长方体体积公式推导过程完整课件(PPT 17页)

1、长方体和正方体的体积1.第1页，共17页。1、什么叫做物体的体积呢?2、体积单位的认识. 每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”.1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体积单位;量一次量两次量三次一条线段一个平面是个立体图形(6个面)2.第2页，共17页。填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8( ); 用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是20( );(3)运货集装箱的体积约是40( );立方厘米立方分米立方米3.第3页，共17页。长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12

2、6 2 1 1234.第4页，共17页。1、这些长方体有什么共同点?不同点? 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位:12个1dm3 。5.第5页，共17页。 观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米 4 3 2 24 表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.432 表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排. 表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.一排摆出4个1厘米的正方体 一共摆了3

3、排摆2层6.第6页，共17页。 想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?长5厘米宽4厘米高3厘米一排摆5个一共摆4排上下摆3层 这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.即:长方体的体积=长宽高V=abh7.第7页，共17页。 例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?743=84(厘米 )答:它的体积是84厘米.7厘米4厘米3厘米 练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米 ?5分米3分米2分米33532=30(分米 )3答:这块水泥板的体积是30立方分

4、米.8.第8页，共17页。长5厘米宽4厘米高3厘米 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?9.第9页，共17页。因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 这个正方体的体积是444=64（立方厘米）10.第10页，共17页。正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaaV=a311.第11页，共17页。例2：一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？63=666=216（立方分米）答：体积是216立方分米。做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1

5、）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？12.第12页，共17页。3厘米2厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米324=24（dm3）622=24（ dm3）333=27（ dm3）2、写出下面各式的结果。6 x+x+x xxx 3xx3=666=216=3x=x3=3x213.第13页，共17页。练习:1、口答填表: 长/分米 宽/分米 高/分米体积/分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长/米 体积/米 6 30 0.4长方体正方体33106080216270000.06414.第14页，共17页。2、判断正误并说明理由。（ 1）0.2 =0.20.20.2；( ）（ 2）5X =10X；（ ） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分