样本容量与风险ppt课件

1、第5部分:样本容量与风险目的：目的: 1.阐明需求确定合理样本数量的输入量风险、 风险、规范差 s、准确度d。2.运用输入量确定比较两个总体所需的合理样本数量。本章主要目的是为延续数据类工程确定合理的样本容量。第5部分: 样本容量与风险总体和样本的区别总体 - 一切相关工程。举例 - 1998年5月在Decatur消费的16立方英尺冰箱。样本 - 代表总体的数据子集。 举例 - 1998年5月在Decatur消费的120台16立方英尺冰箱。 举例：此矩阵图代表25个X的总体。 划圈的X代表总体中的6个X样本。为什么仅运用样本而非整个总体？减少时间和本钱估计难于捕获的总体合理的样本数量可以提供总

2、体的准确估计 何时应运用样本？确定工序底线控制工序的变化 如何确定样本的容量？采用样本容量表选择样本数量提供一个特定长度的置信区间。选择样本容量需求在置信度与本钱之间平衡。样本.为何运用?Some possible solutions:1.仅检验一个部件。假好像时检验两个部件并得到不同的结果，那么他将不知道哪一结果真实。2.检验三个样本，假设先检验的两个结果不一致，添加第三次检验作为参考。3.通常采用30 个部件进展工序才干的研讨，主要目的是估测规范差 。4.当运用计算机模拟时，运用的样本数量超越1,000,000。这些观测本钱较低，因此很容易采集到大量数据。我们应采用多大的样本容量？没有哪种

3、阅历性的规那么可以放之四海而皆准，而要根据详细情况确定样本容量。特定情况是：固有变差 (s)要求的准确度(d)要求的置信度 (如95%)本钱 (时间和资金)本章将引见确定样本容量的方法对样本容量的一点想法 风险当H0为真时回绝Ho - 有时称为厂商风险。风险当H0为伪时没能回绝Ho - 有时称为消费者风险。 真值 决议Ho, =Ha, 不=Ho, =Ha, 不 =1类错误2类错误正确决议正确决议1 = 效果发现差别- 的机率和风险 运用样本容量表需求了解什么？工序的规范差两个总体平均值的实践差别。样本平均值的差值除以规范差。事物一样时却被以为提出不同 (回绝“ 合格部件)。产生1类错误的风险

4、(普通为5%)，也称为厂商风险。事物不同时却被以为一样 (接受“ 有缺陷 部件)。 产生二类错误的风险，(普通为10%)。也称为消费者风险。1 - 。发现差别的机率。术语:检验敏感度 ()1类错误 (错误)风险 2类错误 (错误) 风险效果随着样本容量的添加，实践的总体参数估算值准确度会提高样本平均值的分布少量样本 (低n, 高x-bar)多个样本 (高n, 低x-bar)较大的样本容量将减少估算值的误差的定义 小的值较大可以提供确定差别的最大才干大 样本平均值之间的间隔在以下情况下，很容易看出差别： 大 小1.51.41.31.21.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20

5、.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0 发现差别的机率n=4n=16n=32n=64n=128灵敏系数样本容量(n)添加，发现差别的机率也提高样本容量(n)对检验机率的影响发现差别的机率 随差别()的添加而增大 随规范差(的减小而增大1.51.41.31.21.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0 发现差别的机率n=4n=16n=32n=64n=128灵敏系数检验灵敏度(/)对检验机率的影响 根本样本容量表仅适用于延续数据Copyright 1995 Six Sigma

6、Academy, Inc.20%10%5%1% 20%10%5%1%20%10%5%1%20%10%5%1%20%10%5%1%0.222532842865130942854178939252565091958474489112020.31001461902891902413501742342894082603313965340.4568210716377107197981311622301461862233000.53653691044969871266384104147931191431920.625364872344860884458721026583991340.71827355325

7、35446432435375486173980.8142127411927344925334157364656750.9111621321521273919263245293744591.091317261217223216212637233036481.171114221014182613172130192529401.2691218912152211151826162125331.358101571013199121522141821281.4579136911168111319121518251.546812581014791216101316211.645710578126810149

8、1214191.73569467115791381012171.8345845710568117911151.924573569467106810132.0234734584569679122.1234634574568578112.2234534473458567102.322352346345746792.422352345345645682.512342335334645682.612342335234534572.712242234234534572.812232234233534562.912231234223434463.011231224223433453.11123122322

9、3423453.211231223223423353.311221223122323343.411121123122323343.511121123122322343.611121122122322343.711121122122322343.811121112112322233.911121112112222234.01112111211221223通常运用用于计算n的方程式请参见附录。要运用图表，我们必需知道, s, ,和例:您的义务是改善冰箱把手的塑料盖直径。 历史数据的平均值 (X)是 2。 目的直径是1.92。 这一过程的0.2。 您以为，将温度从250oF升至310oF可使工序回到

10、目的平均值。采用5%的和10%的时，需求多少样本才可发现变化？ = /s =n =运用图表举例1.一个话务员接完一个订购的平均时间是5.6分钟，这个过程的历史规范差是0.8分钟。他的义务是找到一种方法，将订购完成时间降低到4.0分钟。假定 风险为5%、 风险为10%，需求有多少样本才干恰当地估算能否发生了变化。2.假设是1.6，n要求是何值？?3.运用问题1中的初值，要求将呼叫通话时间降低0.32分钟以到达5.28分钟的平均值，这种情况下需求多少样本?要发现较小的变化，需求更多的样本样本容量练习单样本置信区间x是样本平均值n是样本容量t(n-1, /2)来自t-表，自在度为n-1， 每个尾为/

11、2s是样本规范差双样本置信区间x1是第一组样本的平均值x2 是第二组样本的平均值 n1 是第一组样本的平均值n2 是第二组样本的平均值t(n1 + n2 - 2, /2) 来自t-表，自在度为n1 + n2 - 2，每尾为/2sp 是合并的规范差添加样本容量可减小置信区间置信区间与样本容量 (n)的平方根成反比样本容量对置信区间的影响您的小组在第一部分曾经获取导弹发射器的基线值，这个基线值的获得不应有虚伪成分。以此结果为根底，可以清楚地知道他的现状和目的之间的差距规范要求导弹发射间隔为55 +/- 6英尺。在分析阶段，我们正在寻觅潜在的关键少数“ Xs 。如今，我们开场控制过程以便集中搜索。对

12、于这个练习，我们仅运用黄色导弹。过程:1.以小组方式决议，希望经过导弹发射器上的哪一个变量X的变化来改良Z值。留意：不允许改动橡皮圈的方向或改动橡皮圈！2. 确定适当的样本容量样本数容表，第5部分。3.使导弹发射器产生一个变化，并在初始设置和新设置下发射合理数量的导弹。4.在Minitab中记录 “ Y结果。将数据制图，运转根本统计。5.在Minitab中，运转 方差齐性 检验，确定规范差能否发生变化，运转双样本t-检验确定均值能否发生变化。6.变化能否具有实践重要性？7.计算原间隔与新间隔之间差值的双样本置信区间，并计算变化后新间隔平均值的单样本置信区间。课堂练习：控制导弹发射器小组 _基准

13、值: n = _ 平均值 = _ 规范差 = _1.您改动了哪个X变量? _ 设置是什么? 旧 _ 新 _2.样本容量确定。d = _ s = _ d/s = _a = _ b = _ n = _3.搜集数据4.改动前: n = _ 平均值 = _ s = _改动后: n = _ 平均值 = _ s = _ 5.动摇性的变化能否具有统计显著性？6.平均值的变化能否具有统计显著性？7.这些变化能否具有现实重要性?_8.平均值变化的置信区间是什么? _9.新设置下平均间隔的置信区间是什么? _课堂练习: 控制导弹发射器1.是需求检验的各平均值之间的差别大小。2检验灵敏度为/ (用于延续数据样本容量

14、表中)3. Alpha(a)是不存在差别时而声称存在差别的机率。4. Beta(b)是未发现重要差别的机率。5. 发现差别的机率随以下方面而添加: 添加样本容量 添加平均值间的差别 减小规范变差5. 添加样本容量可减小置信区间的长度。关键概念: 第5部分 样本容量附录比值较高时，较易看出差别。假设工序变差越大，越难确定差别是偶尔发生，还是确实存在差别，因此，需求更多的样本才干弄清真相。每次抽样时，都有能够得出错误的结论。 检验灵敏度 = d/ 根本的关系常数常数常数常数常数常数常数常数常数常数常数常数留意：表中假设：两组数据之间的比较，固定方差、随机抽样、方差一样，数据服从正态分布。Copyr

15、ight 1995 Six Sigma Academy, Inc.实践上不存在差别，而被以为存在差别，这种风险称为风险。实践上存在差别，而被以为不存在差别，这种风险称为风险。您希望发现的差别大小称为。留意: 这些准那么从本质上说是统计意义上的。样本容量选择的其它准那么包括本钱、时间和可用的资源。这些要素对确定样本容量具有实践的影响，因此，根据统计原理确定样本容量之后，还要对这些要素加以思索，然后，才干估计权衡的充分性。样本容量的关键的决议要素 n = 2 (za/2 + zb)2 / (d/s)2aa/2za/2.20.101.282.10.051.645.05.0251.960.01.005

16、2.576bzb.200.842.101.282.051.645.012.326举例:a = .05, a/2 = .025, z a/2 = 1.960b = .2, zb = .842d/s = .5n = 2 (1.960 + .842)2 / .52 = 84样本容量方程式您的义务是努力于改良冰箱把手的塑料帽直径，直径 是2“，而目的直径 是1.92“ ，该过程规范差s = 0.2。他以为将温度从250F添加到310F可以将过程置回到目的平均值上。用5% 的 和10%的 检测其变化，需求多少样本？确定 = 观测的 - 目的 = 2 - 1.92 = 0.08确定检验灵敏度 ( / ) / = 0.08 / 0.2 / = .4确定总样本数量 (n)根据以下信息，查看样本容量表： = 5% = 10% / = 0.4n = 1315.13页答案1.话务员完成一次订单的平均时间为5.6分钟，这个过程的历史规范差为0.8分钟。他的义务是找到一种方法，将订购完成时间降低到4.0分钟。假设 风险为5