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教材配套PPT正版可修改课件教学课件3.6.1 微分的定义高等数学山东理工职业学院 主 讲 人： 陆东先实例: 正方形金属薄片受热后面积的改变量.设正方形的边长由x0变到x0+x.微分的引入因为正方形的面积A=x2.所以 A=(x0+x)2- x02 =2x0 x+(x)2.(1): x的线性函数, 且为A主要部分;(2): x的高阶无穷小, 当| x |很小时可以忽略. 再例如, 设函数y=x3在点x0处的改变量为x时, 求函数的改变量y. 既容易计算又是较好的近似值(2) 是x的高阶无穷小o(x), 当| x |很小时. 设函数y=f (x)在x0的某邻域内有定义, 如果存在与x无关的常数A, 使得y = f (x0+x) f (x0) = Ax + o(x)成立, 则称函数y=f (x)在点x0处可微, 并且称Ax为函数y=f (x)在点x0处的微分, 记作微分简记为d y, 即d y = Ax.微分的定义谢谢！

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