迈达斯软件应用之特征值分析_secret

1、14. 特征值分析概要对如下图两端铰支的圆管运行特征值分析。材料弹性模量 : 30106 psi截面截面面积(Area): 0.31416 in2截面惯性矩(Iyy): 0.15708 in4半径(radius): 1.00 in厚度(thickness): 0.05 in重力加速度(g): 1.0 in/sec2图 14.1 分析模型密度两端铰支的简支梁圆管截面本例题使用的圆管模型材料有密度()为 7.76410-4 lbfsec2/in4的Model 1和密度()为15.52810-4 lbfsec2/in4的Model 2两种。查看在密度不同时的自振频率。设定基本环境打开新文件以 特征值

2、分析1.mgb为名存档。文件/ 新文件 文件/ 保存( 特征值分析 1 )设定单位体系。 工具 / 单位体系 长度 in ; 力 lbf 图 14.2 设定单位体系设定结构类型为 X-Z平面。设定自重自动转换成节点质量。模型 / 结构类型结构类型 X-Z 平面 将结构的自重转换为质量 转换到 Z 重力加速度 ( 1 ) 点格 ( 关), 捕捉点 ( 关), 捕捉轴线 ( 关) , 正面图 14.3 设定结构类型定义材料以及截面输入材料和截面。用户定义的类型和数值类型输入数据。模型 /材料和截面特性 / 材料 一般 名称( 材料) ; 设计类型 用户定义 用户定义 规范 无 重力加速度为1.0

3、in/sec2, 在容重输入栏里输入密度也无妨。分析数据 弹性模量 ( 3.0E+7 ) 容重 ( 0.0007764 ) 模型 /材料和截面特性/ 截面数值名称(截面 ) ; 截面形状 管型截面尺寸D ( 2.05 ) ; tw ( 0.05 ) 截面特性值 面积 ( 0.31416 ) ; Iyy ( 0.15708 ) 图14.4 定义材料 图 14.5 定义截面建立节点和单元利用建立节点的复制功能输入节点,再用建立单元功能连接各节点建立线单元。 模型 / 节点 / 建立节点 节点号坐标系 (x, y, z) ( 0, 0, 0 )复制 复制次数( 20 ) ; 距离 (dx, dy,

4、dz) ( 5, 0, 0 ) 图 14.6 建立节点模型 / 单元 / 建立 单元 单元类型 一般梁/变截面梁材料 1 : 材料 ; 截面 1 : 截面I交叉分割 节点 (开), 单元(开) ; 连接节点( 1, 21 )图 14.7 建立单元输入边界条件输入边界条件。 两端设定为铰支(Dx, Dz)。模型 / 边界条件 / 一般支承 单选 ( 节点 : 1, 21 )选择 添加 ; 支承条件类型 Dx, Dz (开) 图 14.8 输入支承条件输入分析条件 输入特征值分析控制数据关于特征值分析的详细说明参照在线帮助的 “特征值分析”部分输入特征值分析数据。分析 / 特征值分析控制频率数量

5、( 6 ) 特征值控制参数 迭代次数 ( 20 ) 子空间大小 ( 0 ) ; 收敛误差 ( 1e-006 ) 图 14.9 设定特征值分析条件运行结构分析运行特征值分析。 节点号 (关)分析 / 运行分析查看分析结果利用表格的形式查看特征值分析结果。 自振频率指结构在不受外力和阻尼作用的状态下由结构的刚度和质量发生的自由振动的频率。这是结构的特征动态特性，是判断结构动态效应的指标。结果/分析结果表格/ 周期与振型 / 自振模态 eq oac(,1)图 14.10 特征值分析结果对话框查看模态形状查看对模态1的模态形状和自振频率。模型窗口 (图 14.10 eq oac(,1) )结果 / 周

6、期与振型 荷载工况(模态号) ( 模态 1 ) ; 模态成分 ( Md-XZ ) 显示类型 图例 (开) 振型.振型形状放大系数 ( 1.5 ) 图 14.11 模态1的形状同时查看多模态形状。结果 / 周期与振型显示类型 图例 (关) 多模态 选择类型 ( 垂直排列 ) 用鼠标指定要查看的模态。图 14.12 1 6次模态形状建立模型 2设定基本环境利用另存为功能把新文件以 特征值分析 2.mgb为名存档。文件/ 另存为 (特征值分析 2 ) 关闭除模型窗口以外的工作窗 自动对齐变更材料在材料输入栏上容重变更为0.0007764 * 2。用鼠标选择材料，点击。模型 /材料和截面特性/ 材料

7、材料号 (图 14.13) 分析数据 容重( 0.00077642 ) 图 14.13 选择材料数据图 14.14 变更材料数据运行结构分析运行特征值分析。分析 / 运行分析查看分析结果查看模态形状结果 / 周期与振型模态成分 (Md-XZ)多模态 选择模态 (垂直排列) 图 14.15 模型 2模态形状比较分析结果 根据模型 1和模型 2的特征值分析结果查看对质量变化时的自振频率的变化。单位: Hz模态模型 1模型 2精确值分析结果1st mode21.833521.83315.43862nd mode87.333387.333361.75393rd mode196.4941196.4941138.94234th mode349.2940349.2940246.98815th mode545.6702545.6702385.84716th mode785.4762785.4762555.4155模型 2的质量是模型 1的两倍。模型 2的自振频率降到模型 1的 1/(0.707)。可以看出结构的特征值与质量的根号值成反比。特征值