pushover分析钢筋混凝土非线性-哈工大（PPT38页）

1、钢筋混凝土框架结构抗震分析方法弹塑性静力（Pushover分析）弹塑性动力（时程反应分析）建筑结构的抗震要求是：具有足够的刚度和承载力来抵御小震，具有足够的变形和耗能能力来抵御大震。基于承载力的抗震设计不能预估结构的变形能力以及结构在大震时的实际行为，而采用位移作为结构在大震作用下的控制目标则更为合理。因此，基于位移的抗震设计(Displacement-Based Seismic Design，DBSD)是今后抗震设计的主要发展方向。美国加州结构工程师协会（SEAOC） 1995年提出 。受到美国 、日本、 欧洲、 等国普遍重视。十多年来，各国进行了大量的科研和实践工作。已经被多国以规范的形式

2、确认。是我国抗震研究和实践的重要方向。基于性能设计 Performance-Based Design 现状基于性能设计就是使设计出的结构在未来的灾害（如地震）作用下维持所要求的性能水平，一般是指基于性能的抗震设计。何为基于性能的设计 ?基于性能抗震设计的三个主要方面性能目标的确定和应用基于性能抗震设计的理论框架和实现方法基于性能抗震设计的具体实践和发展趋势 抗震性能目标（美国 FEMA273）aeimklhgdcbfjnpo性能目标性能目标增高2102050接近倒塌生命安全立即入住正常使用结构性能要求增加地震烈度增加50年超越概率美国应用技术委员会（Applied Technology Cou

3、ncil, ATC）美国联邦紧急事务管理署（Federal Emergency Management Agency, FEMA273）为什么要做静力或动力弹塑性分析？你知道自己设计的结构能抵抗多大的地震吗？你知道自己设计的结构在大震时什么地方先破坏吗？你知道自己设计的结构是先发生剪切破坏还是弯曲破坏？结构屈服后还能抵抗多大的地震力和变形？你用实配钢筋验算过“强剪弱弯”、“强柱弱梁”吗？大震下要结构要保持弹性需要多大截面和配筋？静力推覆分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服程度不断调整结构刚度

4、，直至结构倾覆，得到结构的基底剪力顶点位移曲线。静力弹塑性(Pushover)分析方法VbUNPush-over CurveLoad vs DeflectionUNFVb结构的响应与等效的单自由度体系相关，实际计算时认 为结构的响应仅由第一振型控制；结构沿高度的变形由形状向量表示，且在整个地震反应 过程中，结构的形状向量保持不变。这两个假定都是没有理论依据，但研究表明：对于反应主要由第一振型控制的结构，Pushover分析方法可以比较准确、简便地评估结构的抗震性能。静力弹塑性分析的两个基本假定静力弹塑性分析的基本原理多自由度体系在地震作用下的振动微分方程x(t) 为各楼层相对地面的水平侧移向量

5、；M 和 C 分别为结构的质量和阻尼矩阵；R 为结构的恢复力； 是单位矩阵； 是地震动加速度时程。由Pushover方法基本假定（2）可知，结构的高度变形由结构的形状向量表示，并且在整个加载过程中，结构的形状向量是固定不变的。假定结构的相对位移向量可由结构顶点位移xtop 和形状向量表示：令等效单自由度体系参考位移为将多自由度体系等效为单自由度体系的目的：以单自由度体系的弹性、弹塑性反应反推多自由度体系的弹性、弹塑性反应。优点：利用反应谱进行弹性范围内的计算，单自由度体系在理论上是严密的;可以将反应谱的概念推广到弹塑性阶段，亦即所谓的“弹塑性反应谱”；针对单自由度体系的工作量大大少于针对多自由

6、度体系的工作量。上述这种基于振型向量与结构反应水平无关的等效方法最为常见。Push-over的基本问题可以概括为三个方面:如何求得结构的能力曲线?如何确定结构的目标位移?如何对计算结果进行评价?结构能力曲线的计算包括两个方面的主要内容一 计算模型的建立二 侧向力的分布形式基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢筋的单轴应力-应变关系。结构计算模型纤维模型结构能力曲线的分析步骤（1）建立结构的计算模型，模型中应考虑所有对结构刚度、质量、强度以及抗震性能有重要作用的构件。然后给结构加上重力荷载。（2）施加沿高度分布的某种水平荷载 静力弹塑性分析时所采用的水平侧力加载模式代表结构上地震

7、惯性力的分布，水平侧力加载模式直接影响分析结果。水平侧力加载模式主要有均匀加载、倒三角形加载、抛物线加载和变振型加载。 (a)倒三角形加载(b)指数分布加载(c)均匀加载(d)变振形加载 由于在一种固定荷载分布方式作用下不可能预测结构构件的各种变形情况，因此建议至少用两种固定的侧向荷载分布方式来进行弹塑性分析。较低的结构可采用倒三角形加载和基本振形加载方式中的一种，与均匀加载组成两种加载方式； 高层结构可采用倒三角形加载，与均匀加载或变振型加载方式中的一种组成两种加载方式。(a)倒三角形加载(b)指数分布加载(c)均匀加载(d)变振形加载均匀加载此模式适宜于刚度与质量沿高度分布较均匀，且薄弱层

8、为底层的结构。(a)倒三角形加载(b)指数分布加载(c)均匀加载(d)变振形加载倒三角加载（底部剪力法模式）此模式适宜于高度不大于40米，以剪切变形为主且刚度与质量沿高度分布较均匀的结构。(a)倒三角形加载(b)指数分布加载(c)均匀加载(d)变振形加载指数分布加载模式此模式可较好地反映结构高阶振型的影响。(a)倒三角形加载(b)抛物线加载(c)均匀加载(d)变振形加载变振型加载（SRSS法）利用前一步加载获得的结构周期与振型，采用振型分解反应谱法确定结构各楼层的层间剪力，再由各层层间剪力反算出各层的水平荷载，作为下一步施加的水平荷载模式，考虑了地震过程中结构上惯性力的分布，比较合理但工作量大

9、为增加。（3）随着侧向荷载的增加，结构薄弱部位的构件达到屈服，此时对屈服的构件的刚度予以修正，然后继续增加侧向荷载直至有新的构件屈服。1: 将已达到抗弯强度的梁、柱、剪力墙等受弯构件的末端设置为铰接点;2: 将楼层上已达到抗剪强度的剪力墙去掉;3: 将已经屈曲、且屈曲后强度下降很快的支撑构件去掉;4: 对于那些刚度己降低，但可承受更多荷载的构件，则修改其刚度特性。（4）累加各个加载阶段的力和变形，就可以获得所有构件在所有加载阶段的总内力和总变形。不断重复步骤(3)直到结构的侧向位移达到预定的目标位移，或者结构中出现的塑性铰过多成为机构。方法优缺点应用程序主要特点静力弹塑性分析（push-ove

10、r）1、优点：方法简单，便于理解。与动力时程分析法相比，Pushover方法概念清晰，实施相对简单，迅速找到结构的薄弱环节，从而完善抗震设计。2、不足：和实际结构的动力大震反应有一定差异，只能定性进行计算和整体把握，作为大震设计的参考。 MIDAS/Gen 能直接做剪力墙结构实现便利，结果稳定，易于掌控。SAP2000、ETABS适用于杆系结构墙需用支撑框架代替，实现起来较复杂。PKPM系列能直接做剪力墙结构动力弹塑性分析1、优点：能较真实地反映结构在时程地震波下的耗能状况，从而判断结构的抗震性能。2、不足：对软硬件要求比较高，计算时间很长；对使用人员技术水平要求较高。 ABAQUS采用纤维墙

11、元模型程序复杂，价格昂贵，需组建专业团队。MIDAS/Gen适用于杆系结构大跨场馆、框架等，采用纤维模型。Perform 3D采用纤维墙元模型全英文、手动命令输入，对操作者要求高，适用于科研院校等。PKPM系列可以做墙元。操作便利，但人为可干预性较弱。主要分析程序Pushover分析可以全面了解结构构件在任意侧向荷载分布下加载全过程的内力及变形情况，通过塑性铰出现的先后顺序，不仅可以判别结构是否符合强柱弱梁，还能发现结构的薄弱部位。如何利用Pushover能力曲线来确定不同地震作用下结构的目标位移，进而对结构的抗震性能作出评价，目前主要有以下两种：美国ATC-40采用的能力谱法，美国FEMA-

12、273推荐的等效位移系数法。目标位移反映了结构在特定地震作用水平下可能达到的最大位移，问题的核心实际上是反应谱(需求谱)的确定。地震影响系数反应谱-结构周期-特征周期特征周期值（s）0.90 0.65 0.450.35第三组0.75 0.55 0.400.30第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组 场地类别能力谱法将Pushover能力曲线转化为能力谱曲线。Pushover曲线能力谱曲线能力谱位移Sd顶点位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb 能力谱加速度Sa 这种方法需要构造两条曲线，一条代表结构抵抗水平力的能力，另一条代表地震动的需求。谱位移为横坐标，谱加速度为纵坐标，ADRS

13、格式（Acceleration Displacement Response Spectrum）Gi 为结构第i楼层重量Xi1为基本振型在第i层的位移G为结构总重量V 为结构基底剪力top为结构顶层位移Sa 为能力谱加速度Sd 为能力谱位移Pushover曲线能力谱曲线能力谱位移Sd顶点位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb 能力谱加速度Sa 有效质量比振型参与系数按下式由抗震规范地震影响系数曲线得到需求谱曲线。不同阻尼比对应的需求谱性能点：通过比较两个谱曲线，得到一个交点性能点（performancePoint）。性能点的状况，决定着结构的性能水平(performance level)。等效单

14、自由度体系的周期为当结构进入塑性阶段以后，结构的固有黏滞阻尼及滞回阻尼会导致结构在运动过程中产生耗能的作用，因此需要对需求谱进行折减。目标位移的确定SaSd能力谱曲线PTA1A2SaSd能力谱曲线PTdpiapiEDEEaydy用双线型代替能力谱曲线的条件：A1=A2为阻尼修正系数，取0.31.0为结构本身固有的黏滞阻尼为滞回阻尼为等效黏滞阻尼ED为阻尼所消耗的能量（图中虚线部分平行四边形的面积）EE为最大应变能（图中斜线阴影部分的三角形的面积） 将能力谱与需求谱放在同一个ADRS坐标中，如果折减后的需求谱与能力谱存在交点，该交点即为结构的性能点。最后由结构的性能点，再经转化即得到结构的顶点位

15、移，相应的结构变形即为结构在该地震作用下的反应。迭代法求解结构性能点Chopra提出的弹塑性反应谱曲线 （不需要迭代求解）R表示由于结构的非弹性变形对弹性地震力的折减系数 等效位移系数法是通过多个系数调整等效弹性单自由度SDOF体系在地震作用下的弹性位移，得到相应的多自由度MDOF弹塑性体系的顶点目标位移。等效位移系数法（位移修正系数法）为MDOF体系的顶点目标位移为等效弹性SDOF体系的自振周期为等效弹性SDOF体系在相应等效周期和等效阻尼比下的谱加速度为等效弹性SDOF体系的弹性位移C0C3 为修正系数C0为等效弹性SDOF体系的弹性位移 转化为MDOF体系顶点弹性位移的修正系数，受结构自振特性和推覆侧力影响。对于一般常见结构，可通过下表得到层数剪切型建筑其他建筑倒三角侧力模式均布侧力模式任意侧力模式111121.21.151.231.21.21.351.31.21.410+1.31.21.5C1为将等效弹性SDOF体系最大弹性位移修正为弹塑性最大位