新浙教版2.4-等腰三角形判定定理00剖析

1、新浙教版2.4-等腰三角形判定定理00剖析2.4 等腰三角形的判定定理小小设计家: 在以下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形！ 过C作BCD=20，并交AB与点D, DBCD是等腰三角形吗？猜测：假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。BAC6010020假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。这又是一个断定两条线段相等根据之一.用几何语言表示为： 在ABC中， B=C ( 已知 ) AC=AB. ( )在一个三角形中，等角对等边等腰三角形的断定定理：简单地说，在同一个三角形中,等角对等边。ABC归纳：小小设计家: 在以下图三角形的边

2、上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形！BAC6010020练一练2.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，1= 2。说明ABC的等腰三角形的理由.1. 一个三角形的两个角的度数分别为43,94，这个三角形是等腰三角形吗？有一个角是60的等腰三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的断定定理：新知推广例1 一次数学理论活动的内容是测量河宽,如图，即测量A,B之间的间隔 .同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C,在C处测得C=30.量出AC的长，它就是河的宽度AB(即A,B之间的间隔 ).这

3、个方法正确吗？请说明理由.ABC30O60OD运用新知 ,如图,在ABC中,C=30 ,外角DAC=60.那么AB=AC,请说明理由.ABC30O60O实际问题数学问题D1.如图,上午8时,一艘船从A处出发以15海里/时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处.从A处测得灯塔C在北偏西26方向,从B处测得灯塔C在北偏西52方向,求B处到灯塔C的间隔 .ABCE北2652 巩固练习 如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高， DE BC，交AB于点E. 判断 BDE是不是等腰三角形，请说明理由。AEDBC123例2一变：如图，BD是等腰三角形ABC的底角 ABC的角平分线，DEBC，交AB于

4、点E。判断 BDE是不是等腰三角形，并说明理由。如图，BD是 ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E。判断 BDE是不是等腰三角形，并说明理由。变变变二变：在ABC中, AB =AC ,BO平分ABC, CO平分ACB猜测线段DE和线段DB,EC之间的关系?并说明理由。BOCADEDE=DB+CE也可得:DE=2DB=2CE 过点O作DEBC，那么图中有 个等腰三角形。那么 OBC是 三角形等腰5 在图中，可得线段关系是 ( )A、 DO+EO=BD+ECB、 DO+EOBD+ECC、 DO+EOBD+ECD、 无法确定三变：假如 ABC不是等腰三角形， ABC和ACB的角平分线相交于点O，

5、 DEBC。2ACBOEDA 假设BC=3，作OFAB，OGAC， 那么 OFG的周长= 。GF3 那么图中等腰三角形共有 个。1.等腰三角形ABC中，A的外角是110，那么B= . 2.如图，AB=AC，BD平分ABC，且C=2A， 那么图中等腰三角形共有 个.ABCD4.EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，请说明AB=AC的理由. ABCDE123.AB=AC,BF 平分ABC交AC于F，CE平分ACB交AB于E，BF和BE交于点D，且EFBC，那么图中有 个等腰三角形.课堂小测验670或 5535.如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD、CE交于点O。假设BEO= CD

6、O，BE=CD。问ABC是等腰三角形吗？请说明理由.4.EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，请说明AB=AC的理由. ABCDE12在同一个三角形中,等角对等边.本节课我们学习了什么内容？课堂小结ABC有两边相等的三角形是等腰三角形3. 三线合一这节课你有什么收获？驶向胜利的彼岸3.解决实际问题的关键:实际问题数学问题课堂小结解析:要证BC=CD,假设连接AC证ABCADC,发现条件不够.因此可以考虑连接BD,只需证CBD=CDB,而由条件知ABD=ADB, ABC=ADC, 从而CBD=CDB2.如图,AB=AD,ABC=ADC, 那么BC=CD.请说明理由.ABCD解:连接BD.AB=AD()ABD=ADB(在同一个三角形中,等边对等角)又 ABC=ADC()ABC-ABD=ADC-ADB.即CBD=CDB. B