《现代微波电路和器件设计》课件8、半集总元件微波滤波器

1、现代微波电路和器件设计8、半集总元件微波滤波器苏 涛西安电子科技大学，电子工程学院2010年春 在低频电路中，低通或高通滤波器是由集总参数电抗元件所组成。因此构成微波低通和高通滤波器的最直接的方法，就是用微波结构来模拟集总参数电抗元件，然后用它们来组成微波高、低通滤波器。 这种用分布参数传输线段来模拟集总元件的微波结构，称为“半集总元件”或“准集总元件”，而用它们组成的滤波器可称之为“半集总元件微波滤波器”。 半集总元件微波滤波器适用于：100MHz10GHz频段。半集总元件微波滤波器半集总元件糖葫芦式同轴线低通滤波器设计实例一个“怪”问题、半集总元件用TEM传输线实现各种集总元件。 在微波波

2、段，传输线应看作分布参数电路，只有其长度远小于波长时，才可近似地看作集总参数元件，通常选其长度小于八分之一波长，称其为短截线。TEM短截线的等效电路 上图给出了TEM短截线的准确T形和形等效电路及其计算公式。 当短截线很短或者不需要很精确时，常可以认为只表示一个单独电抗元件。串联电感并联电容并联电感串联电容并联的LC串联谐振电路并联的LC并联谐振电路（1）串联电感 短截线为两端接有低阻抗的高阻抗线，等效形电路中并联电纳B很小，而与其并联的又是电纳甚大的低阻抗线，故此并联电纳B可以忽略，此时短截线等效为一个串联感抗X。高阻抗短截线等效为串联电感（2）并联电容 短截线为两端接有高阻抗的低阻抗线，等

3、效T形电路中串联电抗X很小，而与其串联的又是电抗很大的高阻抗线，故此并联电抗X可以忽略，此时短截线等效为一个并联电容。低阻抗短截线等效为并联电容（3）并联电感 集总元件并联电感在TEM传输线中可以用许多方法来实现，下面给出两种最简便的方法，其并联电感值示于图中。 带状线中用一段高阻抗线，一端接地，一端接于传输线上。 同轴线中用一粗导线接在同轴线的内外导体之间。（4）串联电容 集总元件串联电容在TEM传输线中可以用许多方法来实现，下面给出两种最简便的方法，其并联电容值示于图中。 在同轴线中心导体断开一间隙，间隙内填充介质或不用介质，以得到一个串联间隙电容。这样得到的串联电容较小。 如果需要的串联

4、电容较大，可在同轴线中用一段低阻抗开路线串联于内导体中来实现；或在带状线中将两中心导带相重叠，中间垫以介质薄片来实现。说明：同轴线内外径之比越大阻抗越大，图中内导体中串入一段低阻抗同轴线外导体和原内导体相接，内径接近外径；并且内外导体两侧开路。（5）并联的LC串联谐振电路的微波实现 并联的集总元件串联谐振电路可用带状线来实现，入下图。但在实际使用中，还要考虑两短截线间阶梯交界处的不连续性，和开路端的边缘电容，这要求在线的长度上加以修正。传输线不连续性分析微波技术基础（6）并联的LC并联谐振电路的微波实现 类似的，有 此外，串联的集总元件串联谐振或并联谐振电路，在TEM传输线中是难以直接实现的。

5、但它们可用同轴线四分之一波长短路或开路短截线在有限频率范围内来实现。串联并联电感电容并联谐振串联谐振高阻抗线并联接地高阻抗线低阻抗线内导体间隙2、糖葫芦式同轴线低通滤波器 用半集总元件实现低通滤波器，其中高阻抗线来模拟串联电感，低阻抗线来模拟并联电容，把若干高低阻抗线交替级联起来，就构成了低通滤波器，其状颇似糖葫芦，它和梯形LC低通原型滤波器等效。 其第一个寄生通带出现在高阻抗线近似等于半波长之时，因而这种滤波器可以设计到5倍截至频率的频率上都没有寄生响应。而其截至频率可设计在100MHz到10GHz的频段内糖葫芦式同轴线低通滤波器设计步骤：（1）根据滤波器的通带和阻带衰减指标，确定阶数；得到

6、归一化低通原型的元件数目和归一化元件值；（2）根据滤波器的截至频率和终端电阻，计算滤波器的实际元件值（反归一）；滤波器原理电路设计LC梯形电路（3）选定滤波器中的高、低阻抗值，设计出各高低阻抗线的径向尺寸。（4）计算各不连续性阶梯的边缘电容（查表或公式）。（5）根据滤波器的实际元件数值和边缘电容，计算出高、低阻抗线的长度。（6）修正两端阻抗线的长度，以补偿它们与50欧姆传输线间的边缘电容。半集中元件实现3、设计实例设计指标：现代微波滤波器的结构与设计（1）截至频率：1.971GHz（2）通带衰减：2.168GHz, As35dB（4）端接条件：50欧姆标准同轴电缆（1）确定低通原型阻带衰减35

7、dB，根据公式或查表得，阶数 计算15阶的归一化元件值。也可查表得到9阶的元件数值，然后把中间两个元件值每个重复3次，得到15阶元件值。（2）确定实际元件值（反归一）（3）选定高低阻抗 线段的等效集总元件数值与线段的长度和特性阻抗都有关系，因而可以固定其一，调整另一个来得到所需的集总元件数值。 以下是固定特性阻抗，调节长度。 选取高低阻抗的原则是看尺寸是否合理，是否便于制造。 这里选高阻抗150欧姆，低阻抗10欧姆；这样选定后，高阻抗线的长度约为1.971GHz的1/8波长。 高低阻抗确定后，可以确定各线段的径向尺寸。在此例中，先把50欧姆标准细同轴线变换成50欧姆粗同轴线，选定粗同轴线外径0

8、.897英寸。 计算得到，50欧姆 内径0.389英寸150欧姆 0.073英寸10欧姆 0.688英寸（垫有2.54的介质）（4）边缘电容计算查表得到，（5）各线段长度计算高阻抗-串联电感低阻抗-并联电容 把各低阻抗线的串联等效电感，都分别与高阻抗线的串联等效电感合并，以实现相应的集总元件的串联电感。 同理，把各高阻抗线的并联等效电容和边缘电容都分别与各低阻抗线的并联等效电容合并，以实现集总元件并联电容。 求解上面的15个联立方程，即可得到各段的长度。 为简化计算，可以在等效电感中考虑高阻抗线主要因素，得到初始长度l1,l3,l5,-；将其代人电容等效公式中，得到l2,l4,l6,-；再把它

9、们代人电感公式，修正l1,l3,l5,-；-通过如此“交叉迭代”，可以很快的得到收敛的结果。（6）两端不连续性的补偿 两端不连续性电容及其高阻抗线的一部分并联电容的影响，可以把第一个150欧姆线的长度增加来补偿。增加的长度用来模拟50欧姆线的串联电感和并联电容，HFSS模型HFSS-CAD方法：1、全模型优化或调整，得到5个长度值；2、建立高低阻抗线连接模型，分析高低阻抗线的长度和边缘电容的影响；3、建立高低阻抗线连接模型和高、低阻抗线传输模型，联合Designer建立电路分析；HFSS建模技巧：1、外边界默认PEC，建立场空间即可；2、参数化建模；3、应用体逻辑操作，比如联合等；4、应用体对

10、称性简化建模；损耗的计算 考虑导体表面的损耗影响，在某些情况下是必要的，甚至是必须的。 LPF表面都是PEC，无耗；衰减是由于反射引起的。回波损耗设定内外导体表面都是有限导体表面Finite Conductivity Boundary有限导体边界 银层有限导体表面，考虑表面粗糙度影响4、一个“怪”问题问题：半集总同轴低通滤波器设计中，实际测试出现了理论设计和仿真中都没有出现的较强的“谐波峰”，没有达到预定频带宽度的阻带抑制。该“谐波”并不是出现在高阻抗线半波长的谐波位置，对其产生机理和消除方式存在疑问。 例如：滤波器采用9阶设计，两侧有50欧姆传输线连接。实测通带截至频率约为4.2GHz，在大

11、约9.611GHz段出现谐波。指标要求截至频率3.9GHz，在818GHz段插耗大于40dB。 实测出现“谐波峰”（模拟效果）HFSS模型和仿真结果（没有“谐波”）为什么出现理论计算和仿真中都没有的“谐波”？ 其实，在实测中出现的并非“谐波峰”（根据具体的数据计算也会发现真正的谐波出现的频率要高得多）此处出现的是“高次模寄生响应”。对于同轴线来说，基本模式是TEM模，任意频率的波都可以在该模式下传输；同轴线第一个高次模式为TE模，该模式截至频率约为：其中，a为外导体内径，b为内导体外径，单位均为英寸。 计算发现，对于此低通滤波器的低阻抗线段，其高次模截至频率为10.77GHz。正是由于高次模寄生响应的存在，在频率高于高次模截至频率时，传输线内两种模式共存，TEM模式与TE模式发生的转化，对于基本TEM模式的传输产生了很大的影响，出现了寄生响应。 TEM模式TE模式为什么仿真中没有出现高次模式寄生响应？ 仿真中没有出现高次模寄生响应，是由于仿真中各尺寸和位置都是理想化设定的，端口设定的时候又取一个模式，也就是TEM激励，结构中也没有高次模式出现的条件（合适的扰动），滤波器各段中仍然是TEM工作的，没有出现问题。但是，工程中轻微的“扰动”总是存在的，这就出现了高次模式和TEM模式之间的能量转化，出现了寄生响应。 其实，在仿真中同样可以模拟这种“扰动”，比如对于滤波器