中职数学排列与组合ppt课件详细

1、中职数学排列与组合ppt课件详细创设情境 兴趣导入基础模块中，曾经学习了两个计数原理 一般地，完成一件事，有n类方式第1类方式有种方法，种方法，那么完种方法，第n类方式有第2类方式有成这件事的方法共有 （种） 上面的计数原理叫做分类计数原理一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法，完成第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有 （种） 上面的计数原理叫做分步计数原理 创设情境 兴趣导入下面看一个问题： 北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，要准备多少种不同的机票？ 这个问题就是从北京、重庆、上海3

2、个民航站中，每次取出2个站，按照起点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数首先确定机票的起点，从3个民航站中任意选取1个，有3种不同的方法；然后确定机票的终点，从剩余的2个民航站中任意选取1个，有2种不同的方法根据分步计数原理，有32=6种不同的方法，即需要准备6种不同的飞机票： 北京重庆，北京上海，重庆北京，重庆上海，上海北京，上海重庆 动脑思考 探索新知我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素，那么上面的问题就是：从3个不同元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列，可以得到多少种不同的排列 一般地，从n个不同元素中任取m (mn)个不同元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从

3、n个不同元素中取出m个不同元素的一个排列当mn时叫做选排列，当m=n时叫做全排列巩固知识 典型例题例1写出从4个元素a, b, c, d中任取2个元素的所有排列 分析 首先任取1个元素放在左边，然后在剩余的元素中任取1个元素放在右边 解所有排列为 如果两个排列相同，那么不仅要求这两个排列的元素完全相同，而且排列的顺序也要完全相同 巩固知识 典型例题例2从10名集训的乒乓球运动员中，任选3名运动员，并排好出场的先后次序参加比赛，有多少种不同的参赛方法？分析 首先任取1个元素放在左边，然后在剩余的元素中任取1个元素放在右边 解由题意得参赛方法种数为： 10 x9x8=720(种） 一 二三1098

4、习题训练1、写出红、黄、蓝3种颜色构成的全排列，并指出共有多少种？2、写出从a,b,c,d四个无素中任取2个元素的所有排列，并指出共有多少种？习题训练3、选排列和全排列有什么区别？4、由2、3、5这3个数可组成多少个没有重复数字的3位数？本节完动脑思考 探索新知从n个不同元素中任取m（mn）个不同元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中任取m个不同元素的排列数记做动脑思考 探索新知如何计算呢？1号位m号位2号位3号位n 种(n 1 )种(n 2 )种n (m+1)种特别地，当m=n时，由上式得全排列的种数为 这种记为n!读作n的阶乘动脑思考 探索新知变形， 即 有两种公式可以计算巩固知识 典型

5、例题例2计算和例3 小华准备从7本世界名著中任选3本，分别送给甲、乙、丙3位同学，每人1本，共有多少种选法？ 分析选出3本不同的书，分别送给甲、乙、丙3位同学，书的不同排序，结果是不同的.因此选法的种数是从5个不同元素中取3个元素的排列数 解 不同的送法的种数是 即共有210种不同送法 巩固知识 典型例题例4用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有 重复数字的3位数？ 分析 因为百位上的数字不能为0，所以分成两步考虑问题第一步先排百位上的数字；第二步从剩余的数字中任取2个数排列解 所求三位数的个数为 象例4这样，“首先考虑特殊元素或特殊位置，然后再考虑一般元素或位置，分步骤来研究问题”是本章

6、中经常使用的方法 运用知识 强化练习思考： 在A，B，C，D四个候选人中，选出正副班长各一个，选法的种数是多少？解：理论升华 整体建构排列数计算公式的内容是什么？自我反思 目标检测想一想：用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数， 其中偶数有多少个？百十个2、4自我反思 目标检测想一想：用09这10个数字，组成没有重复数字的三位数?百十个 不为0自我反思 目标检测训练1： 由数字1，2，3，4能够组成多少？ （1）三位数？ （2）没有重复数字三位数？训练2： 现有5名学生排成一排照相，问： （1）某名学生不能排在最左侧的不同排队方法有多少种？ （2）某两名学生必须相邻的不同排队

7、方法有多少种？某学生除外还有4名:其余无要求:某学生特点:此两名学生作为一个整体与其它三人共四个元素进行排列(捆绑法)此两学生也有顺序P61 练习题1、计算：97020072015688532计算：n2345678n!3计算：8名同学排成一排照相，有多少种排法？3计算：9名表演者站成一排表演，规定领唱者必须站中间，朗诵者必须站在最右侧，问共有多少种排法？领唱者朗诵者解：即：共有5040种排法。4计算：用15这5个数字，可以组成多少个没有重复数字的4位数？其中有多少个4位数是5的倍数？解：5没有重要数字的位数个数有：其中是5的倍数有：本节完课后任务： 1、整理本课知识有解题思路 2、复习迎接期末考试。自我反思 目标检测训练3： 已知10件产品中有2件次品，从中任取3件，问： （1）3件中没有次品的取法有多少种？ （2）3件中恰有1件是次品的取法有多少种？ （3）3件中至少有1件是次品的取法有多少种？训练4： 某小组由5名男生4名女生组成，从中选出3名男生和2名女生去担当不同的工作，问共有多少种不同的选法？自我反思 目标检测训练5： 已知10件产品中有2件次品，从中任取3件，问：