EfficientCapitalMarketsAReviewofTheoryandEmpiricalWorkFama,JF(有效市场假设EMH)

1、ClassicalWorksinFinancialEconomicsEugeneF.Fama效率资本市场：理论与实证研究评述效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第1页效率资本市场：理论与实证研究评述*EugeneF.Fama+原载金融学杂志，1970年5月，第25卷第2册，第383-417页1、引言资本市场的主要作用是配置经济体中资本存量的所有权。总的来讲，在理想市场中，价格提供了准确的资源配置信号：也就是一个企业能够做出生产投资决策，以及在假定任何时期的证券价格都“完全反映”了可得信息的前提下，投资者能够在代表企业经营所有权的证券之间进行选择的市场。一个

2、价格总是能够“完全反映”可得信息的市场被称为是“有效率的”。本文对效率市场模型的理论和实证研究进行了评述。在对有关理论进行研讨之后，考察了关于证券价格对三个相关信息子集调整的实证研究。首先，讨论了弱形式检验，在该形式下，信息集为历史价格。接下来，考察了半强形式检验，重点放在价格是否对其他公开披露的信息（如公布年度盈利、股票拆细等）做出有效调整。最后，评述了强形式检验，侧重于既定的投资者或群体是否单独拥有与价格形成有关的任何信息1。我们的结论是：除去少数例外情况，效率市场模型成立得相当好。尽管我们采用从理论到实证研究的方法，从历史观点来看，我们注意到该领域的实证研究在很大程度上领先于理论的发展。

3、这里给出的理论主要是为了便于判断哪些实证结果从理论观点来看更加具有关联性。然而，我们或多或少地依照历史序列的方式对实证研究本身进行评述。最后，细心的读者会发现在本文的有些地方没有对相关的研究进行专题讨论。我对此表示抱歉：该领域的文献浩如烟海，有所取舍是必然的。不过，只要梳理出效率市场研究的主线，并准确地描述该领域当前的进展状况，也就达到了本文的主要目标。*本研究项目由国家科学基金提供资助。我对ArthurLaffer,RobertAliber,RayBall,MichealJensen,JamesLorie,MertonMiller,CharlesNelson,RichardRoll,Will

4、iamTalor和RossWatts提出的意见表示感谢。,现就职于Chicago大学和计量经济学协会。1弱形式和强形式检验之间的区别首先由HarryRoberts提出。效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第2页2、效率市场理论2.1期望回报或“公平游戏”模型效率市场价格“完全反映”可得信息的定义表述得过于一般化，不具备可供检验的实证性含义。为了使模型可以检验，必须进一步给出价格的形成过程。本质上，我们必须更确切地定义“完全反映”一词的含义。备择方案之一是假定证券的均衡价格（或期望回报）由“两参数”产生的Sharp40-Lintner24,25范式。一般来说

5、,资本市场效率的理论模型和实证检验不需要如此具体，现有的大部分文献都基于市场均衡条件能够（在某种程度上）用期望回报方式来表述的假设。总体上就像两参数模型一样，这类理论都假定证券基于相关信息集的均衡条件期望回报是其“风险”的函数，不同理论的区别主要在于如何定义“风险”。所有这类“期望回报理论”在概念上可以表示如下：E（pj1|t）=1+E（rIj,t+1）pjt（1）tjt这里E是期望值运算符，p是证券j在时间t的价格,p是它在时间t+1的价jtj,t+1格（包括中间时期从证券获得的现金收入的再投资）；是单期的百分比回报（pj,t+1j,t+1-儿）/P；t是一个总的符号，表示时期t假定“完全反

6、映”在价格中的信息集；上波符表示P和r是时间t的随机变量。j,t+1j,t+1基于信息集?的均衡期望回报值E（trIj,t+1t）可以从具体的期望回报理论来确定。（1）中的条件期望算子隐含着在应用期望回报模型时，信息集都完全用于确定均衡期望回报。正是在这种意义上，t在形成价格P.时得到了“完全反映”。tjt但是，我们应当注意到尽管表述方式简单，市场均衡条件可以用期望回报表述的假设把作为纯粹数学概念的期望值提升到了不必包含一般的市场效率概念的程度。期望回报只是回报分布众多可能的测度方式之一，市场效率本身（即价格“完全反映”可得信息的一般概念）并没有赋予其特殊的重要性。因此，基于该假设的检验结果在

7、某种程度上依赖于它的有效性以及市场效率。然而，一些类似的假设是不可回避的，为了给出效率市场理论的实证性内容必须付出一定的代价。市场均衡条件可以用期望回报表示以及均衡期望回报的形成基于（并且“完全反映”）信息集？的假设具有实证性的意义一一它们说明了仅仅依靠？中的信tt效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第3页息，交易系统所产生的期望利润回报可能超过均衡期望利润或回报。因此设x=pE（p丨j,t+1j,t+1j,t+1）（2）t那么，E（x.Ij，t+1）=0（3）t根据定义，这是说序列X是一个在信息序列itt下的“公平游戏”。或者，等价地设z=r-E（j,t

8、+1j,t+1rIj,t+1）（4）t那么E（zIj，t+1）=0（5）t因此，序列Z也是一个在信息序列jtJ下的“公平游戏”。在经济术语中，X是证券j在时期t+1的超额市场价值，它是观测价格与在j,t+1时期t基于信息雄测的价格期望值的差。与此相似，是时期t+1的回报超tj,t+1出时期t推测的均衡期望回报。设（t）=%（），（t2t），.，（tnt）表示基于t的交易系统，它告知投资者在时期t有（tjt）数量的可用资金投入n只证券中的每一只。在时期t+1该系统产生的总超额市场价值是：V=t+1从“公平游戏”的性质（5）有期望值，E（Vt+1|?t）=0t+1t期望回报或“公平游戏”效率市场模

9、型2具有其它重要的检验意义，不过最尽管我们有时将（1）中所总结的模型作为“公平游戏”模型，要记住模型的“公平游戏”性质含有以下假设（i）市场均衡条件可以用期望回报来表述；（ii）在形成均衡期望价格和当前价格时，信息？被市场完全t使n工，（j）rj,t+1-E（tj,t+1rj,tj=1na（j）E（zjj=1效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第4页好还是将它们保留到后面的实证性研究部分再进行讨论。现在，我们转入该模型的两个特殊情形：子鞅和随机游走，它们（我们随后将看到）在实证性文献中扮演了重要角色。2.2子鞅模型我们在（1）中假设对于所有的t和有：E（p

10、|j,t+1t）p.,或者等价也,E（tjtrIj,t+1）0（6）t这说明证券j的价格序列p相对信息序列jtt服从子鞅，也就是说基于信息t的下一时期价格的期望值等于或大于当前价格。如果（6）取等号（因而期望回报和价格的变化为零），那么价格序列就服从鞅。价格的子鞅具有重要的实证性含义。考虑“单证券和现金”机械交易规则，在该规则下，我们指系统中仅有单只证券，并且定义了在任何时刻投资者持有给定证券、卖空该证券或简单持有现金的条件。那么,（6）中假设对？的条件期t望回报非负可直接得出：仅仅基于信息？的该类交易规则不可能比坚持买入一t持有证券的策略在未来获得更高的期望回报。对于该类规则的检验是效率市场

11、模型的重要实证性证据3。2.3随机游走模型在早期的效率市场模型中，当前证券价格“完全反映”可得信息的表述假设连续的价格变化（或者更经常地，连续的单期回报）是独立的；此外，通常假设连续变化（或回报）是同分布的。两个假设结合在一起就形成了随机游走模型，模型的规范表达是：f（rIj,t+i）=f（r）（7）tj,t+1用。“公平游戏”模型在效率市场理论中的作用首先被Mandelbrot27和Samuelson38认识到并进行了初步研究。对他们的研究在后面进行更详细的讨论。注意到“单证券和现金”交易体系以及买入持有策略的期望盈利能力不能从一般的期望回报或者“公平游戏”效率市场模型得出。后者得出的是期望

12、利润超过均衡期望回报的体系，但是，因为原则上允许均衡期望回报为负，持有现金（实际和期望回报都为零）比持有某些证券可能获得更高的期望回报。某些证券的均衡期望回报为负是很有可能的。例如，在Sharp40Linter24,25模型（是Markowitz30和Tobin43模型的自然扩展）中，证券的均衡期望回报取决于证券回报分布的分散度与所有其它证券回报的分散度相关的程度。一只回报平均来说与总的市场运动方向相反的证券在降低证券组合回报的分散度方面有特殊的价值，因此它的均衡期望回报很有可能为负。效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第5页通常的表述是：独立随机变量的条

13、件和边际概率分布是相等的。此夕卜，f的密度函数对于所有的t必须是相同的4。当然，表达式（7）比（1）所归纳的一般期望回报模型具有更丰富的含义。例如，如果我们通过假设证券j的期望回报在一段时间内是常数来限定（1）,那么我们有：E（rj,tt）=E（rj,t+1）（8）j,t+1这里是说r分布的均值与时刻t所能得到的信息j,t+1t是独立，而随机游走模型（7）还说明整体（entire）分布与t独立5。我们在本文的后面提出最好是将随机游走模型看作一般期望回报或“公平游戏”效率市场模型的扩展，它对经济环境做出了更为具体的描述。“公平游戏”模型仅仅是说市场均衡条件能够用期望回报来表示，然而它对生成回报的

14、随机过程的细节描述甚少。随机游走模型基于此类模型给出了在一定的环境下（偶然地），投资者偏好的改变与新信息产生的过程相结合从而形成均衡，在此过程中回报的分布随时间不断重复。因此，对“随机游走”模型的实证性检验实际上是对“公平游戏”性质的检验，不出所料它比检验额外的（并且从期望回报市场效率的观点来看是多余的）单纯独立性假设更为强烈地支持该模型。（但是，也许同样令人吃惊的是，正如我们在后面即将看到的，拒绝回报独立性的证据同样不足。）2.4效率的市场条件在转入实证研究之前，先介绍一些有助于或影响价格对信息有效调整成立的市场条件。首先，很容易确定资本市场效率的充分条件。例如，考虑一个市场具有:（1）在证

15、券交易中没有交易成本；（2）所有市场参与者无成本地获得所有可得的信息；（3）所有人在当前信息对每种证券当前价格和未来价格分布的影响上达成一致。在这样的市场中，证券的当前价格显然“完全反映”了所有可得信息。但是，所有信息可以免费获取以及投资者对其影响达成一致的无摩擦市场当该术语是不严格的。只有在价格变化是独立、同分布时，价格才服从随机游走；我们甚至应当说“带漂移的随机游走”，因为价格变化不是零。如果单期回报是独立、同分布的，价格不会服从随机游走，因为价格变化的分布取决于价格水平。不过，既然是通常的需要，不严格地使用术语不会引起歧义，我们遵从效率市场文献使用该术语。与此同时，注意到在随机游走文献中

16、，（7）的信息集t被假定通常仅仅包括过去的历史回报：和,。但是，随机游走模型并不是说过去的信息在评估未来回报的分布是没有价值的。的确，因为假定回报分布对时间是静态的，过去的回报是这类信息的最好来源。然而，随机游走模型并不是说过去回报的序列（或顺序）在评估未来回报的分布时是无结果的。效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第6页然并非是对现实市场的描述。幸运的是，这些条件对效率市场而言是充分而非必要的。例如，只要交易者考虑到所有的可得信息，即使交易过程中发生的交易成本较高，其本身并不意味着当交易确实发生时，价格不会“完全反映”可得信息。同样（与上面相仿，不太严格

17、地讲），如果“充分多”的投资者可以获取可得信息，市场就是有效率的。投资者对给定信息的含义在理解上的分歧并不意味着市场无效，除非存在着能够一贯地对隐含在市场价格中的可得信息做出评估的投资者。然而，尽管存在着交易成本、信息并非对所有投资者免费获取、以及投资者对给定信息的含义存在分歧并非是市场效率的必要条件，它们却是隐含（potential）条件。在现实市场中，三者均在某种程度上存在着，测度它们对价格形成过程的影响自然是该领域中实证性研究的主要目标。效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第7页3、证据效率市场理论的所有实证研究都涉及有关价格是否“完全反映”可得信息

18、的特定子集。在历史上，实证研究或多或少依照下列顺序展开：最初的研究涉及我们所称的“弱形式”检验，即信息子集仅仅是过去的历史价格（或回报）。这里的大多数结果来自随机游走文献。广泛进行的检验似乎在该水平上支持效率假设；随后注意力又转向“半强形式”检验，关注的重点是价格对其它显著公开可得信息（例如股票拆细公告、年度报告、新证券发行等）的调整速度；最后，近期又出现了“强形式”检验，重点放在投资者或群体（例如共同基金管理公司）是否独自拥有与价格形成有关的信息。我们差不多按照这样的历史顺序对实证研究进行评述。但是，首先要注意到，我们在前面的讨论中所称的效率市场模型是假定在任何时间点的证券价格都“完全反映”

19、了所有可得信息。尽管我们要指出模型对数据拟合的相当好，然而这显然是一个极为空泛的假设，就像其它极为空泛的假设一样，我们并不指望它是真实的。弱、半强和强形式的分类服务于实际的目标，使我们准确地描述假设不能成立的信息水平。我们认为没有重要的证据不支持弱和半强形式检验（即价格似乎对显著公开可得的信息做出有效调整），并且仅有有限的证据不支持强形式检验假设（即相对于投资者群体独自拥有价格信息）。3.1效率市场模型的弱形式检验3.1.1随机游走和公平游戏：一点历史背景如前所述，效率市场的所有实证研究可以从一般的期望回报或“公平游戏”模型的意义上来理解，许多证据都直接支持（6）中特殊的子鞅期望模型。在早期的

20、文献中，对效率市场模型的讨论的确采用了更为特殊的随机游走模型，尽管我们认为大部分早期的研究者事实上考虑的是更为一般的“公平游戏”模型。早期的随机游走文献中存在着一些混乱是可以理解的。对证券价格的研究并非建立在发展出可供实证检验的价格形成理论的基础之上，1950年代中期和1960年代早期所积累的、表明股票和其他投机商品价格可以用随机游走很好拟合的证据推动了理论的进展。面对这些证据，经济学家感到有必要为其寻找合理性，其结果是以随机游走方式表达的、但是经常包含着更一般的“公平游戏”模型的效率市场理论的出现。直到1965年和1966年Samuelson38和Mandelbrot27的工作开始，“公平游

21、戏”期望回报模型在效率市场理论中的作用以及这些模型和随机游走理论之间效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第8页的关系才得到了初步研究6。这些论文出现在对随机游走的主要实证研究之后。在早期的研究中，“理论”研讨尽管时有灵感闪现之处，然而总是欠缺严密性并且缺乏说服力。简言之,在Mandelbrot-Samuelson模型出现之前,已经存在着大量寻求严格理论基础的实证性结果。第一次对随机游走模型进行描述和检验的是1900年的Bachelier3，尽管他的工作被忽视了六十年。他的价格行为“基本原则”基于投机是一场“公平游戏”；特别地，投机者的期望利润为零。从现代随

22、机过程理论我们知道，该基本原则所指的过程是一个鞅。Bachelier之后，对证券价格行为的研究陷于停顿，直到计算机的出现。1953年，Kendall21考察了19世纪英国工业股票价格和（纽约）棉花、（芝加哥）小麦现货价格的周变化行为。在对序列相关性进行了深入分析之后，他描述了这样一幅景象：“序列看起来就像在漫步，似乎机会之神每周一次从具有固定分散度的对称总体中抽出一个随机数，把它加入当前价格来决定下一周的价格。”21，第13页Kendall的结论实际上已经被更早的Working47提出，尽管他的结论缺乏像Kendall样的实证结果支持。Roberts36总结了这些结论对于股票市场研究和金融分析

23、所起的作用。但是,Kendall、Working和Roberts都是基于观察提出投机价格序列可以用随机游走很好地进行描述，这些作者没有尝试为这些假设提供经济学上的合理性，而且Kendall预感到经济学家会采取否定的态度。Osborn33脂出在类似Bachelier假设的市场条件下将得出随机游走。但是，在他的模型中，从投资者对单证券决策的假设得出价格连续变化的独立性在交易之间是独立的从这点上来看，它有点像个经济学模型。经济学家（在Mandelbrot和Samuelson之前）在试图为随机游走提供经济学上的合理性的时候，他们的结论都隐含了“公平游戏”。例如,Alexanders,第200页提出：“

24、如果在开始就假设股票或商品投机是场期望收益和损失相等的公平游戏，或者更精确地说，具有零期望回报，那么就必然得出投机价格行为是随机游走。”要知道从“公平游戏”假设推出随机游走是不充分的，但是Alexander从未就这一评论做进一步展开。与此类似，Cootner8，第232页提出：“如果买入者群体认为价格过低，他们的买入行为将抬高价格，对卖出者来说则相反。6根据他们对商品市场期货合约的分析Mandelbrot和Samuelson表明如果时期t的合约价格是合同到期时的现货价格在时期t的期望价值（给定信息t）,那么期货价格相对于信息序列J服从鞅；也就是说，跨期的期望价格变化为零价格变化是一个“公平游戏

25、”。如果没有假定均衡期望回报为零可以得到（1）中总结的更为一般的“公平游戏”模型。但是,尽管Mandelbrot-Samuelson方法很自然地解释了商品市场上价格的形成过程,我们看到能够以更为简单的方式得出“公平游戏”期望回报模型。特别地,（1）仅仅是下列假设的公式化：市场均衡条件可以用期望回报表示，并且信息被用于形成时期t的市场价格。t效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第9页在去除了保留盈余的影响之后，给定今天的价格，明天价格的条件期望回报就是今天的价格。在这样一种体系中，只有新信息才会引起价格变化。既然没有理由期望信息是非随机出现的，跨期的股票价格

26、变化应当是随机运动，从统计上讲是彼此独立的。”尽管不甚精确，第一段的最后一句话似乎指出了“公平游戏”模型而非随机游走模型7。而且，第二段可以看作试图描述将“公平游戏”降格为随机游走的环境条件。但是，就此目的而言，信息产生的具体过程不够充分，譬如应当给出投资者的偏好。最后，恐怕有人会埋怨我过于刻薄地批评他人的语焉不详、欠缺严谨以及结论的错误。“通过对比，股票市场交易者会形成更为实际的标准用于判断构成连续价格变化的重要条件。为了达到他的目标，只要价格变化序列过去行为的知识不能被用于增加期望收益，随机游走模型就是成立的。更具体地讲，只要价格变化序列实际的非独立程度没有充分到可以用历史序列预测未来，从

27、而获得比在简单的买入持有模型下更高的期望利润，独立假设就是对现实的适当描述。”10，第35页我们现在当然知道最后的条件不可能得出随机游走。实际上，（6）的子鞅模型满足它。然而，不应该对早期实证性随机游走文献中的理论探讨要求过于苛刻。理论需要并且他们也感觉到了缺少随机过程理论的发展。而且，我们现在看到随机游走文献中的大多数实证性证据可以作为更为一般的期望回报或“公平游戏”模型的检验来解释8。3.1.2随机游走文献中对市场效率的检验正如前面所讨论的，“公平游戏”模型指出了各种交易系统的“不可能性”。部分随机游走文献侧重于对这类系统盈利能力的检验，然而，更多的文献则侧重于对回报序列相关性的检验。我们

28、即将表明就像随机游走一样，“公平游戏”的序列协方差为零，因此，这些检验也与期望回报模型有关。如果X是一个“公平游戏”，它的无条件期望为零,并且它的序列协方差可t以写作一般形式：E（Xt+r，Xt）=xtE（Xt+r|x）f（x）dxXt+rtttxt7恰当的条件陈述应当是“给定历史价格序列”。8我们对历史的简短评述仅仅是为了列举观点，自然不够完整。例如，我们忽略了早期的随机游走文献中Sprenkle、Kruizenga、Boness等人对权证和其他期权研究的重要贡献。许多这些对期权的早期研究总结在8当中。效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第10页这里f是

29、密度函数。但是，如果X是一个“公平游戏”，tE（Xt+r|xt）=09Xt+rt由此得出对于所有的时间间隔，“公平游戏”变量时间间隔值的序列协方差为零因此，“公平游戏”变量的观测值是线性独立的10。但是“公平游戏”模型不一定意味着单期回报的序列协方差为零。在模型的弱形式检验中，“公平游戏”变量是：zj，t=rj，rjIrr）（参见注脚9）（9）j，tj，t-1j，t-2但是,譬如r和r的协方差是：j，tj，t+1Erj,t+1-Erj,t+1）j,t+1rE（j，trj，t）=Jr-E（j，trj，t）E（j，tr|r）-E（j,t+1j，trj，trj,t+1）f（rj，t）drj，t9更一

30、般地,，如果序列Xt对于信息序列J来说是一个公平游戏（即对所有的，E（tXt+J）=0），t那么X对于tt的任何子集，也是一个公平游戏(即对所有的,t，E(tXt+11，t)=0)。为了证明这一点t令=(t，t”t)，那么，使用Stieltjes积分和F表示积累分布函数，条件期望是:E(Xt+1dF(xt+1t+1，tIdF(xt+1I，t+1，t”dF(”tIt+1t+1但是，括号内的积分恰恰是E(|Xt+1t)，根据“公平游戏”假设它为0。因此,E(Xt+1)=0，对所有,t尽管零序列方差与“公平游戏”是一致的，但是它们并不蕴含这一过程。一个“公平游戏”也包括多种类型的非线性非独立性。因此

31、，使用与上述类似的结论，可以得出如果x是一个“公平游戏”，对所有的T,E(XtXt+1，Xt+)=0，这并不意味着对所有的,E(Xtxt+)=0。例如，考虑一个三期情况，X只能取+1或-1。假定在该过程中，xt+2=sign(xt，xt+i)等等,xtXt+1Xt+2+-+-+如果概率对事件是一致分布，E(Xt+2|xt+1)=E(Xt+2|xt)=E(Xt+1|xt)=E(Xt+2)=E(Xt+1)=E(Xt)=0因此，所有的对偶序列方差都为零。但是这一过程并不是一个“公平游戏”，因为E(Xt+21xt+1，xt)M，并且关于(xt+1，xt)的信息可以被用于构建一个具有正期望利润的简单“系

32、统”。效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第11页(9)并不意味着E(rj,t+1|r)=E(j,t+1rj，t)：在“公平游戏”效率市场模型中，从j,t+1条件期望得出的t+1期回报是一个“公平游戏”变量，但是条件期望本身可能就依赖于对t期回报的观察值口。在随机游走文献中没有被认识到这一问题，因为它假设期望回报（以及整体回报分布）在时间段中是静态的。在实践中，这意味着通过采用从整体样本平均回报得到的跨产品回报观测值来估计序列协方差。从一般的期望回报效率市场模型观点来看，这一过程代表了相当程度的总体近似，它似乎没有过多地影响方差检验的结果，至少对普通股票如

33、此，这多少有些出乎意料12。表1（资料来源10）一天、四天、九天和十六天价格对数loge变化的一阶序列相关系数时间间隔（天）股票一天四天九天十六天联合化学0.0170.029-0.091-0.118Alcoa0.118*0.095-0.112-0.044美国食品-0.087*-0.124*-0.0600.031AT&T-0.039-0.010-0.009-0.003美国烟草0.111*-0.175*0.0330.007Anaconda0.067*-0.068-0.1250.202Bethlehem钢铁0.013-0.122-0.1480.112克莱斯勒0.0120.060-0.0260.040

34、杜邦0.0130.069-0.043-0.055EastmanKodak0.025-0.006-0.053-0.023通用电气0.0110.020-0.0040.000通用食品0.061*-0.005-0.140-0.098通用汽车-0.004-0.128*0.009-0.028嘉年华-0.123*0.001-0.0370.033Harvester国际-0.017-0.068-0.244*0.116Nickel国际0.096*0.0380.1240.041国际纸业0.0460.060-0.004-0.010JohnsManville0.006-0.068-0.0020.002例如，设想单期回报

35、水平服从一个鞅，因此：E（rJ,t+J）=rj,t那么连续回报之间的协方差非零（尽管在这一特殊的例子中，回报的一阶差分是不相关的）。原因可能是就股票来说，单日、周、月的一般时间间隔差分的均衡期望回报的变化相对于其他原因引起的回报变化可谓微不足道。在后面，我们考虑Roll的研究37,将会看到对美国政府债券来说单周回报不成立。效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第12页OwensIllinois-0.021-0.0060.003-0.022Procter&Gamble0.099*-0.0060.0980.076Sears0.097*-0.070-0.1130.

36、041标准石油（Calif.）0.025-0.143*-0.0460.040标隹石油（NJ.）0.008-0.109-0.082-0.121Swift&Co.-0.004-0.0720.118-0.197德州烟草0.094*-0.053-0.047-0.178联合Carbide0.107*0.049-0.1010.124联合航空0.014-0.190*-0.192*-0.040美国钢铁0.040-0.006-0.0560.236*Westinghouse-0.027-0.097-0.1370.067Woolworth0.028-0.033-0.1120.040*系数为计算标准误差的两倍例如，表

37、1（引自10）列出了DowJones三十种工业股票平均指数中每一只样本股价格自然对数连续变化之间的序列协方差，在时间段中股票间的变化非常细微，但是在1957年末到1962年9月26日通常会发生偏离。价格对数loge的连续变化的序列协方差按照一天、四天、九天和十六天的不同时间间隔给出13。表1的结果在基于序列协方差检验的报告中非常典型。（参见Kendall21，Moore31，Alexander1，以及Granger和Morgenstern17，Godfrey，Granger和Morgenstern16用谱分析方法获得的结果）。具体而言，没有有关时滞价格变化或回报之间主要的线性相关性的证据。在绝

38、对意义上，被测度的序列协方差总是接近于零。尽管看上去比较困难，但是仍然可以从表1中找到统计上“显著”的线性相关性的证据（而且的确有人报告过这样的结果）。日回报序列协方差当中的11个是它们的计算标准残差的两倍，30个当中的22个是正的。另一方面，四天和九天相关系数中的21个和24个是负的。但是，就表1所基于的样本规模（每只股票每天N=1200-1700个观测值）而言，与零协方差统计“显著”偏离不应成为拒绝效率市场模型的根据。对于表1的结果，序列协方差的标准误差大约是（1/（N-1）1/2，就日数据而言，这意味着小于0.06的协方差大于其标准残差的1/2两倍。这种规模的参数意味着带时滞价格变化的线

39、性关系可以用于解释当前价格变化的大约0.36%的变动，从经济观点来看，这也许是非同寻常的。特别是，经常13在随机游走文献中使用价格l0ge对数的变化作为回报的测度非常普遍。在一些情况下这是合理的。就当前的目标来讲，要充分注意到价格变化小于百分之十五时，价格loge对数的变化大约等于价格的百分比变化或者当期回报。对于短于一个月的时间的差分间隔，回报超过百分之十五是非常少见的。因此，10指出对于表1中的数据，对百分比或单期回报进行的检验所得到的结果本质上与基于价格oge对数变化的检验是一致的。效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第13页观测到的较小的序列协方差

40、的绝对水平可以用作盈利性交易系统的基础14。判断何种程度的序列协方差可以得出获取潜在（substantial）期望利润的交易规则的存在性当然并不简单。（我们随后将更精确地确定“潜在”利润的含义。）同时，尽管零序列协方差与“公平游戏”模型一致，但是正如前面（注脚10）所指出的，存在着非线性相关性的类型，这意味着盈利性交易系统的存在性，并且不能得出非零序列协方差。因此，基于多种原因，有必要直接检验各种交易规则的盈利性。Alexander1，2是第一个有关交易规则的主要证据。他检验了各种系统，但是最彻底的检验可以描述如下：如果一只证券的价格上升了至少y%，那么买入并持有该只证券直到它的价格从随后的高

41、点下降至少y%，此时卖空该只证券。持有空头头寸直到价格比随后的低点上升至少y%，此时轧平空头头寸并买入。放弃在任何方向上小于y%的变化，这样的系统称为y%过滤器。显然，这是一种“单证券和现金”交易规则，因此，它产生的结果与（6）的子鞅期望回报模型有关。在使用1897年到1959年的价格指数单日数据并选择从1%到50%的过滤器进行了广泛的检验，而且修正了1中一些最初结果的错误假设（参见注脚25）以后，Alexander在他有关这一命题的最终论文中指出：事实上，在这一点上我应当建议所有的读者，如果仅仅对实际结果感兴趣，并且不是一个愚蠢的、必须支付交易佣金的交易者，去寻求其他优于买入并持有的方法。本

42、文的其余部分主要从理论上考察是否所观察到的结果与随机游走假设相一致。”（8，第351页）在这篇文章的后面，Alexander得出的结论是在他的结果中存在着一些不支持随机游走模型独立性假设的证据。但是，市场效率并不要求随机游走，并且从子鞅模型（6）的观点来看，过滤器不能战胜买入持有的结论是对效率市场假设的支持。Fama和Blume13提供了进一步的支持/他门对Dow-Jones工业平均指数中的单只股票比较了各种过滤器与买入持有的盈利性（数据见表1）。不过，另一方面的困难在于，如果对模型严格进行解释，就会发现Alexander和Fama-Blume在过滤器检验中的证据与子鞅效率市场模型不一致。尤其

43、是非常小的过滤器（在Alexander检验中的1%以及Fama-Blume检验中的0.5%、1.0%和1.5%）的结果显示出针对非常短期（日内或最多是单日）的价格波动设计的交易机制的表现，平均来说不可能优于买入持有。在这种机制下，单次交易的平均利润非常小，但是它们如此频繁地进行交易，以至经过较长的时间并且忽略14Kendall21,Mandelbrot28,Fama10和其他人给出的证据表明如果生成过程是Gauss过程，发生较大的价格变化将比所期望的更为频繁，此时表达式（1/（N-1）1/2低估了序列相关系数的样本分散度，并由此导致对显著性水平的高估。此外，样本序列协方差本身是一种重要的符号或

44、是其它什么东西这一事实并非线性相关性的证据。就像King23和Blume7的研究所指出的，如果存在一种市场因素，其行为影响所有证券的回报，该市场因素的样本行为将导致单个证券序列协方差的某种类型的符号优势（Predominaceofsigns），即使市场因素和单个证券两者回报的总体序列协方差为零。对这些问题更深入的分析参见10。效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第14页交易佣金，其表现在边际上会优于买入持有。这些结果表明了非常短期的价格运动的持久性或正向相关性。而且有意思的是，这与由序列协方差所产生的连续单日价格变化的轻微正向线性相关性的证据是一致的15。

45、但是，当考虑到较小的过滤器产生的即使是最小的交易成本时，其较之买入持有的优势会消失。例如，即使是纽约证券交易所场内交易商（即拥有席位者）的交易也必须按照每轮交易（即买入加卖出）数量的0.1%支付清算费。Fama-Blume表明因为较小的过滤器如此频繁地进行交易，这些最小的交易成本足以令其相对于买入持有的优势荡然无存。因此，过滤器检验同序列相关性一样，与效率市场模型的严格含义产生了经验性的显著偏离。但是，尽管它们在统计上的重要性，从经济学的观点来看，偏离是如此之小以至于似乎难以根据它们说明市场无效。3.1.3随机游走文献中其他的独立性检验从更为详尽地确定了经济环境的意义上讲，或许最好是将随机游走

46、模型视作更一般的期望回报模型的特例，即市场均衡的基本模型是“公平游戏”期望回报模型，同时在下列条件下会出现随机游走：在一段时间内单期回报的分布自身不断重复。从这一观点来看，可能出现违背单纯的随机游走独立性假设的情况。但是，相对于随机游走模型的基准来判断，这种违背可能提供了对市场环境本质的认识。例如，Osborne34,Fama（10，表17和图8）以及其他人的研究不支持单纯的随机游走模型独立性假设。特别地，较大的单日价格变化趋向于紧接着较大的单日变化，然而，变化继承的符号显然是随机的，这种现象代表了对随机游走模型而非对市场效率假设的否定。不过，推测为什么会出现这种现象是有趣的。或许是当重要的新

47、信息到达时，市场并不总是能够立即对其准确地做出估价，因此，有时最初的价格会对信息调整过度，而另一些时候会调整不足。但是，既然有证据表明紧随着最初较大变化的单日价格变化的符号是随机的，最初较大的变化至少代表了相对于信息的最终价格效应的无偏调整，对于期望回报效率市场模15严格地讲，尽管这种纯粹的独立性检验与期望回报模型并不直接相关，但是有趣的是非常短时期的价格波动较之在鞅假设下的期望会持续稍长的时间，这一结论得到了应用表1中的单日数据进行非参数累积检验所得到结果的支持（参见10，表12-15）。对单日价格变化来说，价格变化符号相同的实际累积数量少于从30只股票中取26只所期望获得的数量，而且在表1

48、中，8支实际误差大于两个标准误差的股票的累积数量小于所期望的数量，5只同样的股票具有正的、大于它们标准误差两倍的单日一阶序列协方差。但是，两种情况下结果的统计“显著”主要是大样本数量的反应。就像序列协方差在绝对数量上较小（平均为0.026），期望与实际累积数量的差的平均仅仅是总的期望数量的百分之三。另一方面，有趣的是累积检验并不支持出现在四天和九天变化的序列协方差中较小的负相关性。在积累检验中，这种负的相关性将作为实际的积累数量超过期望数量的一种趋势。实际上，对于四天和九天的价格变化，表1当中30只股票中的17和18只的实际积累数量小于期望数量。的确，积累检验总体上在所有超过一天的时间间隔的相

49、关性上给出了不一致的证据，结合注脚14中的注解，似乎应当如此。效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第15页型这就足够了。Niederhoffer和Osborne32证明在两个方面不支持交易之间股票价格变化的完全随机性。首先，他们的数据表明符号反转（价格变化序列中符号相反的对偶）是符号延续（价格变化序列中符号相同的对偶）的两到三倍；其次，紧随着先前的符号延续之后较之符号反转略微频繁地出现符号延续，也就是，用（|）表示在先前两个正的价格变化之后出现一个正的价格变化，那么，事件（|）和（-1-）比（+1+）或（-1-）出现得稍稍频繁一些16。Niederhoff

50、er和Osborne基于纽约证券交易所（N.Y.S.E.）的市场结构为这些现象提供了解释。特别地，投资者可以对一只既定的股票下达三种主要类型的订单：（1）限价买入（以确定的价格或更低的价格买入）；（2）限价卖出（以确定的价格或更高的价格卖出）；（3）市价买入或卖出（以其他投资者的最低卖出价或最高买入价成交）。既定股票的未成交限价订单簿由交易所交易池中的专家保管。当然，未成交的卖出限价订单价格高于未成交的买入限价订单。在两类交易当中，最小的非零价格变化规定为1/8个点。现在设想在最低的未成交卖出限价订单价格上存在着多于一个订单。紧随按该价格进行的交易（最初的是市价买入订单17）之后只能或者是按同

51、样价格进行的交易（如果下一个市价订单是买入），或者是以更低价格进行的交易（如果下一个市价订单是卖出）。延续价格的增加通常只会在延续的买入市价订单将既定价格的卖出限价订单耗尽时发生18。简而言之，成组的未成交买入和卖出限价指令会形成使延续的非零价格变化更多地趋向于符号反转。事件（+I+）和（-1）比（+1+和（-1-）出现得略微频繁这一规律解释起来更为复杂，我们不打算在此照本重述。简言之，Niederhoffer和Osborne声称（+1+）较之（+1+-出现的频率更高是由于限价订单“在递减偏好顺序中集中于整数（26，43）、半数（261/2，431/2）、四分之一和八分之一的奇数倍。”1/21

52、/219事件（+|+）的发生通常要求至少在两个延续的更高价格上的卖出限价订单被耗尽（后者相对更经常地位于八分之一的奇数倍），而事牛（+1+-通常意味着在仅仅一个价格的卖出限价订单被耗尽并且或多或少地反映出在所有八分之一位置的限价订单的平均数量，因此这更加显著地反映出事件（+I+）较之事件（+1+-在位于八分之一的奇数倍的卖出限价订单更为稀缺。但是，尽管Niederhoffer和Osborne提出了令人信服的交易之间价格变化统计显著偏离的证据，尽管他们的分析提供了令人感兴趣的有关主要交易场所做市16在交易中，正的价格变化和负的价格变化以同样的可能性出现。因此，在价格变化随机的假设下，任何非零变化

53、的对偶应当与其他对偶等可能出现，并且三个延续的非零变化也是如此。等于或高于最低卖出限价的限价买入订单等同于市价买入订单，经纪商亦按照此种方式处理此类订单。例外的情况是当未执行的最高买入限价订单和最低卖出限价订单之间的差大于1/8时，因此，市价订单（和新的限价订单）能够以中间价格成交。他们对这一论断的实证性文献是专家簿上选定日期的一些样本加上观测值34，实际的交易价格，至少对波动性强的高价股票，似乎按降序聚集在整数、半数、四分之一和八分之一的奇数倍上。效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第16页过程的认识，然而显著的（uncovered）相关性并不意味着市场

54、无效。深究相关性的根源，以及非零价格变化对偶更多地倾向于反转，似乎是投资者提交限价订单和市价订单能力的直接结果，这种负相关性本身并不意味着可盈利交易规则的存在性。同样，所观测到的交易（以及隐含着的限价订单）显著地按降序集中于整数、半数、四分之一和八分之一的奇数位上是有关投资者行为的一个有趣的事实，但是并不能基于其本身得出市场无效的结论20。Niederhoffer-Osborne对做市所进行的分析明确地指出了市场无效的存在，但却是针对效率市场模型的强形式而言。特别地，专家簿上列出的未执行买入和卖出限价订单提供了未来可能价格行为的重要信息，并且这一信息仅仅由专家掌握。当被要求提供报价时，专家给出

55、价格并能够给出簿记上最高买入限价和最低卖出限价的数量，然而法律禁止专家泄露簿记的所有内容。感兴趣的读者可以很容易地联想到利用簿记上的限价订单作为可盈利交易规则基础的情形21，但是这段话对此做出了回答：“假定由专家来执行这些交易是不妥当的，作为买入方或卖出方参与总体市场交易量的24%必将成为专家的负担。尤为典型的是，专家所有卖出交易的83%是在高于他的最新买入订单之上卖出的，所有买入交易的81%是在他的最新卖出订单之下买入的。”（32，第908页）因此，专家似乎拥有对重要信息的独占权利，而且利用他的独占权来获利并非不可能。在强形式的意义上，这当然是市场无效的证据。很自然地，一个重要的经济学问题是

56、：是否使用某种非独占性机制更经济地完成专家的做市功能22。3.1.4分布的证据时至今日，有充分的经验证据使经济学家们普遍赞同历史回报序列当中的相关性不能被用于形成未来的可盈利性预测。的确，就包含单日或更长时间的回报而言，没有证据拒绝更强的随机游走模型，至少作为较好的近似当中的第一个是Niederhoffer和Osborne没有提供更多的证据反驳这一结论。例如（32，第914页），尽管从统计观点来看在本研究中所报告的具体性质具有重要意义，读者或许会问它们在实践上是否有所帮助。既定的交易规则是作为我们的分析结果出现的。其中之一是限价和停损指令应当设定在八分之一的奇数倍上，最有可能的是卖出指令在7/

57、8，买入指令在1/8。另外一种是当股票超过设定价格时买入，当跌破设定价格时卖出。第一个“交易规则”告诉投资者要战胜将指令设定在整数位上的本能，而是将卖出指令设定在低于整数位的1/8处，将买入指令设定在高于整数位的1/8处。指令成功执行的可能性更大，因为避免了指令拥堵在整数位。然而，成功的成本是显而易见的。第二个“交易规则”似乎更有前途，如果它确实能够被设计成实用的行动方案的话。例如可以参见（32，第908页）。不过有可能的是除专家以外，任何人都可以从指令簿上未成交限价指令构成的情况获取潜在收益。专家通过多次进行交易获取交易利润，其中每一次都获得小额的平均利润；但是对其他交易者，包括那些拥有交易

58、所席位的，是通过与专家进行交易赚取的佣金来获取利润。使用现代的计算机，更具竞争性和经济性系统的实际应用足以令人置信。在NYSE的整个交易池内安装计算机，随处可见许多远程终端显示着目前由专家掌握的指令簿、可以使所有人很容易地获得任何一只股票的整个指令簿（因此，有兴趣的人就可以竞争股票的“做市商”）并且自动执行指令，这从技术上讲并非不可能，效率资本市场：理论和实证研究评述EugeneF.Fama金融经济学名著译丛第17页如此。然而，最新的引人关注的随机游走文献侧重于价格变化分布的性质（我们即将提出这对于效率市场假设是重要的，因为分布的性质同时影响检验假设所使用的统计工具种类以及对所得到结果的解释）

59、。使用正态分布价格变化首先由Bachelier提出，也假定交易之间的价格变化是独立、同分布、具有有限方差的随机变量。如果交易是相当均匀地依时间进行，如果每天、每周或每月的交易数量都非常大，那么我们根据中心极限定理就可以期望价格变化将是正态或Gaussian分布。Osborne33，Moore31和Kendall21都认为他们的实证证据支持正态假设，但是与假设分布是正态时所期望的结果相反，也们所有人在数据分布中都观察到了厚尾（即观测值大的部分较厚）。根据这些发现以及自己的一些实证性证据，Mandelbrot28提出这种与正态性的偏离可以由一个更一般形式的Bachelier模型来解释。特别地，如果

60、没有假定交易之间价格变化的分布必须是有限方差，那么经过更长时间间隔的价格变化的极限分布可以是稳定类（stableclass）当中的任何一种，其中包含正态分布作为一个特例。非正态分布相对于正态分布具有更厚的尾部，因此，可以据此解释所观察到的价格变化分布的实证特性。经过广泛的检验（包括使用表1中的股票数据），Fama10得出的结论是非正态稳定分布比正态分布更好地描述了股票单日回报分布。这一结论也得到了Blume7对股票所做的实证性检验的支持，并且被Roll37扩展到了美国国债上。然而，经济学家不愿接受这些结果23，主要是因为处理正态变量的统计技术较为丰富，而对非正态变量来说这种技术相对少得多。但是