三角形的内角-第二课时_课件_第1页
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文档简介

1、三角形的内角第二课时学习目标：1.探索并掌握直角三角形的两个锐角互余。2.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。学习重点：探索并掌握直角三角形的两个锐角互余。目标重点问题1 在ABC中，A=60，B=30，C等于多少度？你用了什么知识解决的？ABC探究新知三角形的内角和等于180。C=90问题2 在ABC中，若C=90，你能求出A，B的度数吗？为什么？你能求出A+B的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？直角三角形的两个锐角互余。ABC探究归纳直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC。在RtABC中，C=90，A+B=90。问题3此性质的几何推理格式该怎样表示？

2、ABC例3如图，C=D=90，AD，BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己的想法？例题学习CDEAB解：在RtAEC中，C=90，CAE+AEC=90（直角三角形两锐角互余）。在RtBDE中，D=90，例3如图，C=D=90，AD，BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？CDEAB解：DBE+BED=90（直角三角形两锐角互余）。AEC=BED（对顶角相等），CAE=DBE（等角的余角相等）。例3如图，C=D=90，AD，BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？CDEAB问题4我们知道，如果一个

3、三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余。反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？利用三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形。归纳总结问题5类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？推理格式：在RtABC中，A+B=90，ABC是直角三角形。ABC相等；同角的余角相等。练习如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，ACD与B有什么关系？为什么？DABC课堂练习变式1若ACD=B，ACB=90，则CD是ACB的高吗？为什么？是；有两个角互余的三角形是直角三角形。DABC变式2若ACD=B，CDAB，ACB为直角三角形吗？为什么？是；有两个角互余的三角形是直角三角形。DABC变式3如图，若C=90，AED=B，ADE是直角三角形吗？为什么？是。有两个角互余的三角形是直角三角形。（证明过程略）。DEABC（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你是如何探索直角三角形的性质与判定的？它

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