高中数学向量解题技巧必看

1、高中数学向量解题技巧必看各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，运用，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是小编给大家整理的一些高中数学向量解题技巧的学习资料，希望对大家有所帮助。高二数学向量重点学习方法高二数学向量重点-向量公式：单位向量：单位向量a0=向量a|向量a|P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向圜|向量OP|=根号(x平方+y平方)P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2=x2-x1,y2-y1|向量P1P2|=根号(x2-x1)平方+(y2-y1)平方向量a=x1,x2向量b=x2,y2向量a.向量b=|向量a|.|向量b|.

2、Cosa=x1x2+y1y2Cosa=向量a.向量b/|向量a|.|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)根号(x2平方+y2平方)5空间向量：同上推论(提示：向量a=x,y,z)6充要条件：如果向量a丄向量b那么向量a.向量b=0如果向量a向量b那么向量a.向量b=|向量a|.|向量b|或者x1/x2=y1/y27.|向量a士向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a.向量b=(向量a向量b)平方高二数学向量重点-三角函数公式：1万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+tA2)cosa=(1-tA2)/(1+tA2)tana=2t/(1-tA2)辅助角

3、公式asint+bcost=(aA2+bA2)%/2)sin(t+r)cosr=a/(aA2+bA2)A(1/2)sinr=b/(aA2+bA2)A(1/2)tanr=b/a三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sinaF3cos(3a)=4(cosa)A3-3cosatan(3a)=3tana-(tana)A3/1-3(tanaA2)4积化和差sina.cosb=sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa.sinb=sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa.cosb=cos(a+b)+cos(a-b)/2sina.sinb=-cos(a+b)-cos(a-b)/25积化和差si

4、na+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sina-sinb=2sin(a-b)/2cos(a+b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2高考数学平面向量易错点分析1数0有区别，0的模为数0,它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。2数量积与两个实数乘积的区别：在实数中：若a=0,且ab=0，则b=0,但在向量的数量积中，若a=0,且a?b=0,不能推出b=0。3.a?b0时，与a的方向相同;当a0时，与a的方向相反;当a=0时，a=0.两个向量共线的

5、充要条件：(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=.(2)若=(),b=()则|b.平面向量基本定理：若el、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使潯e1+e2.P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，0;当点P在线段或的延长线上时，0;分点坐标公式：若=;的坐标分别为(),(),()则(h-1),中点坐标公式：5向量的数量积：.向量的夹角：已知两个非零向量与b,作=,=b则ZAOB=()叫做向量与b的夹角。两个向量的数量积：已知两个非零向量与b,它们的夹角为，则-bTHblcos.其中|b|cos称为向量b在方向上的投影.向量的数量积的性质：若=(),b