广东省广州市增城区四校联考2017-2018学年高一下期末考试数学试题

1、2017-2018学年度第二学期期末四校联考高一年级数学科试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)sin210 TOC o 1-5 h z .=( )tan 135731A. -B. C. -D.222.设一则一/?的取值范围是()A. (-3,-1)B. (-3,0)C. (-1,1)D. (-2,1).设彳、门是平而内的一组基底，则下面四组向量中，能作为基底的是()A. q一6与仁一。B, 2q+3q 与-41一6c,C,c+s与一/D. 一彳勺+7与勺一;与Z o4.在aABC中，内角A、B、C所对的边分别为八b、c,若A:3:C = 1:1:2,则()A.

2、1:1:72B, 1:1 ：V3C. 1:1:2D. 1:1:3/5,函数丁 = 一为1】-2x + 的一个对称中心是()316).已知一个等比数列项数是偶数，其偶数项之和是奇数项之和的3倍，则这个数列的公比为( )A.2B.3C.4D.6.关于x的不等式队。0的解集是()A. (20, -2)kj(5,4o)B. (-0）卤A、B分别为/（x）图象在,，轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，0为坐标原点，若AOAB为锐角三角形，则。2的取值范围为（）D.，+s4第II卷二、填空题（把答案填在答题卡中的横线上）.已知三点从（一1,3）、8（2,-4）、C（2,a）共线，则“二.x2.若x、y满足

3、约束条件, y 44,则Z = 3x+y的最大值为3x-2y 6 TOC o 1-5 h z .若八1八。正数依次成等差数列，则，+竺的最小值为.8/7 a112.在AABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、从c,若+=,则tan A tan C tan Bb2-12 -,+C-三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.在AABC 中，D 为 BC 边上一点，BD = 5DC ,设 A月=不，AC = b .（1）试d、B用表示而：（2）若1,1=1, 11=2,且4与B的夹角为60。，求尼丽及13 一加的值.已知：sin(a-/7) = - , cosg+ /) = , n a

4、-p , 0a + a ,求 cos 2a的值.如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，AB/CD , ABAD ,AB = 2CD = 2AD = 4,侧而PAB是等腰直角三角形，24 =尸8,平面产A3 _L平面ABCD, 点从产分别是棱A3、P3上的点，平而CEF平面BAD（1）确定点E、厂的位置，并说明理由:（2）求三棱锥的体积.在 ABC中，内角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c , b = ,a-b + c _sinCb sin A + sin B - sin C（1）若A = 28,求ABC的周长：（2）若CD为AB边上的中线，且求AABC的面积.已知可数列的前项和为S“，满足：2Sn=3all-2n-3.（1）证明：数列丹+1是等比数列；（2）令% =10g3（| + 10g3| 爸，| + .+ bg3竽 |，求数列的前项和7；.22.已知圆M的圆心在直线y = 2x-4上，直线x + 2jjy-11 =0与圆M相切于点 夕（3,2&）.（1）求圆M的标准方