数据结构第三章测验

1、第三章习题按图3.1（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。设队列中有A、B、C、DE这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1）输出队首元素；（2）把队首元素值插入到队尾；（3）删除队首元素；（4）再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止，得到输出序列：（1）A、C、E、C、C（2）A、C、E（3）A、C、E、C、C、C（4）A、C、E、C给

2、出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（f）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：ABC/D+EfF试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1&序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符&，且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而1+3&31则不是。假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注

3、意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）voidproc_1（StackS）inti,n,A255;n=0;while(!EmptyStack(S)n+;Pop(&S,&An);for(i=1;itop=-1表示栈空。判断栈S满：如果S-top=Stack_Size-1表示栈满。(2)链栈(top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点)判断栈空：如果to

4、p-next=NULL表示栈空判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满3.4照四则运算加、减、乘、除和幕运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A-B*C/D+EfF【解答】OVSOPTROVSOPTR,+,=OPTR,1VV生成A-T(2)0TA,+OPTF?7,生成T(1)/DOVSOPTROVSOPTR运算结果TT(3)运算结果T(2)ovsOPTR右边畀生成T(2)+T右边界PTR；t1生成EtF运算结果T(4)OVS运算结果T(5)OVSOPTR3.5写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否形如序列1&序列2的

5、字符序列。序列1和序列2中都不含&,且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属于该模式的字符序列，而1+3&3则不是。解答】算法如下：intIsHuiWen()Stack*S;Charch,temp;InitStack(&S);Printf(n请输入字符序列：”)；Ch=getchar();While(ch!=&)/*序列1入栈*/Push(&S,ch)；ch=getchar()；do/*判断序列2是否是序列1的逆序列*/ch=getchar()；Pop(&S,&temp)；if(ch!=temp)/*序列2不是序列1的逆序列*/return(FALSE);printf(n“NO”);

6、while(ch!=while(ch!=&!IsEmpty(&S)if(ch=&IsEmpty(&S)return(TRUE);printf(n“YES”);/*序列2是序列1的逆序列*/elsereturn(FALSE);printf(n“NO”);/*IsHuiWen()*/3.8要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。【解答】入队算法：intEnterQueue(SeqQueue*Q,QueueElementTypex)/*将元素x入队*/if(Q-front=Q-front&

7、tag=1)/*队满*/return(FALSE);if(Q-front=Q-front&tag=0)/*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/tag=1;Q-elememtQ-rear=x;Q-rear=(Q-rear+1)%MAXSIZE;/*设置队尾指针*/Return(TRUE);出队算法：intDeleteQueue(SeqQueue*Q,QueueElementType*x)/*删除队头元素，用x返回其值*/if(Q-front=Q-rear&tag=0)/*队空*/return(FALSE);*x=Q-elementQ-front;Q-front=(Q-front+1)%MAXS

8、IZE;/*重新设置队头指针*/if(Q-front=Q-rear)tag=0;/*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/Return(TUUE);编写求解Hanoi问题的算法，并给出三个盘子搬动时的递归调用过程。【解答】算法：voidhanoi(intn,charx,chary,charz)/*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n的n个圆盘按规则搬到塔座Z上，Y可用做辅助塔座*/if(n=1)move(x,1,z);elseHanoi(n-1,x,z,y);move(x,n,z);Hanoi(n-1,y,x,z);Hanoi(3,A,B,C)的递归调用过程：Hanoi(2,A,

9、C,B):Hanoi(1,A,B,C)move(A-C)1号搬到CMove(A-B)2号搬到BHanoi(1,C,A,B)move(C-B)1号搬到BMove(A-C)3号搬到CHanoi(2,B,A,C)Hanoi(1,B,C,A)move(B-A)1号搬到AMove(B-C)2号搬到CHanoi(1,A,B,C)move(A-C)1号搬到C提示：第3章限定性线性表栈和队列习题按图3.1（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？123、213、132、231、321（312）如进站的车厢序列为123456，能否得到4

10、35612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。SXSSXSSXXXSX或S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X6设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作：1）输出队首元素；2）把队首元素值插入到队尾；3）删除队首元素；4）再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止，则是否可能得到输出序列：（1）A、C、E、C、C（2）A、C、E（3）A、C、E、C、C、C（4）A、C、E、C提示：A、B、C、D、E（输出队首元素A）A、B、C、D、E、A（把队首元素A插入到队尾）B、C、D、E

11、、A（删除队首元素A）C、D、E、A（再次删除队首元素B）C、D、E、A（输出队首元素C）C、D、E、A、C（把队首元素C插入到队尾）D、E、A、C（删除队首元素C）E、A、C（再次删除队首元素D）给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？按照四则运算加、减、乘、除和幕运算（f）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：ABC/D+EfF试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1&序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符&，且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而1

12、+3&31则不是。提示：（1）边读边入栈，直到&（2）边读边出栈边比较，直到假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式（中缀）且书写正确的表达式转换为逆波兰式（后缀）。提示：例：中缀表达式：a+b后缀表达式：ab+中缀表达式：a+bxc后缀表达式：abcx+中缀表达式：a+bxc-d后缀表达式：abcx+d-中缀表达式：a+bxc-d/e后缀表达式：abcx+de/-中缀表达式：a+bx（c-d）-e/f后缀表达式：abcd-x+ef/-后缀表达式的计算过程：（简便）顺序扫描表达式，（1）如果是操作数，直接入栈；（2）如果是操作符op,则连续退栈两次，得操作

13、数X,Y,计算XopY,并将结果入栈。如何将中缀表达式转换为后缀表达式？顺序扫描中缀表达式，（1）如果是操作数，直接输出;(2)如果是操作符op?,则与栈顶操作符opi比较：如果0P2opi,贝S0P2入栈；如果op2=op1,则脱括号；如果op2opi,则输出opi；假设以带头结点的循环链表表示队列,并且只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针),试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。提示：参先画图.typedefLinkListCLQueue;intInitQueue(CLQueue*Q)intEnterQueue(CLQueueQ,QueueElementTypex)intD

14、eleteQueue(CLQueueQ,QueueElementType*x)要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或i来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满,请编写与此结构相应的入队与出队算法。提示：初始状态：front=0,rear=0,tag=0队空条件：front=rear,tag=0队满条件：front=rear,tag=1其它状态：front匸rear,tag=0(或1、2)入队操作：(入队)if(front=rear)tag=1；(或直接tag=1)出队操作：(出队)tag=0；问题：如何明确区分队空、队满、非空非满三种情况？简述以下算法的

15、功能(其中栈和队列的元素类型均为int)：(1)voidproc_1(StackS)inti,n,A255;n=0;while(!EmptyStack(S)n+;Pop(&S,&An);for(i=1;i=n;i+)Push(&S,Ai);将栈S逆序。(2)voidproc_2(StackS,inte)StackT;intd;InitStack(&T);while(!EmptyStack(S)d);Pop(&S,&d);if(d!=e)Push(&T,while(!EmptyStack(T)Pop(&T,&d);Push(&S,d);删除栈S中所有等于e的元素。3)voidproc_3(Que

16、ue*Q)StackS;intd;InitStack(&S);while(!EmptyQueue(*Q)DeleteQueue(Q,&d);Push(&S,d);while(!EmptyStack(S)Pop(&S,&d);EnterQueue(Q，d)将队列Q逆序。实习题1回文判断。称正读与反读都相同的字符序列为“回文”序列。试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1&序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符&，且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而1+3&31则不是。2.停车场管理。设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。在停车场内，汽车按到达的先后次序，由北向南依次排列（假设大门在最南端）。若车场内已停满n辆车，则后来的汽车需在门外的便道上等候，当有车开走时，便道上的第一辆车即可开入。当停车场内某辆车要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让路，待该辆车开出大门后，其它车辆再按原次序返回车场。每辆车离开停车场时，应按其停留时间的长短交费（在便道上停留的时间不收费）。试编写程序，模拟上述管理过程。要求以顺序栈模