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1、统计过程控制（Statistical Process Control ） S P C2007.10.101共 勉 学习成就未来 ！ Learning may actualize our dream ! 知识改变命运！ Knowledge can change our fate!2课程内容SPC发展史统计过程控制概略控制图理论依据控制图的原理统计的基本概念能力研究控制图操作实务3常态分布1850高斯管制图(%)1924W.A Shewhart美国1960日本CaCpCpk (ppm)61980Motorola1992TI1994Allied Signal95GE98Sony一、SPC发展史4Si

2、gma=Deviation(Square root of variance）-7-6-5-4-3-2-101234567Between+/-1Between+/-2Between+/-3Between+/-4Between+/-5Between+/-668.27%95.45%99.73%99.9973%99.999943%99.9999998%Result:317300 ppm outside（deviation) 45500 ppm2700 ppm63 ppm0.57 ppm0.002 ppmAxis grach in SigmaNormal Distribution-Gaussian Cu

3、rve（Year1850）一、SPC发展史5控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart博士发明，开启了统计品管的新时代，当时称为(Statistical Quality Control)一、SPC发展史1932年， W.A. Shewhart博士将统计品质管制方法传播到法国，之后法国早于美国使用管制图在1950年由W.E. Deming博士引到日本。 30年后，日本跃居世界质量与生产率的领先地位迫于日本竞争压力，上世纪80年代起，SPC在西方工业国家复兴上世纪80年代起，美国汽车工业大规模推行SPC，之后 MOTOROLA 运用6方法 ，将品质管理引至新纪元6WHAT IS M

4、OTOROLAS 6最佳状况，制程中心等于规格中心，此时Cpk=2。最差情形，可以允许制程中心偏差1.5，此时Cpk=1.5LSLuUSL61.564.5一、SPC发展史71、定 义 经由制程中去收集样本的资料，而加以统计分析，从分析中得以发觉整个制程的变异，并经由问题分析以找出异常原因，立即采取措施，使制程恢复正常。并藉由制程能力分析与标准化，以不断提升制程能力。二、统计过程控制概略8 SPC&SQCPROCESS原料测量结果针对产品所做的只是SQC针对过程的重要控制参数所做的才是SPCReal Time Response二、统计过程控制概略92、控制图目的控制图和一般的统计图不同，因其不仅

5、能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异是属于机遇性或非机遇性，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。利用控制限区分是否为非机遇性二、统计过程控制概略103、控制图的益处合理使用控制图能供正在进行过程控制的操作者使用有于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地保持下去使过程达到更高的质量更低的单件成本更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南二、统计过程控制概略114、控制图主要类别（依数据特性来分）控制图CLUCLLCL附注计量值 -R ，R未知 n=25最适当n10以下 R -，未知 10n25 S -R

6、N=3 or 5较佳 R与之R图相同 X-RmXk：组数n：样本大小 Rm计数值计点值PP使用小数 P使用% Pnn= C样本大小相同时使用，n=20 25 U样本大小不同时使用(为阶梯界限)n=2025 二、统计过程控制概略125、控制图的种类(依用途來分)解析用控制图决定方针用制程解析用制程能力研究用制程管制准备用管制用控制图追查异常原因迅速消除异常原因并且研究采取防止异常原因重复发生之措施解析用稳定控制用二、统计过程控制概略13THE WAYWE WORK/BLENDING OFREWORUCESPEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSENVIRONMENTPRODU

7、CTOR SERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGING NEEDSAND EXPECTATIONSVOICE OF CUSTOMERSTATISTICALMETHODSVOICE OF THE PROCESSINPUTPROCESS/SYSTEMOUTPUTPROCESS CONTROL SYSTEM MODELWITH FEEDBACK不要等产品做出来后再去看它好或不好而是在制造时就把它制造好二、统计过程控制概略14制程条件起伏品质变异产品优劣因果（因）果 传统的制造业依赖检验最终产品并筛选出不符合规范的产品的质量控制。这种检验策略通常是浪费和不经济的,因为它是当不合

8、格品产生以后的事后检验。而建立一种避免浪费、首先就不生产无用产品的预防策略则更为有效。这可以通过收集过程信息并加以分析,从而对过程本身采取行动来实现。SPC就是这样的一种过程控制方式。制程品质的源头,SPC的焦点 质量存在变异6、过程的统计观点二、统计过程控制概略质量变异具有规律性，但它不是通常的确定性现象的确定性规律，而是随机现象的统计规律 质量是存在变异的，且变异存在统计规律性。156、过程的统计观点 对于随机现象通常应用分布（ distribution ）来描述，分布可以告诉我们：变异的幅度有多大，出现这么大幅度变异的可能性（概率， Probability ）有多大，这就是统计规律如：一

9、天生产的所有灯泡，寿命在1000小时到1200小时的的概率为50%。小于1000小时的为10%，大于1200小时的为40% 对于计量特性值，如长度、重量、时间、强度、纯度、成分等连续性数据，最常见的是正态分布（ normal distribution )。二、统计过程控制概略16中央极限定理三、控制图理论依据17正态分布可用两个参数即均值和标准差来决定。三、控制图理论依据正态分布18期待值中心值移动问题散布问题现在水准期待值现在水准LSL平均USLLSL平均USL三、控制图理论依据 正态分布研究的两个问题19k在內的概率在外的概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9

10、695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%正态分布概率68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3三、控制图理论依据20从上可以看出有一个结论对质量管理很有用，即无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在3之间的概率为99.73%，落在3之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于+3或小于-3的概率为0.27%/2=0.135%1，见右图,休哈特就根据这一事实提出了控制图。正态分布理论的应用三、控制图理论依据210.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500

11、.6480.6490.6450.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.6500.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6380.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440

12、.6470.6410.6500.6520.6430.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6340.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655有一工厂，为了解制品外径尺寸之变化，由产品抽取100个样本测定其外径，测定结果如下表，试作次数分配表。正态分布实例三、控制图理论依据22次数分配表组数组界中心值划记次数10.6335 0.63650.635120.6365-0.63950.638530.6395-0.64250.6

13、411040.6425-0.64550.6441150.6455-0.64850.6471560.6485-0.65150.6502270.6515-0.65450.6531580.6545-0.65750.656990.6575-0.66050.6597100.6605-0.66350.6024110.6635-0.66650.6651合計100三、控制图理论依据23正态分布图三、控制图理论依据24四、控制图的原理群体平均值=标准差=+k -k 抽样25 控制图的演变过程见下图。先把正态分布曲线图按顺时针方向转90成图 a,再按照人们的习惯翻转180度成为图b。四、控制图的原理 26四、控制

14、图的原理1.控制图原理解释a.若过程正常,即分布不变,则点子超过控制限的概率只 有1 左右.b.若过程异常, 值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超过UCL或LCL的概率大为增加.结论:点出界就判异以后要把它当成一条规定来记住.8 9 10 11UCLCLLCL时间(h)27过程稳定的状况C.普通因素引起偶然波动。偶然波动不可避免,但对质量的影响微小,通常服从正态分布,且其分布不随时间的变化而改。时间目标线可预测过程受控四、控制图的原理2829d.特殊因素引起异常波动。异常波动产生后,其分布会随时间的变化而发生变化。异常波动对质量影响大,但采取措施后不难消除。结论:控制图上的控制界限就是

15、区分偶然波动与异常波动的科学界限,休哈特控制图的实质是区分普通因素与特殊因素两类因素.时间目标线不可预测过程失控过程不稳定的状况四、控制图的原理3031普通原因、特殊原因普通原因：指随着时间推移具有稳定的且可重复地分布于过程中的许多变差的原因。只有普通原因存在于过程中且不改变时，过程的输出才可以预测。它表现为一个稳定系统的偶然原因。此时过程称为：“处于统计控制状态”，或简称为“受控” 。特殊原因：指不是始终作用于过程的变差原因，即当它们出现时将造成过程的分布改变。如果系统内存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出将不稳定，除非所有的特殊原因度被查找出来并且采取了措施，否则将继续用不可预测

16、的方式来影响过程的输出。有特殊原因存在的过程称之为“非受控状态”。特殊原因也称为异常原因四、控制图的原理32异常原因的变异简单的统计分析可发现如管制图直接负责制程的人员去改善局部改善措施局部措施改善特殊原因通常会牵涉到消除产生变异的特殊原可以由制程人员直接加以改善大约能够解决15%之制程上之问题四、控制图的原理33系统措施 改善普通原因普通原因的变异制程能力分析可发现如Ca，Cp，Cpk，及管制图上点的非随机变化管理层参与及制程人员合作去改善系统措施通常必须改善造成变异的普通原因经常需要管理阶层的努力与对策大约85%的问题是属于此类系统四、控制图的原理34持续改进四、控制图的原理35过程改进循

17、环PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT1、分析过程本过程应做些什么会出现什么问题达到统计控制状态确定能力2.维护过程监控过程性能查找偏差的特殊原因 并采取措施3.改进过程 理解普通原因变差 减少普通原因变差 使之更好四、控制图的原理36两类错误 1. 第I类错误：虚发警报错误 在生产正常的情况下,纯粹出于偶然而点子出界的概率虽然很小,但不是绝对不可能发生。故当生产正常而根据点子出界判断生产异常就犯了虚发警报错误,发生这种错误的概率通常记以,见图。四、控制图的原理37两类错误2. 第类错误：漏发警报错误 在生产异常的情况下,产品质量的分布偏离了典型

18、分布,但总有一部分产品的质量特性值在上下控制界之内。如果抽到这样的产品进行检测并在控制图中描点,这时根据点子未出界判断生产正常就犯了漏发警报错误,发生这种错误的概率通常记以 四、控制图的原理38第一种错误与第二种错误( risk ; risk)15四、控制图的原理393方式 长期实践证明, 3方式即 UCL=+3 CL= LCL=-3是两类错误造成的总损失最小的控制界限，为总体均值，为总体标准差,此时犯第 I类错误的概率或显著性水平=0.0027。 注意: 在现场,把规格作为控制图的控制界限是不对的。规格是用来区分产品合格与不合格,而控制图的控制界限是用来区分偶然波动与异常波动,即区分偶然因素

19、与异常因素的。利用规格界限显示产品质量合格或不合格的图是显示图,现场可以应用显示图,但不能作为控制图来使用。四、控制图的原理401、数据类型计量型所确定的控制对象即质量指标应能够定量。 所控制的过程必须具有重复性,即表现出统计规律性。 所确定的控制对象的数据应为连续值。 计数型 控制对象只能定性而不能定量。只有两个取值。与不良项目有关。分为计件和计点五、统计的基本概念41五、统计的基本概念2、数据描述群体，在一项统计研究中所关心问题的一个集合，用“N” 表示，也称为总体。样本，群体集合中的一个子集，用“n” 表示。3、数据描述集中趋势指标总体均值样本均值42五、统计的基本概念4.中位数（Med

20、ian）所谓中位数就是一组从小到大（或从大到小）按顺序排列的一组数据中间位置的数据的数值。例（奇数样本）：1 1 2 3 3 8 11 14 19 19 20 =8例（偶数样本）：2 5 5 6 7 10 15 21 21 23 23 25 中的 =（10+15）/2=12.543五、统计的基本概念5、数据描述离散趋势指标. 全距（Range）:R样本或群体中的最大值减最小值。 标准差 群体标准差 样本标准差44五、统计的基本概念 样本 与 母体，sxn45研究假设 1. 数据为正态分布。 2. 过程处于稳定控制之下。六、能力研究46制程能力靶心图准确度好精密度好系统误差小偶然误差小准确度差精

21、密度高系统误差大偶然误差小准确度高精密度差系统误差小偶然误差大准确度差精密度差系统误差大偶然误差大六、能力研究47过程能力解释偶因和异因并存找出异因只剩偶因运用控制图过程稳定(连续25点不超限)计算过程能力六、能力研究48制程能力分析 1.Ca（准确度，Accuracy） Ca ( SL )/（T/2）样本计算中心值与规格中心值的接近程度 2.CP（精密度，Precision） CP T/6（双边规格） CP （USL ）/3或 （ LSL）/ 3（单边规格）3.Cpk（制程能力，Process Capability Index） Cpk （1Ca）Cp；或 MIN（USL ）/ 3 ，（ L

22、SL）/ 3）=R/d 2 只考虑到固定变差或组内变差六、能力研究49 过程能力计算六、能力研究组间变差与组内变差都考虑进出50什么是 Ppk和什么是Cpk六、能力研究51 过程性能指数，用做研究初始过程能力，取样为连续取样，数据为100-200。使用样本标准差TS 16949 要求 Ppk 必须大于或等于1.67六、能力研究 Ppk52 对稳定过程进行的能力研究，取样一般为25个子组。六、能力研究 Cpk 53收集数据绘解析用控制图是否稳定绘直方图是否满足规格控制用控制图寻找异常原因检讨普通原因（机械、设备、标准）提升制程能力控制图绘制基本流程七、控制图操作实务54建立控制图的五步骤A 前期

23、准备B收集数据C 计算控制限D过程控制解释七、控制图操作实务E 过程能力解释55A阶段 前期准备A1 建立适用于实施的环境A2 定义过程A3确定待管理的过程特性项目A4 确定测量系统（必要时GRR分析）A5选用合适的控制图建立X-R图的步骤 A七、控制图操作实务56确定管理特性项目需考虑到顾客的需求当前及潜在问题区域特性间的相互关系七、控制图操作实务57质量特性与控制图的选择为保证最终产品的质量特性，需要考虑以下几个方面：选择容易测量的特性项目；选择与用户使用目的有重要关系的质量特性项目；选择对生产过程容易采取措施的特性项目；尽量选取影响产品特性的根本原因有关的或接近根本原因的特性项目；产品的

24、质量特性有时不止一个，则应同时选取几个特性项目；有些虽然不是最终产品的质量特性项目，但为了达到最终产品的质量目标，而在生产过程中所要求的特性也应列为控制项目。七、控制图操作实务58管制图的选择 计数值计量值n=1管制图的选择数据性质？样本大小n=？数据系不良数或缺点数CL性质?n是否相等？单位大小是否相等n=？n2n=29n=3或5n10不是是不是是缺点数不良数管制图管制图管制图管制图P管制图PN/P管制图U管制图C/U管制图七、控制图操作实务59建立X-R图的步骤BB 阶段 收集数据B1选择子组大小、频率和数据子组大小收集频率子组容量B2建立控制图及记录原始数据B3计算每个子组的均值X和极差

25、RB4选择控制图的刻度B5将均值和极差画到控制图上七、控制图操作实务60C 计算控制限C1计算平均极差及过程平均值C2计算控制限C3在控制图上画出平均值和极差 控制线建立X-R图的步骤C七、控制图操作实务61D 過程控制解釋D1分析极差图上的数据点D2识别并标注特殊原因(极差图)D3重新计算控制界限(极差图)D4分析均值图上的数据点超出控制限的点明显的非随机图形超出控制限的点明显的非随机图形D5识别并标注特殊原因(均值图)D6重新计算控制界限(均值图)D7为了继续进行控制延长控制限建立X-R图的步骤D七、控制图操作实务62控制图的判定原理 在生产过程中，通过分析休哈特控制图来判定生产过程是否处

26、于稳定状态。休哈特控制图的设计思想是先确定第I类错误的概率,再根据第类错误的概率的大小来考虑是否需要采取必要的措施。通常取为1%,5%,10%。为了增加使用者的信心,休哈特将取得特别小,小到2.73。这样,小,就大，为了减少第类错误,对于控制图中的界内点增添了第类判异准则,即“界内点排列不随机判异”。七、控制图操作实务63处于受控状态的标准以下两条:第一条, 控制图上的点不超出控制界限; 第二条,控制图上的点排列分布没有缺陷.判读原则:连续25点以上处于控制控制界限内;连续35点中，仅有1点超出控制界限;连续100点中，不多于2点超出控制界限. 即使在判断稳态的场合,对于界外点也必须采取 “查

27、出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”20个字来处理。七、控制图操作实务控制图的判读原则64处于非受控状态标准以下两条:第一条, 控制图上的点超出控制界限; 第二条,控制图上点的排列分布有缺陷.判读原则:点超出控制界限;明显的非随机图形;七、控制图操作实务控制图的判读原则65控制图的判读原则 处于非受控状态表现-超出控制界限的点 UCLCLLCL异常异常七、控制图操作实务66处于非受控状态表现-明显的非随机图形 链：连续7点在中心的同一侧；连续7点上升或下降当出现5点链时，要注意发展情况，检查操作方法有无异常;当出现6链时, 因开始调查原因;当出现7点链时, 判定异常, 应采取措施.

28、七、控制图操作实务控制图的判读原则UCLCLLCL67处于非受控状态表现-明显的非随机图形 偏离:较多的点间断地出现在中心线的一侧即为偏离，有以下情况则可判为异常状态： 连续11点钟至少有10点出现在一侧;连续14点钟至少有12点出现在一侧;连续17点钟至少有14点出现在一侧;连续20点钟至少有16点出现在一侧。 周期:点的上升或下降具有明显的一定间隔时称为周期包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小波动等情況.七、控制图操作实务控制图的判读原则68处于非受控状态表现-明显的非随机图形 依正态分布判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。UCLCLLCL七、控制图操作实务控制图的判读原则69为了继续进行控制延长控制限估计过程标准偏差计算新的控制限七、控制图操作实务70重新计算控制限当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计算试验控制限，以便排除某些控制时期受到特殊原因的影响。当历史数据表明均在试验的控制限內，则可延伸试验控制限作为管制控制限。七、控制图操作实务收集数据绘图