江苏省扬州市江都区国际学校九年级数学上学期第一次月考试题(无答案)苏科版

1、九年级数学月考试题（本卷满分150分，考试时间为120分钟，将答案写在答题纸规定位置）一.选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）1.下列方程中，一元二次方程是A. 3 x- = 0B. x（x1） = 1 C.x2=（x1）2 D.ax2+bx+x.如图，已知 AB是。O直径，/ D=30 ,则/ AOC?于A. 155B . 145 C , 120 , D. 130m的取值范围是.如果关于x的一元二次方程（m- 1）x2+2x+1 = 0有两个不相等的实数根，那么A. m 2 B .m 2 且 mr51D .m 2 且 rmM.已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个圆锥的侧面

2、积为A. 48 % cm2B . 60 兀 cm2C . 80 兀 cm2D . 70 兀 cm2.下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点可以确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等;三角形的外心到三角形的三边距离相等；三角形的内心是三条内角平分线的交点；其中正确的 有A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个.的半径为R圆心到点 A的距离为d,且R、d分别是方程x2-7x+12=0的两根，则点 A与。0 的位置关系是A.点A在。0内部 B.点A在。0上C.点A在。0外部D.点A不在。0上.如图，等边 ABC的周长为16兀,半径是2的。从与AB相切于点D的位置出发,在 ABC外部按 顺时

3、针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则。自转了 TOC o 1-5 h z A. 3周B.4周C.5周D .6周二.填空题（本.大题共有10小题，每题3分一共30分）：. 一元二次方程（x-1） 2=4的解为 .边长为1cm的正六边形的半径是cm.矩形的两邻边长的差为 2,对角线长为4,则矩形的面积为.已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120。，则该圆锥的底面半径为.如图，一圆外切四r边形ABCD且AB= 16, CD= 10,则四边形的周长为.设“、3是方程x2+x- 2017=0的两个实数根，则 a 2+2 a + 3的值为 .半径为5cm的。0中，弦AB=

4、5cm则弦AB所对的圆周角是.已知实数 a、b 满足（a2+b2） 2- （ a2+b2） =6,则 a2+b2的值为.如图，在AB/，/BAC=90 ,BC=5cm,AC=3cm,将 AB璘顶点C按顺时针方向旋转 45至 ABiC的位置,则线段,AB扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cmf.如图， ABC中，/ BAC=60 , / ABC=45 , AB=2 , D是线段 BC上的一个动点，以 AD为直径画。分别交AR AC于E、F,连接EF,则线段EF长度的最小值为.三.解答题（本大题共有10小题，共96分）：.（本题满分8分）解方程：（1） （x 3）（x 1） x 3（2） 3x2

5、6x 2 0 用配方法.（本题满分8分）如图，在单位长度为 1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C.（1）画出该圆弧所在圆的圆心 D的位置，并连接 AR CD.为x歹问（2）请在（1）的基础上，以点 。为原点、水平方向所在直线轴、竖直方向所在直线为y轴，建立，平面直角坐标系，完成下题：。D的半径为（结果保留根号）；若用扇形ADCS成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径若E （7, 0）,直线EC与。D的位置关系是 .（本题满分8分）如图，在。O的内接四边形 ABCM, AB= AD, / C= 120 ,点E在AD上.（1）求/ E的度数； （2）连接OD OE，当/ DOE= 90时，

6、AE恰好为。的内接正n边形的一边，求 n的值.（本题满分8分）读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄）大江东去.浪淘尽，千古风,流数人物；而立 之年督东吴，早逝英年两位数; 十位恰小个位三，个位平方与寿符 ；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？注：（1）而立：三十；（2）符：相等23.本本题满分10分）如图1,圆锥底面圆半径为1,母线长为4,展开图。（1） 求阴影部分面积;（2） 母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从图2为其侧面A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖?24.（本题满分10分）如图，AC是。的直径，PB切。O于点D,（1）求/ B的度数；（2）若BD= 9,求BC的长.交AC勺

7、延长线于点25.（本题满分10分）如图所示，在 ABC中，/ B=90 ,AB=6 cm, BC=12 cm,点P从点A开始沿 AB边向点B以l cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A B同时出发.（1）几秒钟后 PBQ的面积等于8cm2. （2） PBQ勺面积可能等于 10 cm2吗？为什么？Q12cm.(本题满分10分)如图，AB为。的直径，C为。上一点，AD和过C点的直线互相垂直， 垂足为D,且AC平分/ DAB(1)求证：DC为。的切线；(2)若。的直径为4, DAB=60 ,动点P从A点沿圆周逆时针运动一周(与C不重合)后彳止，当

8、 ABP的面积和 ABC面积相等时，求点 P所经过 的弧长.(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程(a c)x2 bx (a c) 0 ,其中a,b,c分别为 ABC的边长.若(a,b), c分别为Qm的圆心坐标和半径，则称 0M为 ABC的“伴侣圆”.(1)当 ABC为等边三角形，求方程的根；(2)当M与坐标轴有三个交点时，4ABC是 三角形；A.等腰 B. 直角 C.等腰或直角D. 等边1(3)若万程的根为1和一，且a,b,c为连续的整数.2求a, b,c的值;如图，BC是半圆直径，ABBC, CDL BC,边AB,BC,CD的长分别为a,b,c的值，P为半圆上一动点,求多边形ABCD胸积的最大值是.(本题满分12分)如图，点E为x轴正半轴上一点，O E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧BC上一个动点，且 A (-1 , 0), E (1, 0).(1)如图1,求点C的坐标；图1图3(2)如图2,连接PA, PC.若CQ平分/ PC眩 PA于Q点，当P点在运动时，线段 AQ的长度