福建南平七2015届九年级上学期期末质量监测数学试题人教版

1、南平七县市20142015学年第一学期期末质量监测九年级数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷笔试） TOC o 1-5 h z 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项。）1,已知x=1是一元二次方程 x2mx+2=0的一个解，则 m的值是（）A. - 3B. 3C. 0D. 0或 32.抛物线y=2(x1)2+3的顶点坐标是()A. （1,3）B. （-1,3）C. （1,-3）3,下列事件中是必然发生的事件是 （）A.抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B.射击运动员射击一次，命中十环C.在地球上，抛出的篮球会下落D.明天

2、会下雨4,下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）AD.如图，在 RtABC 中，/ ACB=90, /ABC=30,将 ABC 绕点 C 顺时针旋转至 A B,C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A. 60B, 30C. 90D, 150.如图，O O是 ABC的外接圆，若/ AOC=70,则/ ABC的度数为()7.如图，AB是。O的弦， AB=8, 半径为5则O至ij AB的距离OC等于（）A. 3B. 4C, 5D, 88.如图，四边形 ABCD是。O的内接四边形，若/ B= 110,则/ ADE的度数为（A.55 B, 70 C. 90 D, 110 9.不解方程，判别一元二次

3、方程2x23x+1=0根的情况是（）A,没有实数根B,有两个相等的实数根C,有两个不相等的实数根D,无法确定第题图10,已知二次函数y=ax2+bx+c（aw 0）的图象如图所示，下列说法错误.的是（A,二次函数的图象关于直线 x=1对称B.当x 1时，y随x的增大而减小2C, 1和3是万程ax +bx+c= 0（aw 0）的两个根D,函数y=ax2+bx+c（aw 0）的最小值是 -4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置 ）.一个不透明的布袋里装有 5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 .x米，

4、则根.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为据题意可列出关于 x的方程为x,-21012,y,-3一 4-305,则此二次函数的对称轴为2 _TZ； 、 一 .，13.已知一次函数y=ax+bx+c中，函数y与自变重x的部分对应值如下表：.若正六边形的边长为.已知圆锥的侧面积是.在四边形ABCD中,6,则此正六边形的半径长为 .20兀底面半径是4,则该圆锥的母线长是 .AB=CD,要使四边形 ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是.（只要填写一种情况）.如图，AB、AC与。O相切与B、C两点，/ A=40,点P是圆上异于 B、C的一动点，则

5、/ BPC=度.（提示：注意点P的各类位置）.如图，点 C在以AB为直径的半圆上， AB=8, /CBA=30, 点D在线段AB上运动，点 E与点D关于AC对称，DF DE 于点D,并交EC的延长线于点 F.下列结论：CE=CF;线段EF的最小值为2#;当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在B C上，则AD=2j5;当点D从点A运 动到点B时，线段EF扫过的面积是化山.其中正确结论的序 旦旦第18题图万 TH .三、解答题（共86分）19.解方程（14 分）：（1） 2x2- 8=0.(2) 3x(2x+1) = 4x+2.20. （8分）如图1,正方形 ABCD是一个6 61 .位于A

6、D中点处的光点P按图-2的程序移动.（1）请在图-1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留好.网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为图-2所有公司共签订了 45份合同,21 . （8分）参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同, 共有多少家公司参加商品交易会？(10分)如图，AC= CB , D、E分别是半径OA和OB的中点，求证： CD = CE.(10分)某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后，背面朝上

7、放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重 新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的和为奇数，则小 明去；如果两个数字的和为偶数，则小亮去。(1)请用列表或画树形图(树状图)的方法表示抽出的两张卡片上的数字和的所用可能出现的结果；(2)你认为这个规则公平吗？请说明理由.(10分)如图，点 C在。O的直径AB的延长线上，点 D在OO , AD=CD, Z ADC =120 o (1)求证：CD是。的切线；(2)若。的半径为2,求图中阴影部分的面积.(12分)如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼 在一起，构成一个大的长方形 A

8、BEF .现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD,旋转角 为:.(1)当点D恰好落在EF边上时，则旋转角 色的值为 度；(2)如图 2, G 为 BC 中点，且 0。v 口 0 TOC o 1-5 h z 方程有两个不相等的实数根,3分. 一b，b2 4ac 1 V49 1 土 7 x=2a1212x1 =12,20. （8 分）（1）如图1;【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给分】（2）90 Ttx34180，点P经过的路径总长为 6 Tt. 8分21. （8 分）设共有x家公司参加商品交易会，则x（x 1）2145,x x - 9010解得x1=10, x2= 9

9、（不合题意，舍去）答：共有10家公司参加商品父易会，,（10分）证明：AC= CB ./ AOC = / BOC,D、E分别是半径 OA和OB的中点OD = OE,在ODC和OEC中OD = OE, /AOC=/BOC, OC= OC .-.ODCAOEC,.CD = CE. ,10 分（10 分）（1）开始有树状图可知共出现了16种等可能的结果10分出现的奇数有 8个，则 TOC o 1-5 h z . c81一P （和为奇数）一一一,16281P （和为偶数）=一一。162 P （和为奇数）=P （和为偶数）.游戏公平。,24. （10分）（1）证明：连接 OD , AD=CD / ADC

10、=120。/ A=/ C=30 OA=OC / ODA=/ A=30./ DOC=30+ 30 =60./ ODC=90.ODL CD又点 D在OO上（OD是OO的半径）CD是OO的切线，,，5分（2）解：./ OCD=9O , OC=2 / D=30 OD=4 CD = ：；42 -22 =2.3一SOCD1OC CD 二 2S扇形OCB2603Q236010分（12 分）（1） “= 30 ,3 分；G 为 BC 中点，： GC =CE=CE =1. ,4 分；/DCG =/DCG +NDCD = 90 +a , 2DCE = /DCE+/DCD =90+a .二/DCG =/DCE, ,

11、6 分又:CD =CD ,.GCD 匕 E CD ,二 GD =E D . ,8 分（3）能.a = 135 或 a = 315 ,12 分（14 分）解：（1） y=-二 x2+x+4； ,3 分一SI影-SOCD - S扇形OCB一 _ /，2(2)抛物线的解析式：y =- 1x2+x+4 ,2当 x=0 时，y=4,可得点C (0,4)抛物线的对称轴为 x=1点C关于x=1的对称点C的坐标为(2,4)点C向右平移了 2个单位长度则点A向右平移后的点 A的坐标为(0,0)所以点A, C的坐标分别分(0,0) , (2,4)。，,，8分(3)存在，共有两种情况：如图，四边形 ACEF是平行四

12、边形，过点F作FDx轴AF=CE , / AEC= / EAF , / ADF= / AOC=90/ DAF= / CEO. ADF EOCDF=CO=4 , AD=EO，点F的纵坐标为-4,点F在抛物线y =-1x2+x+4的图像上 2即-x2+x+4=-4,解得 x=1 yjl72.点 F(- ,17 +1,-4)DO= , 17 -1 AO=2AD=EO=DO-AO= . 17 -3点 E (-67+3, 0)所以点E的坐标为(-J17+3, 0),点F的坐标为(-J17+1,-4) ,11分如图，四边形 ACEF是平行四边形 过点F作FHx轴. AC=EF , / CAO= / FEH , / AOC= Z FHE=90. AOC EHFHF=CO=4 , AO=EH得点F的纵坐标是-4点F在抛物线y =-1 x2+x+4的图像上2O即a+a+4=-4，解得 x=1 1A7则点F的坐标为(1+J彳