Get格雅中南大学自动控制原理期末试卷及答案

1、中南大学自动控制原理2021年 期末试卷及答案中南大学自动控制原理2021年期末试卷及答案时间120分钟2021年6月22日自动控制理论 课程 6工学时 学分 考试形式： 唱专业年级：自动化、电气工程、测控、智能科学、物联网等专业 2021级总分100分,占总评成绩 70 %第一题、是非题15分，每题3分1.经典控制理论以传递函数为根底，它主要研究单输入 -单输出、线性定常系 统的分析和设计问题；而现代控制理论那么以状态空间法为根底，它主要研 究具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。 TOC o 1-5 h z 1对，2错.对恒值控制系统来说，其分析、设计的重点是研究各种扰动对

2、被控对象的影 响以及抗扰动的措施。而随动系统分析、设计的重点那么是研究被控量跟随 未知输入信号的快速性和准确性。1对，2错. 对于一个线性系统来说，两个输入信号同时加于系统所产生的总输出，等 于这两个输入信号单独作用时分别产生的输出之和；且输入信号的数值增大 或减小假设干倍时，系统的输出亦相应地增大或减小同样的倍数。1对，2错.离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是离散的。连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。一 般来说，离散系统是采用微分方程来描述。1对2错，5.采用主导极点法，在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统，都可以简化为只有一、两

3、个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统，从而可用 比拟简便的方法来分析和估算高阶系统的性能。1对，2错第二题15分、系统结构如第二题图所示，试用结构图化简的方法或梅逊增益 公式求取系统的闭环传递函数 C(s)/R(s) o【解】1采用结构图化简的方法:GiG2G3G4R(s) 1 G3G4G5 G2G3G6 G1G2G3G4G72采用梅逊增益公式：GG2G3G4G7一条前向通道：RG1G2G3G4三个回路：l1(s)G2G3G6,l2(s)G3G4G5,l3(s)无互不接触回路；所有回路均与前向通道相接触，因此1 1得：Cs) LR(s)G1G2G3G41 G2G3G6G3G4G5GiG2G3

4、G4G7第三题15分、设单位反应系统的开环传递函数为：系统在单位阶跃作用下的误差响应为 e(t) 2e 2t e4t,试求系统的阻尼比、自然频率 n和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。m ： e(s)=11+G(s)当r(t)= 时，e(t) = 2电Tt _ e-*eg)=，g)r(3)= W$)匕所以sE(s) = 4e(s)s + fiS -sE+6s+352+2(dnS+(jn所以n 2.828(rad /s)1.061Kv = lim sG(s)=-所以r(t) = t时,会” =l/Kv = 075*Ks(s 1)(s 3)第四题15分、设负反应系统的开环传递函数为：1作系统的根轨迹

5、10分；2试求使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的 K*的取值范围5分1)2)根轨迹起点：实轴上根轨迹:pi = 0, p2 = 1 , p3 = 31,0,3渐进线:PiZi=(4)/3 = 1.33【解】：1作出系统准确的根轨迹：G(s)H(s)a=(2k+1) 1800/3= 600, 1800.、，1114别离点：-0d d 1 d 35与虚轴交点：令s=j代入特征方程:D(s)= s3+4s2+3s+K*=0,得:I 一*即： 1.732,K12,sj1.732作根轨迹如右图所示。2将别离点si=代入幅值条件: 使系统单位阶跃m格呈春即衰减的 K*的取值范围为：0.63 K 12第五题15

6、K匕1、系统的开球传递函数为:1试绘制该系统的开翻对数幅频渐近特性曲线， 并在图中标出截止频率 c不 i 1需计算6分；2试绘制系统的概略开环幅相曲线，确定幅值裕度h ,并利用奈氏判据确定系统的闭环稳定性6分；3假设在前向通道中串接最小相位的校正网络 Gc(s), Gc(s)的对数幅频渐近 特性曲线如第五题图所示，试写出该校正网络的传递函数，并分析 Gc(s)对系统 的作用。3分第五题图【解】1G s30s 0.2s 1 0.1s 11 5, 2 10,斜率变化：1/2/ 315,L13020lg 15.56dB1QU1111 1 1 1 1 1 1|60i|-1-* T T T * -11二

7、一 一 时 一-H * TTT-|l11il|l11l!IliII1IIi- A- 3 -1TTTTT - -T-1：fl-H40麟- rui t -r riiiiniiiii|j|i14|1911hiliihriiV|i1i|i411 jP f力-|l|1|P1|ll!1i111i-r - r - t r20l_ _IL.1 J J J xIL L-LI.！1 _- JL_L - 5 JTHU-;_ _ i.一星_ LJ1_L0.L-k，& w餐-K - h-,金 H-HHv -不迦y-H - i -hw ii土-20TI | 1 1 T- T T一t mr j$一 r1rrr40 人工八直

8、d amJ睢心4J-60ifr|IH:iilVnu:：!1i n ii i II n1 r-2-10i210101010102G j230 1 0.02 2j0.321 0.01 2 10.04令虚部为0得穿越频率:.507.07rad/s幅相曲线与负实轴交点为2, h 0.5作增补曲线，幅相曲线包围1,j0点，因P 0 ,所以闭环系统不稳定。3校正网络白传递函数Gc(s)提高相角裕度改善系统的稳定性生，为串联滞后校正，其主要作用是既能 40s 1,动特性平稳，减小截止频率，快速性降 低，抗干扰能力增加。第六题15分、采样系统的结构如第六题图所示，采样周期 T=1s。试求:1系统的闭环脉冲传递

9、函数7 分；2使系统稳定的K值范围 8 分；【提示】r(一；1TsT1 e第六也as(s a)aT(1 e )z(Z 1)(z eaT)1求系统的闭环脉冲传递函数。系统开环脉冲传递函数为:系统闭环脉冲传递函数为:2求使系统稳定的K值范围。系统闭环特征方程为1 G(z) 0 ,即:利用w域劳斯判据进行判稳。令即：0.632Kw2 1.264w (2.736 0.632k) 0列写劳斯表:系统稳定的条件为:即：0 K 4.33 。第七题10分、考虑如第七题图所示的非线性系统, 自激振荡的稳定性，并确定稳定自激振荡的振幅和频率。的奈魁斯特图与非线性局部的负倒描述函数曲线,试分析系统的稳定性和要求画出线性局部4M 、N(A)-(1分)【解】由 N(A)由 A=0,-=0; AN(A)线在幅相曲线上为左半实轴;(2分)可知非线性局部的负倒特性曲再由G(jw) 4一2 jw( jw 1)24 jw(1jw)222 2w (1 w )一 2 一 ，3.8w j (4w4w)2-2T2，w (1 w )(1分)可知 w 0, |G( jw)G( jw)90; w,G(jw) 0, G(jw)2700,