左平移 邛(0 中 n )个单位后得到函数 y = g(x)的图像，若y = g (x )图像上各最高点到点(0,3 )的距离的最小值为1,求y = g(x )的解析式.20.(本小题满分12分)如图所示，P

6、是 ABC内一点，且满足AP+2BP+3CP*,设Q为CP延长线与AB的交点，求证：CQ = 2CP.（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin（3x+三）.4（1）求f（x）的单调递增区间；(2)若 a 是第二象限角，f (%)=4cos(u+三)cos20t ,求 cosa sina 的值. 354请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，按所做的第一题计分，做答时请写清题.（本小题满分10）（必修三 算法初步、统计、概率）某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题:567896823356891223456789（1）求分

7、数在50,60）的频率及全班人数;（2）求分数在80,90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90）间的矩形的高.（本小题满分10）（必修五 解三角形、数列、不等式）在等比数列an中，an0 （n e n）,且 a1a3=4,a 3+1 xf： a2 不口 a4 的等差中项.（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足 bn=an+1+log 2an （n=1,2,3,），求数列bn的前 n 项和Sn.数学答案及解析123456789101112BCACCDABBDAB、选择题二、填空题13.3-14. 215.316. 2 HYPERLINK l bookmark35 o Curr

8、ent Document 42三、解答题17、解 ka+b=k(1,2)+(3,2 )=(k3,2k + 2),04a3b =(1,2 )-3(-3,2 ) = (10,-4 b1 (ka4得(ka-Tb(a -3b),4-3b) =10 k -3 -4 2k 2 =2k-38=0,k =19.61(2)(ka +b)J(a-3b),W-4(k-3) = 10(2k+2),k=- 1 ,3.10分 110 41此时ka + b = (-一, ) =(10, -4 ),所以方向相反3 3318解:O O O O O O O O O O O O OOOOOOOOOOOOO12分(11 . f(x)

9、=cosx (-sinx+虫 cosx)-V3cos2x+ 而sin 2x- / cos2x+ 弱24424=-sin2x-4, 3、1+cos2x 3 13 c 1 P、x + =-sin 2x-cos2x= 一 sin (2x-)2244423故f(x)的最小正周期为 兀.分55 5 二 了 I2x -,3IL 66m I 1, 、1 1. sin(2x -)-1,f (x)-,3 L 2.L 2 4一，一，、,、一、,一一，八，1 一，,1函数f (x)在闭区间.1 ,一 |上的取大值为 一，取小值为-.12 分_ 4 44219、解：(I)已知 f (x) =a b = msin2x+

10、ncos2x,.二 一 2 二因为f过点(不W3),(工-，2)123f () = msin12nji一 ncos66二 J32二、. 4二 4二 0f () = msin ncos= -233313 3一m+n = v32 2解得严=J3n = 1 6冗(n) f (x) = . 3sin 2x cos2x = 2sin(2x )6f(x)左移甲后得到g(x) =2sin(2x + 2中+三)6设g(x)的对称轴为x=x0, 丁 d =1 +x2 =1解得x0 =0二 g(0) =2,解得邛=：6TE JJ,g(x) =2sin(2x )=2sin(2x )=2cos2x 3 62. .12

11、20.证明AP =Aq +QP, bP = BQ +QP, (AQ QP) 2(BQ QP) 3CP=0, Aq 3QP 2Bq 3CP=0,又 A, B, Q三点共线，C, P, Q三点共线，故可设AQ=ZBQ,CP=w qp, 7BQ.十3QP+2BQ+3NQP=0, (九+2)BQ +(3+3N)QP = 0.而bQ, qP为不共线向量，.!+2=0 .入=-2，科=-3 3-0T T T T T TCP = QP=PQ.故 CQ = CP + PQ = 2CP. TOC o 1-5 h z 一 一一 -2k 二 二2k 二二21、解：(1)由 2kn M3x+M2kn+= -x0,所以 a2=2,依题意有 a2+a