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文档简介

1、直线的一般式方程 贵阳幼儿师范学校教案刘思思例：（1）已知直线过点（1，8）斜率是-4，求直线方程（2）已知直线在y轴上的截距是-6，斜率是-2，求直线方程。 解：（1）由题知x1=1,y1=8，斜率 ,带入点斜式方程得 可进一步化为 （2）由题知直线在y轴上的截距b=-6，斜率 ,带入截距式方程得 可进一步化为 观察 可知，方程都可以化为Ax+By+C=0的形式。且A、B、C均为常数。这就是我们今天要讲的新课直线的一般式方程一般式方程定义 在平面直角坐标系中任何直线方程都可以写成关于x,y的一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的形式。这种形式的直线方程叫做直线的一般式方程。概念理解

2、：方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)总表示直线。 Ax+By+C=0(A,B不同时为0)是关于x,y的一次方程的一般形式。 其中A为x的系数，B为y的系数，C为常数。 思考：当B0时，将一般式方程化为斜截式方程，并找出k和b的值。 当B0时方程可以化为 的直线。 ，在y轴上的截距这表示 的方程式Ax+By+C=0，可以记做直线：Ax+By+C=0求直线，b） ，求（方法一：利用 ，解：在方程5x-7y+3=0中,A=5，B=7，C=3 。，：5x-7y+3=0的斜率和在y轴上的截距。求直线故直线的斜率为，在y轴上的截距为(方法二：将直线的方程化为斜截式) 解：将原方程移项，得5x+3=

3、7y 两边同时除以7，得到。 这就是直线的斜截式方程，从方程中可以看出，其斜率为，在y轴上的截距为口答： 下列各题的A、B、C分别是什么？和b又为什么？（1）4x-2y-1=0 (2) 3y +5x -2=0 解：（1）A=4，B=-2，C=-1 （2）A=5，B=3，C=-2 做P82练习1、2 (任选一题) 练习1、根据下列条件写出直线方程，化为一般式并找出A、B、C的值。（1）经过点（-3,5），斜率是-2解：（1）由题知x1=-3,y1=5 ,其中A=2，B=1，C=1根据点斜式有（2）倾斜角是120，在y轴上的截距是4其中A= , B=1，C=-4且在y轴上的截距b=4，带入斜截式方程有，即解： (2)由题知，3120tan-=k例2、画出方程3x+6y-3=0表示的直线。 解：在方程3x+6y-3=0中，令x=0，得y=2;令y=0,得x=1。可知，直线过点A（0，2），B（1，0）。做题：画出方程2x-4y+4=0表示的直线。 提示：画直线关键是找两个特殊点，即与x轴、y轴的交点在方程2x-4y+4=0

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