甘肃兰州永登西铁中学2012014学年高二数学上学期期末考试试题理无答案

1、永登县西铁中学2013-2014学年上学期高二理科数学期末测试卷考试时间：120分钟、选择题（本大题共 12小题，每小题1.抛物线A.xy = 2x2的准线方程是（1试卷满分：150分5分，共60分）C.y11 y =82.设a b, c a d ,则下列不等式中恒成立的是（A.a-c b-dC.b d ： a c.ac bda d 一c b.设p2x -x -2 0,q :x-20, （a是常数）表示的平面区域面积是x - a9,那么实整a的值为（. 3.2 2C. 5. 3 2 2 .1.如图，长方体 ABCD A1B1c1D1 中，AA1 = AB = 2, AD = 1,E、F、G分别

2、是 DD、AB CC的中点， 则异面直线 AiE与GF所成角的余弦值是（CiAiA.155C .10C. 5210.若椭圆3 +y2mF1、F2,且P是两11.已知数列an的通项公式an上，则sinA sinC的值是 sin BD . 02=1 (m 1)和双曲线y2 =1 (n 0)有共同的焦点n TOC o 1-5 h z 条曲线的一个交点，则| PF111PF2 |=()n 1=log 2 (n w N Q ,设其刖n项和为Sn ,则使 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document Sn 5成立的自然数n ()A.有最小值 31B.有最大值 63C.

3、有最小值 63D.有最大值 31 HYPERLINK l bookmark72 o Current Document 22.在平面直线坐标系中，已知AABC的顶点A(B,0)和C(4, 0),顶点B在椭圆 上+工=125 9A.C. 3D. 5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).若命题“三XWR, x2+(a1)x+10”是假命题，则实数a的取值范围 为.11.若直线 ax+by+1 =0(a A0,b A0)始终平分圆 x2 + y2+2x + 2y = 0 的周长，则一+一 a b的最小值是.斜率为1的直线l经过抛物线y2 =4x的焦点F ,且与抛物线相交于 A, B两点，

4、则线段 AB的长为 . S.等差数列an的前n项和为Sn,且a4 a2 = 8,a3 + a5 = 26.记Tn =胃,如果存在正整 n数M ,使得对一切正整数n , Tn M 都成立.则M 的最小值是永登县西铁中学 2013-2014学年上学期高二理科数学期末测试卷答题纸.选择题(本大题共 12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112选项二.填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三.解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）.（10分）已知A、B、C为AABC的三内角，且其对边分别为a、b、c,若1cosB cosC -s

5、in Bsin C = 一 .2（I）求 A ;（n）若 a = 2J3, b + c = 4 ,求 AABC 的面积. （12分）数列an的前n项和为Sn ,已知对任意的 nW N，点（n,Sn）均在函数y = 2x 1的图像上.（I）求数列 an的通项公式；n 1（n）记 bn=n（nWN）, 求数列bn的前n项和Tn4为19. (12分)如图，在直三棱柱ABG-ABG 中，/BAC=90O, AB = BB1 = a直线BiC与平面 ABC成30角。(I)求证：平面 BAC，平面 ABBAi；(n)求二面角 B- B1 C -A的正切值;(12分)某公司计划 2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过 9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？2(12分)已知双曲线x2匕=1,过点P(1,1)能否作一条直线l ,与双曲线交于 A,B两2点，且点P是线段AB的中点？如果能，求出直线l的方程；如果不能，请说明理由.(12分)已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线x2