17.4直角三角形全等的判定课件(PPT 17页)

1、直角三角形全等的判定中堡初中 杨红敏第1页，共17页。1、三角形按角分类分为哪几种？2、判定三角形全等的方法有什么？ 旧识回顾：3、RtABC两直角边a，b，斜边c，那么三边有什么关系？第2页，共17页。动动手 做一做用直尺和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=b,斜边AB=c.bc第3页，共17页。动动手 做一做 比比看用自己喜欢的方法把你的直角三角形和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？第4页，共17页。已知：如图，在ABC和 中，C=C=90，AB=AB, AC=ACBACABC求证：ABCABC我来证一证：证明：在ABC和ABC中， C=90，C=90 BC=A

2、B-AC BC=AB-AC(勾股定理). AB=AB,AC=AC, BC=BC. ABCABC（SSS）第5页，共17页。斜边、直角边判定定理 (HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=AC=ACRtABCC=C=90斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.Rt (HL)第6页，共17页。已知，如图，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，且PD=PE. 求证：点P在AOB的平分线上. 例题解析：证明：如图，作射线OP. PDOA,PEOB, PDO=PEO=90. 在RtOPD和RtOPE中， PD=PE(已知) OP=OP（公共边） RtOPDRtOPE（HL）， POA=P

3、OB. OP是AOB的平分线。 即点P在AOB的平分线上到角的两边距离相等的点在角的平分线上第7页，共17页。1.已知：如图，ADBC，ADBD，BCAC，则 ,依据是_,BD_,BAD=_. ABCD3.如图，在ABC中，ABC=90，AE平分BAC,DEAC于点D,如果BC=12cm，那么CE+DE等于2.如图，D为直角ABC斜边BC上的一点，且BD=AB,过点D作BC的垂线，交AC于E,若AE=6cm，则DE的长为当堂清：ABC BADHLCAABC 12cm6cm第8页，共17页。4.已知ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，请你添加一个条件使DE=AD

4、+BE成立。当堂清：第9页，共17页。变式：若直线MN绕点C旋转到此位置时，你添加的条件能说明DE和BE、AD有什么关系？当堂清：M第10页，共17页。变式：已知ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。当堂清：若ACD=90DE=AD+BE成立吗？第11页，共17页。变式：已知ABC,AC=BC,ADC=ACB=CEB=n求证：DE=AD+BE当堂清：ADEMNBC第12页，共17页。小结直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ ASA ”“ AAS ”“ SSS ”“ SAS ”“ ASA ”“ AAS ”“

5、HL ”灵活运用各种方法证明直角三角形全等“ SSS ”第13页，共17页。谢谢指导！第14页，共17页。如图，AD是ABC的高，E是AC上一点，BE交AD于F，BD=AD,且有：BF=AC； FD=CD； BEAC。若用作条件是否能说明的正确性？试试看。思维拓展：第15页，共17页。 变式：如图，AD是ABC的高，E是AC上一点，BE交AD于F，BD=AD, BF=AC； FD=CD； BEAC。任意选取其中的一个作为条件，其它两个作为结论，还有几种情况？这些命题都成立吗？思维拓展：第16页，共17页。已知，如图，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，且PD=PE. 求证：点P在AOB的平分线上. 例题解析：OP是AOB的平分线。 即点P在AOB的平分线上 PD=PE(已知) OP=OP（公共边）到角的两边距离相等的点在