七年级数学下册第五章《生活中的轴对称》单元综合测试1北师大版

1、 第五章 生活中的轴对称单元测试、选择题1.下列说法中，不正确的是（）A.等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C. 一条线 段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的.下列推理中，错误的是 （）./A= /B= /C,.ABC 是等边三角形1. AB= AC,且Z B= / C,.ABC 是等边三角形./A= 60 , Z B= 60 ,.ABC 是等边三角形. ,. AB= AC, /B= 60 , .ABC 是等边三角形.在等边三角形 ABC中，CDb/ACB的平分线，过 D作DE/ BC交

2、AC于E,若 ABC的边长为a,则 ADE的周长为 （A. 2aC. 1. 5a4.等腰三角形两边的长分别为9cmC. 9cm和 12cm4ab. - a3D. a2cm和5cm,则这个三角形的周长是12cmD.在9cm与12cm之间.观察图7108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（图 7/08A.2B.3C.4D.56.对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对符的两个三角形全等;（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3） 一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点;(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为0123 ABC中，AB= AC,

3、点D与顶点A在直线BC同侧，且 BD- AD.贝U BD与CD的大小关系A.BA CDBD- CDC.B* CDD.BD与C”小关系无法确定卜列图形中，不是轴对称图形的是A.互相垂直的两条直线构成的图形B.一条直线和 百线外一点构成的图形C.有一个内角为30 ,另一个内角为120的三角形D.有一个内角为60。的三角形在等腰 ABC中，AB= AC,。为不同于A的一点，且 OB= OC,则直线 AO与底边BC的关系为（A.平行B,垂直且平分C.斜交D.垂直不平分三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是A.锐角三角形B,钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形二、填空题.

4、正五角星形共有条对称轴.黑板上写着I日三二己在正对着黑板的镜子里的像是.已知等腰三角形的腰长是底边长的4, 一边长为11cm,则它的周长为3. （1）等腰三角形，（2）正方形，（3）正七边形，（4）平行四边形，（5）梯形，（6）菱形中,定是轴对称图形的是 .如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 ,那么这个h图形叫做 轴对称图形，这条直线叫做 .如图 7109,在4ACD中，AD= BD= BG 若/ C= 25 ,则/ ADB= .DC图7.1097,已知：如图 7110, 4ABC中，AB= AC, BE/ AG / BD打 100 , Z BAD= 70 ,则/EE 在 BC

5、上，/ BAE.如图7111,在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线, / BAC= 1 : 5,则/ C=.如图 7112, /BAC= 30 , AM/ BAC的平分线，过 M作 ME/ BA交 AC于 E,作 MDLBA垂足为 D, ME= 10cm,则 MD=10.如图 7113,OE是/AOB的平分线，BDL OA于D, ACL BO于C,则关于直线OE对称的三角形有 对.三、解答题.如图7114, /XOY内有一点 P,在射线 OX上找出一点 M 在射线 OY上找出一点 N,使P- MNF NP最短.图 7/14.如图7115,图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，

6、请作出它们的对称轴.图 7-115.已知/ AOB= 30 ,点 P在OA上，且。22,点P关于直线 OB的对称点是 Q 求PQ之 长.4.如图 7116,在4ABC中,C为直角，/ A= 30 , CDLAB于D,若BD= 1 ,求AB之长.图 7*116.如图7117,在4ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把/ ACB三等分，若AB= 20,求 ABC的两锐角及 ADDE EB各为多少？.如图 7-118,.如图 7119,D Effl 7417AD BE分别是等边 ABC中BG AC上的高.M N分别在 AD BE的延长求证：AMk BN.点G在CA的延长线上， AF= A

7、G / ADC= / GEC求证:AD平分/ BAC8.已知：如图7120,等腰直角三角形 ABC中，/A= 90 , D为BC中点，E、F分别为AB AC上的点，且满足 EA= CF.求证：DE= DF.图 7 120参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.C 6 . C 7 . D 8.D 9.B 10. A一 Y L C匚 11口口1 C 121 T 121一、1. 5 2 . 5口己日I 3 .cm或cm34.等腰三角形，正方形，正七边形，菱形.互相重合，对称轴 6 . 807 . 508 . 409 . 5cm 10 . 4三、1.分别以直线 Ox, Oy为对称轴，作P点的对应点P和P，连结PP交Ox于M交Oy于N则PM MNF NP最短.如图所示.P第1题略24/A= 60 , / B= 30 , AD= 5cm, Dg 5cm, EB= 10cm先证AEN室DMB( ASA,DM= EN.再加上AD= BE即可. AF = AG ZG= / AFG./ADC= /GEC. AD / GE.1./ G= Z CAD./AFG= Z BAD/./CAD= Z BAD